Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đỗ Thị Minh Nguyệt

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY C¤ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG 
CỤM THỤY HƯNG 
To¸n 8 
Gi¸o viªn : Đỗ Thị Minh Nguyệt 
Tr­êng THCS Thụy Bình 
 b) 0x + 8  0 
 a) x – 1,4 > 0 
 d) 2x - 3 < 0 
 2) BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
c) – x  0 
 e) 3x + 5 < 5x – 7 
Baøi 1: 
 1) ThÕ nµo lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
Bài 2 : Hãy giải các bất phương trình sau 
 a) x – 1,4 > 0 
c) – x  0 
 x > 0 + 1,4 
 x > 1,4 
 – x .(-3)  0.(-3) 
 x  0 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x > 1,4 } 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x  0 } 
Quy t¾c chuyÓn vÕ : 
 Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph­¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vÕ kia ta ph¶i ® æi dÊu h¹ng tö ® ã . 
Quy t¾c nh©n : 
 Khi nh©n 2 vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : 
- Gi ÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ® ã d­¬ng . 
- § æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ® ã ©m . 
Bài 2: Hãy giải các bất phương trình sau 
 a) x – 1,4 > 0 
c) – x  0 
 b) 0x + 8  0 
 a) x – 1,4 > 0 
 d) 2x - 3 < 0 
 2) BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
c) – x  0 
 e) 3x + 5 < 5x – 7 
Baøi 1: 
1) ThÕ nµo lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
C¸ch gi¶i ? 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 1. Định nghĩa : (sgk-43) 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
 VÝ dô 5: (sgk/45) 
Ta có : 2x – 3 < 0 
 2x < 0 + 3 
 2x < 3 
 2x : 2 < 3 : 2 
 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x< 1,5 } 
và ®­ îc biÓu diÔn trªn trôc sè : 
( chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu thành 3 ) 
( chia cả hai vế cho2 ) 
Bài giải 
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 Ví du ̣ 5: Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 va ̀ biểu diễn tập nghiệm trên trục sô ́? 
 x < 1,5 
1,5 
O 
Chó ý: 
 Để cho gọn khi trình bày , ta có thể : 
- không ghi câu giải thích . 
 - Khi có kết quả x <1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản : 
 Nghiệm của bất phương trình là x <1,5 
Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè ? 
a, - 4x - 8 < 0 
b, 4x +12 ≥ 0 
Ho¹t ®éng nhãm 
Yªu cÇu : 
 - Nhãm 1+2 lµm c©u a 
 - Nhãm 3+4 lµm c©u b 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè ? 
a, - 4x - 8 < 0 
b, 4x +12 ≥ 0 
Ho¹t ®éng nhãm 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 - 4x - 8 < 0 
 - 4 x < 8 
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) 
 x > - 2 
Bài giải 
VËy nghiệm của bất phương tr×nh là x > -2 
Vµ ®­ îc biÓu diÔn trªn trôc sè : 
- 2 
O 
C©u a: Ta cã 
TIÕt 62 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 1. Định nghĩa : (sgk-43) 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
4. Giải bất phương trình đưa được vê ̀ dạng ax +b 0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0 
 Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách 
 hợp lí để giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7 
 1) 3x + 5 < 5x - 7 
 4) 3x – 5x < - 5 - 7 
 3) x > 6 
 5) -2x : (-2) > - 12 : (-2) 
 2) -2x < - 12 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 
 
 
 
 C¸c b­íc chñ yÕu ®Ó gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ îc vÒ d¹ng: 
ax + b < 0; 
ax + b > 0; 
ax + b  0; 
ax + b  0 
- ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ kia . 
- Thu gän vµ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ îc . 
 3x + 5 < 5x - 7 
 3x – 5x < - 5 - 7 
 x > 6 
 -2x : (-2) > - 12 : (-2) 
 -2x < -12 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 
 
 
 
