Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Sương Nguyệt Anh

Tổ Toán 
Buổi thao giảng tiết Toán tại trường 
THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH 
Hân hạnh mời quý đồng nghiệp 
tham dự 
1 
Trường THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH 
ĐẠI SỐ 8 
2 
Câu 1: 
Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
3 
Trả lời : 
Bất phương trình dạng : 
	 ax + b < 0 
( hoặc ax + b > 0, 
	 ax + b ≤ 0 , 
	 ax + b ≥ 0) 
trong đó a và b là hai số đã cho , a ≠ 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
4 
Câu 2 : 
Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
d) 12 – 4x ≤ 0 
a) 3x – 2 > 0 
b) 0x – 5 < 0 
c)	x 2 	> 1 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
5 
Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? 
Câu 3: 
6 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
7 
b) Quy tắc nhân với một số : 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
_ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
_ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
8 
Tiết 61: 
§ 4- BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( tt ) 
III- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
Giải bất phương trình 2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Ví dụ 5 : SGK/ 45 
9 
Giải : 
Ta có : 2x –3 < 0 
  2x: 2 < 3 : 2 ( chia hai vế cho 2 ) 
  x < 1,5 
  2x < 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x/x <1,5} 
và được biểu diễn trên trục số như sau : 
0 
1,5 
 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu ) 
–3 
–3 
 3 
) 
10 
Ví dụ 6 : 
Giải : 
- 4x + 12 < 0 
 12 < 
 12: 4 < x 
 3 < x 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3 
Giải bất phương trình - 4x + 12 < 0 
- 4x 
- 4x + 12 < 0 
 - 4x < 
 x > 3 
+ 12 
+ 12 
- 12 
Ta có : 
- 4x 
Cách khác : 
- 4 x 
  x (- 12) 
> 
: ( - 4 ) 
 4x 
SGK / 46 
> 
11 
Bài 23 trang 47 SGK: 
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
b) 3x + 4 < 0 
c) 4 – 3x ≤ 0 
12 
Giải : 
b) Ta có : 3x + 4 < 0 
 3x < 
 x < (- 4) : 3 
0 
+ 4 
+ 4 
 - 4 
- 4 
 3 
 x < 
- 4 
 3 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 
- 4 
 3 
và được biểu diễn như sau : 
) 
Bài 23/47 SGK: 
13 
Giải : 
c)Ta có : 4 – 3x ≤ 0 
  - 3 x ≤ 
  x ≥ 
4 
3 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ và được biểu diễn trên trục số như sau : 
4 
3 
0 
4 
3 
4 
  x (- 4) 
≥ 
- 3 
: ( -3 ) 
[ 
≥ 
4 
- 4 
14 
IV- Giải bất phương trình đưa được về dạng : 
ax + b < 0 ; 
Ví dụ 7: SGK/ 46 
Giải bất phương trình : 
1) 3x + 5 < 5x - 7 
 2) (x + 2) 2 –( x – 2) 2 > 8x - 2 
 3) 4x + 9  3(x – 1) + x 
ax + b ≤ 0 ; 
ax + b > 0 
ax + b ≥ 0 
 4) x 2 – x(x + 5)  2x - 1 
15 
Giải : 
Ta có : 3x + 5 < 5x - 7 
 3x 
 - 2x < - 12 
 x (- 12) 
 x > 6 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6 
- 5x 
< 
- 7 
+ 5 
5x 
 - 2 x < - 12 
 > 
: ( - 2 ) 
+ 5 
5x 
- 5 
 > 
16 
Áp dụng : 
?6 
Giải bất phương trình : 
- 0,2x – 0,2 > 0,4x - 2 
 - 0,2x 
 - 0,6 x > -1,8 
