Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Lê Thị Hồng Loan

Toán 8 
Giáo viên : Lê Thị Hồng Loan 
Trường THCS Yên Mỹ – Thanh Tr ì - Hà Nội 
Nhiệt liệt chào mừng 
Các thầy cô giáo đến dự giờ 
 Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
Kiểm tra bài cũ: 
Bất phương trình dạng: 
 ax+b 0; ax+b0; ax+b0) 
trong đ ó a và b là hai số đã cho , a0, đư ợc gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
Kiểm tra bài cũ: 
 b) 0x + 8  0 
 a) x – 1,4 > 0 
 d) 2x - 5 < 0 
Kiểm tra bài cũ: 
 B ất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
c) – x  0 
 e) 8x + 19 < 4x - 5 
Kiểm tra bài cũ: 
 Hãy nêu cách giải bất phương trình câu a và câu c? 
 a) x – 1,4 > 0 
c) – x  0 
 x > 0 + 1,4 ( Chuyển vế - 1,4 và 
 đổi dấu thành 1,4) 
 x > 1,4 
( Nhõn cả hai vế với -3 
 và đổi chiều ) 
 – x .(-3)  0.(-3) 
 x  0 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 1,4 } 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  0 } 
Quy tắc chuyển vế : 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đ ổi dấu hạng tử đ ó . 
Quy tắc nhân : 
 Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
- Gi ữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đ ó dương . 
- Đ ổi chiều bất phương trình nếu số đ ó âm . 
Đại số 8 
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp) 
Tiết 62 
 Muốn giải bất phương trình câu d ta có thể áp dụng quy tắc nào ? 
Quy tắc chuyển vế : 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đ ổi dấu hạng tử đ ó . 
Quy tắc nhân : 
 Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
- Gi ữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đ ó dương . 
- Đ ổi chiều bất phương trình nếu số đ ó âm . 
 d) 2x - 5 < 0 
 Giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn : 
3. 
 Giải bất phương trình 2x - 5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? 
2x - 5 < 0 
O 
2,5 
 2x < 0 + 5 ( chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
 2x < 5 
 2x:2 < 5:2 ( chia cả hai vế cho 2 ) 
 x < 2,5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 2,5 } 
và đư ợc biểu diễn trên trục số : 
Bài giải : 
1:30 
1:29 
1:28 
1:27 
1:26 
1:25 
1:24 
1:23 
1:22 
1:21 
1:20 
1:19 
1:18 
1:17 
1:16 
1:15 
1:14 
1:13 
1:12 
1:11 
1:10 
1:09 
1:08 
1:07 
1:06 
1:05 
1:04 
1:03 
1:02 
1:01 
1:00 
0:59 
0:58 
0:57 
0:56 
0:55 
0:54 
0:53 
0:52 
0:51 
0:50 
0:49 
0:48 
0:47 
0:46 
0:45 
0:44 
0:43 
0:42 
0:41 
0:40 
0:39 
0:38 
0:37 
0:36 
0:35 
0:34 
0:33 
0:32 
0:31 
0:30 
0:29 
0:28 
0:27 
0:26 
0:25 
0:24 
0:23 
0:22 
0:21 
0:20 
0:19 
0:18 
0:17 
0:16 
0:15 
0:14 
0:13 
0:12 
0:11 
0:10 
0:09 
0:08 
0:07 
0:06 
0:05 
0:04 
0:03 
0:02 
0:01 
0:00 
 Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? 
(SGK - 46) 
Yêu cầu : 
 - Hoạt đ ộng nhóm làm bài (8 nhóm ). 
 - Thời gian : 1 phút 30 giây 
 Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? 
 - 4x - 8 < 0 
- 2 
O 
 - 4 x < 8 
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) 
 x > - 2 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 } 
và đư ợc biểu diễn trên trục số : 
(SGK - 46) 
( chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8 ) 
( chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều ) 
Bài giải : 
 Để cho gọn khi trỡnh bày , ta cú thể : 
 - Khụng ghi cõu giải thớch ; 
 - Khi cú kết quả x > - 2 thỡ coi là giải xong và viết đơn giản : 
 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > -2 
Chú ý: 
nghiệm của bất phương trỡnh là x > -2 
 Giải bất phương trình - 3 x + 15 < 0 ? 
 Giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn : 
3. 
c) Ví dụ 2: 
Bài giải : 
- 3x + 15 < 0 
 15 < 3x 
 15 : 3 < 3x : 3 
 5 < x 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5 
và đư ợc biểu diễn trên trục số : 
5 
O 
 b) 0x + 8  0 
 a) x – 1,4 > 0 
 d) 2x - 5 < 0 
Kiểm tra bài cũ: 
 B ất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
c) – x  0 
 e) 8x + 19 < 4x - 5 
Cách giải? 