VÝ dô 7: 
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > 6 
TIÕt 62 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 1. Định nghĩa : (sgk-43) 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
?6 
 Áp dụng : ?6 (sgk/46) 
 Giải bất phương trình : -0,2x–0,2 > 0,4x -2 
Bài giải : 
Ta có : -0,2x–0,2 > 0,4x -2 
 -0,2x -0,4x > -2 + 0,2 
 -0,6x > -1,8 
 -0,6x:(-0,6) < -1,8 :(-0,6) 
 x < 3 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3 
4. Giải bất phương trình đưa được vê ̀ dạng ax +b 0; ax+b ≤ 0 ; ax+b ≥ 0 
 Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau : 
a) - 0,2 x - 0,2 > 2(0,2x - 1) 
 - 0,2 x - 0,2 >2(0,2x – 1) 
 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
( Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc ) 
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ( mẫu dương ) 
b) 
 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 
C¸c b­íc chñ yÕu ®Ó gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ îc vÒ d¹ng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0 
- Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó bá dÊu ngoÆc ( nÕu cã ) 
- ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ , 
 c¸c h»ng sè sang vÕ kia . 
- Thu gän vµ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ îc . 
- Quy ® ång mÉu hai vÕ vµ khö mÉu ( nÕu cã ) 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
( mÉu d­¬ng ) 
TIÕt 62 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 1. Định nghĩa : (sgk-43) 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 Luyện tập 
Bài 1: Tìm lỗi sai trong các lời giải sau 
 17x – 8x > 6 + 3 
 x > 1 
a) 3 + 17x > 8x + 6 
 9x > 9 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1 
- 
3 
1/3 
1/3 
 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x 
 15 – 6x < 14 – 2x 
 - 6x + 2x < 14 - 15 
 - 4x < - 1 
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) 
 x > 1/4 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4 
4. Giải bất phương trình đưa được vê ̀ dạng ax +b 0; ax+b ≥ 0; ax+b ≥ 0 
- Quy ® ång mÉu hai vÕ vµ khö mÉu ( mÉu d­¬ng ) ( nÕu cã ) 
Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó bá dÊu ngoÆc ( nÕu cã ) 
- ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ kia . 
- Thu gän vµ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ îc . 
Bài 2: Bất phương trình 6x < 4x -15 có nghiệm là : 
 x > - 7,5 
 x < - 7,5 
 x < 7,5 
 x > 7,5 
 x < - 7,5 
Vì : 6x < 4x – 15 
 6x – 4x < – 15 
 2x < – 15 
 2x: 2 < – 15: 2 
 x < – 7,5 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 Luyện tập 
O 
-3 
 3 
O 
Tập nghiệm của bất phương trình được biểu diễn trên trục số là : 
O 
O 
 3 
O 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 Luyện tập 
Bài 3: 
 Bài 4 Giải bất phương trình x-5 ta được : 
 (x + 2)  
x  R 
x   
x > - 3 
x > - 7 
x   
Vậy bất phương trình vô nghiệm . 
TIÕt 62 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
 Luyện tập 
8 
 Hình : 
là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : 
O 
0,2x < 1,6 
10 > x + 2 
-x + 3 < 5 - 2x 
0,2x < 1,6 
10 > x + 2 
x < 8 
- x + 3 < 5 - 2 x 
Sai 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
TIÕt 62 
 Bài5 
 Luyện tập 
TIÕt 62 
3.Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 1.Định nghĩa : (sgk-43) 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
( tieáp theo ) 
4.Giải bất phương trình đưa được vê ̀ dạng ax +b 0; ax+b ≥ 0; ax+b ≥ 0 
- Quy ® ång mÉu hai vÕ vµ khö mÉu ( mÉu d­¬ng ) ( nÕu cã ) 
Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó bá dÊu ngoÆc ( nÕu cã ) 
- ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ kia . 
- Thu gän vµ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ îc . 
 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
5.Luyện tập 
Nắm vững : +) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . Vận dụng thành thạo 2 quy tắc này đê ̉ giải bất phương trình 
 +) Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0 
Hướng dẫn tự học 
- Làm các bài tập 24 30 / sgk . Bài 45 ;46 ;48/sbt 
Hướng dẫn bài 29/sgk : 
+) gia ́ trị của biểu thức 2x-5 không âm viết như thê ́ nào ? 
+) gia ́ trị của biểu thức -3x không lớn hơn gia ́ trị của biểu thức -7x + 5 viết như thê ́ nào ? 
2x – 5 0 
 
-3x -7x + 5 
 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC 
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH 
SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC ! 
Giáo viên thực hiện: Đỗ Thị Minh Nguyệt 
Trường: THCS Thụy Bình