 x (-1,8) 
 x < 3 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3 
Giải : 
Ta có : - 0,2x – 0,2 > 0,4x - 2 
0,4x 
0,4x 
- 0,4x 
 - 0,2x > 
– 0,2 
– 0,2 
 0,2 
- 2 
< 
: ( - 0,6 ) 
- 0,6 
< 
17 
Bài 25 / 47 SGK : 
Giải các bất phương trình : 
c) 3 - x > 2 
1 
4 
d) 5 - x > 2 
1 
3 
18 
c) Ta có : 3 - x > 2 
1 
4 
  - x > 2 
1 
4 
  - x > -1 
1 
4 
  x (-1) 
  x < 4 
3 
3 
 -3 
- 
1 
4 
: ( - ) 
1 
4 
< 
< 
Bài 25 / 47 SGK : 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x< 4 
 Giải : 
19 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 9 
d) Ta có : 5 - x > 2 
1 
3 
  - x > 2 
1 
3 
  - x > -3 
1 
3 
  x (-3) 
  x < 9 
5 
5 
- 5 
- 
1 
3 
: ( - ) 
1 
3 
< 
< 
20 
Củng cố : 
 Bài 1 : Em hãy chọn câu trả lời đúng : 
 Tập nghiệm của bất phương trình -3x <12 là : 
a) x < - 4 
b) x > - 4 
c) x < 4 
d) x > 4 
21 
Bài 2 : 
 Hình vẽ sau là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : 
a) x < -2 
b) x ≤ - 2 
c) x > -2 
d) x ≥ - 2 
0 
( 
- 2 
22 
 Bài 3 : 
 Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 
5x < 2 + 5x 
 Giải : 
Ta có : 5x < 2 + 5x 
  5x 
  0 x < 2 
0 
Vậy bất phương trình có nghiệm tùy ý . 
+ 5x 
> 
Ta có : 5x > 
> 
 Vậy bất phương trình vô nghiệm . 
( đúng ) 
> 
+ 5x 
> 
 - 5x 
< 2 
> 
> 
> 
( sai ) 
23 
 Bài 4 : 
 Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 
 4x + 9  3(x – 1) + x 
24 
0 
 4x + 9  3 (x – 1) + x 
 4x + 9  
 4x 
 0 x  - 12 
 Vậy bất phương trình vô nghiệm . 
 4x + 9  4x – 3 
4x 
4x 
 -3 
+ 9 
+ 9 
- 4x 
- 9 
 + x 
 3x – 3 
( sai ) 
Giải : 
25 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b) Quy tắc nhân với một số : 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
_ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
_ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
Ghi nhớ : 
26 
- Làm bài tập 24, 26 trang 47 SGK. 
Dặn dò 
- Ôn lại hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
- Ôn bài tiết sau “ Luyện tập ”. 
27 
Hướng dẫn bài tập nhà : 
Bài 26 / 47 SGK : 
a) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm ). 
0 
12 
 
1) x  12 
 3) - 2x  - 24 
 2) x - 4  8 
28 
T Ổ TOÁN 
TRƯỜNG THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH 
THỰC HIỆN 
29 
 BÀI TẬP : 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số : 
1) (x + 2) 2 – (x – 2) 2 > 8x - 2 
2) x 2 – x (x + 5)  2x - 1 
30 
Giải bài tập : 
1) ( x + 2 ) 2 - ( x – 2) 2 > 8x - 2 
 x 2 + 4x + 4 
 x 2 + 4x + 4 - x 2 + 4x – 4 > 8x - 2 
 8 x 
 0 x > - 2 
Vậy bất phương trình có nghiệm tùy ý . 
0 
8x 
8x 
- 8x 
> - 2 
 - (x 2 – 4x + 4) 
> 8x - 2 
 ( đúng ) 
31 
2) x 2 – x (x + 5)  2x - 1 
 x 2 – x 2 – 5x  2x - 1 
 – 5x - 2x  - 1 
 -7 x  - 1 
 x  (- 1) :( - 7 ) 
 x  
1 
7 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là : x  
1 
7 
32 
Giải : 
a) Ta có : 2x – 3 > 0 
 2x > 
 x > 1,5 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1,5 và được biểu diễn trên trục số như sau : 
 x > 3 : 2 
0 
1,5 
– 3 
– 3 
 3 
( 
Bài 23/47 SGK : 
33