Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Phan Văn Quân

GD 
thi ®ua d¹y tèt - häc tèt 
phßng gd-®t qu¶ng tr¹ch 
 Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phan V¨n Qu©n - Tr­êng THCS Ba §ån 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG 
 KIỂM TRA BÀI CỦ HS 1 : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.  HS 2 : N êu hai quy tắc biến đổi phương trình ? * Giải phương trình : 3x = 2x + 5 
 Giải : Giải PT: 3x = 2x + 5 
  3x - 2x = 5 ( Chuyển 2x và đổi dấu thành -2x ) 
	  x = 5 
 Vậy phương trình có nghiệm là : x = 5 
HS2: Hai quy tắc biến đổi phương trình là : 	 
Quy tắc chuyển vế : - Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 	 
b) Quy tắc nhân với một số : - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. 
HS1 + Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. 
 + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
0 
1 
Đáp án 
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 
( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). 
Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
TIẾT 61 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
	 Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	a) 2x – 3 0	 
	c) 5x – 15 ≥ 0	d) x 2 > 0 
 1 
 Đáp án : 	 a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 	 
 là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Giải : Ta có x – 5 < 18  x < 18 + 5 
  x < 23. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 23 } 
Giải : Ta có : 3x > 2x + 5 
 	  3x - 2x > 5 ( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) 
 	  x > 5. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > 5 } 
0 
5 
VD1 : Giải bất phương trình x – 5 < 18 
VD2 : Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
b) – 2x > -3x – 5 
  3x - 2x> -5 ( chuyển -3x và đổi dấu thành 3x) 
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là { x│x > -5} 
2 Giải các BPT sau : a) x + 12 > 21 
 b) -2x > - 3x - 5 
Đáp án 
a) x + 12 >21 
  x > 21-12 ( chuyển 12 và đổi dấu thành – 12) 
  x > 9 
VËy tËp nghiÖm cña BPT ®· cho lµ { x │x > 9} 
 b) Quy tắc nhân với một số . 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
	 - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; 
	 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 VD 3 : Giải bất phương trình 0,5x < 3 
 Giải : 
 Ta có : x < 3 
  x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều ) 
 	  x > - 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > - 6 }. 
VD 4 : Giải BPT x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
 Giải : 
- 6 
0 
Ta có : 0,5x < 3 
  0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) 
  x < 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 6 } 
Giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân ):a) 2x < 24;	 b) – 3x < 27 
 3 
 b) -3x < 27 
 x > - 9 
 -3x. > 27. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }. 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Ta có : 2x < 24 
2x . < 24 . 
Giải 
 Giải thích sự tương đương :  	a) x + 3 6 
 Giải : a)Ta c ó : x + 3 < 7 
  x < 7 – 3 	  x < 4.	 	 
 4 
 và : x – 2 < 2  x < 2 + 2 
  x < 4. 
Vậy hai BPT tương đương , vì có cùng một tập nghiệm { x | x < 4 } . 
Cách khác : 
Cộng (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7 , ta được : 
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2 . 
Giải : b) 2x 6  x<-2 
Vậy hai BPT tương đương , vì có cùng một tập nghiệm { x | x < -2 } . 
Cách khác : Nhân cả hai vế của BPT thứ nhất với và đổi chiều sẽ được BPT thứ hai 
Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số 
 a) 3x + 4 < 0 b) 4 – 3x ≤ 0 
3x < -4 
x < 
Tập nghiệm của BPT là { x/x < } 
0 
 - 3x ≤ - 4 
 x ≥ 
Tập nghiệm của BPT là { x/x ≥ } 
[ 
0 
TIẾT 61 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. 
1 / Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó : a, b là hai số đã cho ; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : + Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định nghĩa , hai quy tắc vừa học - Làm bài tập : 19; 20; 21; 22; 23 / SGK 
 HƯỚNG DẪN: Bài 23d: 
Đối với BPT: 5 - 2x ≥ 0 
- Ta dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải 
Bước 1 : Chuyển 5 sang vế phải và đổi dấu ta được : -2x ≥ -5 
Bước 2 : Nhân cả hai vế với và đổi chiều BPT 
- Đối với BPT: 2x – 3 5x – 7 
Xem mục 3 và mục 4 ở SGK đó chính là nội dung của tiết học sau 
Chỉ dùng một trong hai quy tắc trên có thể giải được không ? 
Chóc thÇy gi¸o , c« gi¸o m¹nh kháe , h¹nh phóc 
Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giái 
phßng gd-®t qu¶ng tr¹ch 
Ch©n thµnh c¶m ¬n vµ hÑn gÆp l¹i