Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Tân Chánh
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
TRƯỜNG THCS TÂÂN CHÁNH TỔ TOÁN-LÍ ---- oOo ---- Chào mừng quí thầy cô và các em học sinh đã tham dự tiết học hôm nay. KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là : a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số : Trong một phương trình ta có thể nha â n ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0 . Hệ thức: - 3x + 2 0 > < ≤ ≥ Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Giải: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 la ø hai bất phương trình bậc nhất một ẩn. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 ?1 * Phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b = 0 (a 0 ) ; với a, b là hai số đã cho. 1/ Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó a, b là hai số đã cho; a 0 ,được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là : a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số : Trong một phương trình ta có thể nha â n ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0 . Hệ thức: - 3x + 2 0 > < ≤ ≥ Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 Ta c ó: x – 5 < 18 Giải: (Chuyển vế - 5 va ø đổi dấu t hà nh 5 ) x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 23} . x – 5 < 18 + 5 Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1/ Định nghĩa : 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : a/ Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu d iễ n tập nghiệm t rê n tr ụ c số . Ta c ó: 3x > 2x + 5 Giải: x > 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 5} . | ( 0 | 5 Tập nghiệm nà y đư ợ c biểu diễn như sau: / / / / / / / / / / / / / 3x 2x > + 5 5 – 2x (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành – 2x ) 1/Định nghĩa : 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: ?2 Giải các bất phương trình sau : a) x + 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5 Giải a) Ta có: x + 12 > 21 x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu thành – 12 ) x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 9}. b) Ta có: – 2x > – 3x – 5 – 2x + 3x > – 5 (Chuyển vế - 3x và đổi dấu thành 3x) x > – 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > – 5}. Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải: Ta c ó: 0,5x < 3 0,5 x . 2 < 3 . 2 (Nh â n hai vế với 2 ) x < 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trìn h là {x | x < 6} . Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1/ Định nghĩa : 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : a/ Quy tắc chuyển vế : b) Quy tắc nhân với một số: - Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương . + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó â m . Ví dụ 4: Giải bất phương trình Giải: Ta c ó: ( Nh ân hai vế với – 4 và đổi chiều ) x > – 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > – 12 } . Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 1 3 4 x - < .(– 4) > .(– 4) - Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1/ Định nghĩa : 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : a/ Quy tắc chuyển vế : b) Quy tắc nhân với một số: - Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương . + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó â m . 1 4 x 3 < 14 x 3 < ( –12 0 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I I 1/ Định nghĩa: 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: b) Quy tắc nhân với một số: a) 2x < 24 b) – 3x < 27 x < 12 a ) Ta có: 2x < 24 b ) Ta có: – 3x < 27 x > – 9 – 3x . > 27. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < – 9 }. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 12} . Giải 2x. < 24 . ( Nhân 2 vế với ) (Nhân 2 vế với và đổi chiều ) Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ?3 Giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân ): ?4 Giải thích sự tương đương: a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 b) 2x 6 a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 x < 7 – 3 x < 4 và x – 2 < 2 x < 2 + 2 x < 4 Vậy hai bất phương trình trên tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm . Cách khác : Cộng ( – 5 ) vào 2 vế của BPT: x + 3 < 7 , ta được: x – 2 < 2 x + 3 + ( – 5 ) < 7 + ( – 5 ) Giải Ta có: x + 3 < 7 b) 2x 6 Ta có: 2x < – 4 x < – 2 va ø – 3x > 6 x < – 2 *Cách khác : nhân ( ) vào 2 vế của BPT: 2x < – 4 , ta được: - 3x > 6 2x . ( ) > - 4. ( ) Vậy hai bất phương trình trên tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm . Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1 / Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ).Trong đó a, b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn và hai quy tắc biến đổi bất phương trình . -Làm bài tập: 19; 20; 21 / SGK/ Tr 47 . -Xem trước phần 3 và 4 của bài, tiết sau học tiếp. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ. Giải: Ta cĩ x – 5 < 18 x < 18 + 5 x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 } Gi ải: Ta cĩ: - 3x > - 4x + 2 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) x > 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. T ập nghiệm này được biểu diễn như sau: 0 2 VD1 : Giải bất phương trình x – 5 < 18 VD2 : Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN . 1/ Định nghĩa : 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. VD1 : Giải bất phương trình x – 5 < 18 Giải: Ta có: x – 5 < 18 x < 18 + 5 x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 } ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) b) Quy tắc nhân với một số . Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải: - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đĩ dương ; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm . VD 3 : Giải bất phương trình 0,5x < 3 Gi ải: Ta cĩ: - 0,5x < 3 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2 và đổi chiều ) x > - 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: VD 4 : Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Gi ải: - 6 0 Ta cĩ 0,5 x < 3 x < 3 – 0,5 x < 2,5 Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 } Ta cĩ: 0,5x < 3 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) x < 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 } Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7 x – 2 < 2; Giải : Ta c ĩ: x + 3 < 7 x < 7 – 3 x < 4. ?4 Cách khác : Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7 , ta được: x + 3 – 5 < 7 – 5 x – 2 < 2. và: x – 2 < 2 x < 2 + 2 x < 4. Vậy hai bpt tương đương , vì cĩ cùng một tập nghiệm . + Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0 1 Kiểm tra bài cũ: 1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.2/ N êu hai quy tắc biến đổi phương trình ? * Giải pt: – 3x = 4x + 2 Đáp án: * Bất phương trình cĩ dạng: x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a ( v ới a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_8_chuong_4_bai_4_bat_phuong_trinh_bac_n.ppt