Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Minh Giảng

Cho các bất phương trình 
Các bất phương trình có dạng 
(a ) 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
? 1. Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
a) 2x - 3 < 0 
c) 5x - 15 ≥ 0 
b) 0x + 5 > 0 
d) x 2 > 0 
Là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn , vì a = 0 
 Không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn , vì x có bậc là 2 
Là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Chú ý: Ẩn x có bậc là bậc 	 nhất và hệ số của ẩn 	( hệ số a ) phải khác 0 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
 a. Quy tắc chuyển vế . 
 Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó . 
Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình ? 
 b. Quy tắc nhân với một số : 
 Trong một phương trình ta có thể nhân ( chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0. 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x - 5 < 18 
 x < 23 
Ta có : x - 5 < 18 
Giải 
 x < 18 + 5 
 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 	{ x / x < 23 } 
Chuyển vế – 5 và đổi dấu thành 5 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Ta có : 3x > 2x + 5 
 3x - 2x > 5 
 x > 5 
Ví dụ 2: 
 Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
 { x / x > 5 } 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau 
5 
0 
( 
///////////////////////////////////////////////////////// 
Biểu diễn trên trục số bằng cách gạch bỏ những điểm của trục số không thuộc tập nghiệm 
Giải 
Chuyển vế 2x và đổi dấu thành – 2x 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
? 2. Giải các bất phương trinh sau : 
 a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x - 5 
Giải 
a) x + 12 > 21 
  x > 21 - 12 
  x > 9 
b) - 2x > - 3x - 5 
  - 2x + 3x > - 5 
  x > - 5 
Tập nghiệm của bất phương trình là : 	 { x I x > 9 } 
Tập nghiệm của bất phương trình là : 	 { x I x > - 5 } 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
? 2. Giải các bất phương trinh sau : 
 a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x - 5 
Giải 
a) x + 12 > 21 
  x > 21 - 12 
  x > 9 
b) - 2x > - 3x - 5 
  - 2x + 3x > - 5 
  x > - 5 
Tập nghiệm của bất phương trình là : 	 { x I x > 9 } 
Tập nghiệm của bất phương trình là : 	 { x I x > - 5 } 
 * Ta có thể chuyển vế bất kì hạng tử nào từ vế này sang vế kia sao cho hạng tử chứa ẩn một vế , hạng tử không chứa ẩn một vế . 
* Chú ý: Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b. Quy tắc nhân với một số . 
 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
 Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương . 
 Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm . 
Ta có : 0,5 x < 3 
 x < 6 
Vậy nghiệm của bất PT là : { x / x < 6 } 
 0,5 x.2 < 3 .2 
Ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < 3 
Giải 
( Nhân cả hai vế với 2) 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b. Quy tắc nhân với một số . 
 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
 Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương . 
 Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm . 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình : x < 3 
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Giải 
Ta có : x < 3 
 x > - 12 
 x. ( - 4 ) > 3.( - 4 ) 
Vậy nghiệm của bất PT là : { x / x > -12 } 
0 
- 12 
( 
/////////////////////// 
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau 
Chú ý : Đổi chiều bất phương trình 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b. Quy tắc nhân với một số . 
 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
 Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương . 
 Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm . 
? 3. Giải bất phương trình sau : 
 ( Dùng quy tắc nhân ) 
a) 2x < 24 b) - 3x < 27 
Giải 
a) 2x < 24 
 2x . < 24 . 
 x < 12 
Tập nghiệm của bất phương trình là 	{ x / x < 12 } 
- 3x < 27 
- 3x . > 27 . 
 x > - 9 
Tập nghiệm của bất phương trình là 	{ x / x > - 9 } 
Tiết 61- §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa : 
Bất phương trình có dạng ax + b 0 , ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a, b là các số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Hai quy tắc biến đổi bất PT: 
a. Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b. Quy tắc nhân với một số . 
 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
 Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương . 
 Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm . 
? 3. Giải bất phương trình sau : 
 ( Dùng quy tắc nhân ) 
a) 2x < 24 b) - 3x < 27 
Giải 
a) 2x < 24 
 2x . < 24 . 
 x < 12 
Tập nghiệm của bất phương trình là 	{ x / x < 12 } 
- 3x < 27 
- 3x . > 27 . 
 x > - 9 
Tập nghiệm của bất phương trình là 	{ x / x > - 9 } 
* Ta có thể nhân ( chia ) cả hai vế của bất phương trình với cùng một số sao cho đưa hệ số của x về bằng 1. 
* Khi nhân ( chia ) cả hai vế của bất phương trình với cùng một số phải chú ý chiều của bất phương trình . 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
? 4. Giải thích sự tương đương : 
a) x + 3 < 7  x - 2 < 2 
b) 2x 6 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
? 4. Giải thích sự tương đương : 
a) x + 3 < 7  x - 2 < 2 
b) 2x 6 
Cách 1: 
Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình -> so sánh hai tập nghiệm -> Kết luận . 
 x + 3 < 7  x < 4 
 Tập nghiệm {x / x < 4} 
 x - 2 < 2  x < 4 
 Tập nghiệm {x / x < 4} 
 Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau . 
Cách 1: 
- Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình -> so sánh hai tập nghiệm -> Kết luận . 
2x < - 4  x < - 2 
 Tập nghiệm {x / x < - 2 } 
3x > 6  x < - 2 
  Tập nghiệm {x / x < - 2 } 
 Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau . 
Cách 2: 
Cộng ( -5 ) vào hai vế của bất phương trình x + 3< 7 ta được x + 3 + ( -5) < 7 + ( -5 )  x + 3 - 5 < 7 - 5  x - 2 < 2 
 Hai bất phương trình đã cho tương đương nhau . 
Cách 2: 
Nhân hai vế của bất phương trình 2x < - 4 với ta được : 
2x . > - 4 .  - 3x > 6 
 Hai bất phương trình đã cho tương với nhau . 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
 Gọi số bao gạo thuyền chở được là x 
 ( x bao , x > 0, xZ ) 
 Theo bài ra ta có bất phương trình : 
 60 + 100x  870 
  100x  870 - 60 
  100x  810 
  100x : 100  810 : 100 
  x  8,1 
 mà xZ , x>0  x lớn nhất bằng 8 
 Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo . 
Bài giải 
  Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870 kg để chở gạo . Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng 100 kg và người lái đò nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo . 
 Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó : 
LUYỆN TẬP 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Học thuộc và nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
 Làm bài tập 19; 20; 21 - SGK 
 40; 41; 42; 43 44; 45 – SBT 
- Đọc phần 3, 4 còn lại của bài , tiết sau học tiếp 
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô 
và các em!