 Hóy sắp xếp lại cỏc dũng dưới đõy một cỏch hợp lớ để giải bất phương trỡnh 8x + 19 < 4x – 5 ? 
 1) 8x + 19 < 4x - 5 
 4) 8x – 4x < - 5 - 19 
 3) x < - 6 
 5) 4x : 4 < - 24 : 4 
 2) 4x < - 24 
 Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa đư ợc về dạng: 
ax + b < 0; 
ax + b > 0; 
ax + b  0; 
ax + b  0. 
(Hay ax < - b; 
 ax > - b; 
 ax  - b; 
 ax  -b) 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia . 
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận đư ợc . 
Yêu cầu : 
 Tổ 1 + 2: làm câu a 
 Tổ 3 + 4: làm câu b 
 Giải các bất phương trình sau : 
a) - 0,2 x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b) 
Bài giải : 
a) 
 - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) 
 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3 
 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2 
 - 0,6 x > - 1,8 
 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6) 
 x < 3 
b) 
Vậy nghiệm của bất phương 
trình là x < 3 
 Giải các bất phương trình sau : 
a) - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b) 
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa đư ợc về dạng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0 
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc . 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , 
 các hằng số sang vế kia . 
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận đư ợc . 
- Quy đ ồng mẫu hai vế và khử mẫu 
( mẫu dương ) 
 Luyện tập 
5. 
BÀI TẬP 1: 
 Tìm lỗi sai trong các lời giải sau : 
 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x 
 - 6x + 2x < 14 - 15 
 - 4x < - 1 
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) 
 x > 1/4 
a) 3 + 17x > 8x + 6 
 17x – 8x > 6 + 3 
 9x > 9 
 x > 1 
- 
3 
1/3 
 15 – 6x < 14 – 2x 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1 
1/3 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4 
BÀI TẬP 2: 
 Gọi số bao gạo thuyền chở được là x ( bao , 
 x>0, xZ ) 
 Theo bài ra ta cú bất phương trỡnh : 
 60 + 100x  870 
  100x  870 - 60 
  100x  810 
  100x : 100  810 : 100 
  x  8,1 
 mà xZ , x>0  x lớn nhất bằng 8 
 Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo . 
Bài giải : 
  Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở đư ợc tối đa mấy bao gạo? 
 Lập bất phương trỡnh từ bài toỏn sau rồi giải bất phương trỡnh đú : 
Thảm hoạ sông Gianh 
Đắm đò do chở qu á tải - 42 người chết đ uối 
( Quảng Bình – sáng 30 tết năm 2008) 
Xe chở quá tải 
làm sập cầu 
( Cần Th ơ) 
- 4 xe máy rớt xuống sông 
- 2 người bị thương nặng 
- Giao thông ùn tắc 
Xe chở quá tải 
bị nổ lốp 
và đổ xuống mặt đường 
( Lào Cai ) 
An toàn giao thông! 
Trò chơi 
Đuổi chữ... 
Bắt hình 
Trò chơi 
 Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phương án tr ả lời trên 4 hình vẽ cho sẵn. Hãy chọn đáp án ứng với các hình vẽ đ ó sao cho đ úng : 
Câu 1: 
Bất phương trỡnh 6x < 4x – 15 cú nghiệm là : 
 x > - 7,5 
 x < - 7,5 
 x < 7,5 
 x > 7,5 
 x < - 7,5 
Vỡ : 6x < 4x – 15 
 6x – 4x < – 15 
 2x < – 15 
 2x: 2 < – 15: 2 
 x < – 7,5 
Câu 2: 
O 
-3 
 3 
O 
Tập nghiệm của bất phương trỡnh được biểu diễn trờn trục số là : 
O 
O 
 3 
O 
Câu 3: 
 Giải bất phương trỡnh ta được : 
 (x + 2)  x – 5 
x  R 
x   
x > - 3 
x > - 7 
x   
Vậy bất phương trỡnh vụ nghiệm . 
Câu 4: 
8 
 Hỡnh : 
là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh : 
O 
0,2x < 1,6 
10 > x + 2 
-x + 3 < 5 - 2x 
0,2x < 1,6 
10 > x + 2 
x < 8 
- x + 3 < 5 - 2 x 
Sai 
Kết thúc 
- Nắm vững 2 quy tắc biến đ ổi bất phương trình , vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình . 
- Bài tập về nh à : 
 22  25 (SGK – 47) 
hướng dẫn về nhà 
Chân thành cảm ơn 
 các thầy cô giáo và các em học sinh!