Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số - Trần Thị Bạch Yến

Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Vd1: Phân tích đa thức 5x + 5y thành nhân tử.

Vd 2: Phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử.

Với các đa thức có hệ số nguyên thì nhân tử chung gồm:

Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó.

ppt18 trang | Chia sẻ: tranluankk2 | Ngày: 08/04/2022 | Lượt xem: 120 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số - Trần Thị Bạch Yến, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút TẢI VỀ ở trên
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN 
THIẾT KẾ BÀI DẠY TRÊN MÁY VI TÍNH 
GV : Trần Thị Bạch Yến 
Môn : 
Đại Số 8 
Kiểm Tra Bài Cũ : 
1) Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : 
a) 2x 2 = 2x . 
b) 4xy = . 2y 
c) 18x 3 = 6x. 
d) 6x 2 = . x 
f) ƯCLN (6, 12,18) = 
e) y - x = - ( - ) 
x 
2x 
3x 2 
6x 
x 
y 
6 
2. Tính : 
a) 2(a + 5) = 
2a + 10 
b) 7(x + y) = 
7x + 7y 
Kiểm Tra Bài Cũ : 
7(x + y) = 
 - Việc biến đổi đa thức 7 x + 7 y thành tích 7 (x + y) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử . 
7 (x + y) 
7 x + 7 y = 
7x + 7y 
Bài : 6 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
Bằng Phương Pháp  Đặt Nhân Tử Chung 
 Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . 
= 5 ( ) 
 Ví Dụ : 
* Vd1 : Phân tích đa thức 5x + 5y thành nhân tử . 
Giải : 
* Vd 2 : Phân tích đa thức 2x 2 - 4x thành nhân tử . 
Ta thấy : 2x 2 
4x 
Nhân tử chung là : 
Vậy 2x 2 - 4x 
 x + y 
5x + 5y 
5 
5 
= 2x . x 
 = 2x . 2 
Giải : 
= 2x .x - 2x .2 
= 2x ( x-2 ) 
 x-2 
2x 
Cách Tìm Nhân Tử Chung 
 - Với các đa thức có hệ số nguyên thì nhân tử chung gồm : 
 Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử . 
 Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó . 
* Xét vd2 : Phân tích đa thức 2x 2 - 4xy thành nhân tử . 
* Ví dụ 3 . Phân tích đa thức 18x 3 - 6x 2 + 12x thành nhân tử . 
18x 3 - 6x 2 + 12x 
= 6x .3x 2 
- 6x .x 
+ 6x .2 
Giải : 
 = 6x ( ) 
3x 2 -x + 2 
Giải : 2x 2 - 4xy 
= 2x . x - 2x .2y 
= 2x ( x -2 ) 
x-2y 
 Ví Dụ : 
= x . x + x . 1 
= x ( ) 
= (x-2y) ( ) 
 x (x-2y) - 17(x-2y) 
x 2 + x 
x - 17 
x + 1 
 Ví Dụ : 
* Ví dụ 4 : Phân tích đa thức x 2 + x thành nhân tử . 
Giải : 
Giải : 
* Ví dụ 5 : Phân tích đa thức  x(x - 2y) - 17(x - 2y) thành nhân tử . 
12(x-y) - 15x ( y-x ) 
= 12 (x-y) 
= ( x-y ) ( ) 
+ 15x (x-y) 
12 + 15x 
Vì : ( y-x ) 
= -( x-y ) 
Nên : - 15x( y-x ) 
= + 15x( x-y ) 
* Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử theo qui tắc A = - (- A) 
* Ví dụ 6 : Phân tích đa thức  12 ( x-y ) - 15x ( y-x ) thành nhân tử . 
Giải : 
 Ví Dụ : 
= 3 ( x-y ) ( ) 
4 + 5x 
Bài1 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 Áp dụng : 
= 3 x - 3 .2y 
a) 3x - 6y 
= 3 (x - 2y) 
= 4x . 2x 2 + 4x . 3x - 4x . 4y 
 = 4x ( ) 
c) 8x 3 + 12x 2 - 16xy 
 2x 2 + 3x - 4y 
= 2 .x + 2. 1 
b) 2x + 2 
 = 2 (x +1) 
=10x (x-2) + 8y (x-2) 
= 2 .5x (x-2) + 2 .4y (x-2) 
= 2(x - 2) ( ) 
d) 10x(x-2) - 8y(2-x) 
5x + 4y 
 Áp dụng : 
Bài 2. Tính nhanh : 
a) 9 . 38 - 9 . 36 = 
 9. ( 38 - 36 ) 
= 9. 2 
= 18 
b) 8 . (-57) + 8 . 58 = 
8. ( -57 + 58 ) 
= 8 . 1 
= 8 
c) 85 . 12,7 + 15 . 12,7 = 
= 12,7. 100 
= 1270 
d) 19 . 25 – 19 . 125 = 
19 ( 25 - 125 ) 
= 19. ( - 100) 
= -1900 
 12,7. ( 85 + 15 ) 
 Áp dụng : 
3x ( ) 
Giải : 
3x 2 - 6x = 0 
x – 2 = 0 
3x = 0 hoặc x - 2 = 0 
x = 0 hoặc x = 2 
 Tìm x sao cho 3x 2 -6x = 0 
Bài 3. 
= 2x . 4x - 2x . 6 
Giải : 
8x 2 - 12x 
= 2x (4x - 6) 
 * Nhận xét cách phân tích đa thức 8x 2 - 12x thành nhân tử của 2 học sinh sau đây : 
HS 1: 
HS 2: 
= 4x . 2x - 4x . 3 
8x 2 - 12x 
= 4x (2x - 3) 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
1) Bài 39b, 39d 
2) Bài 41 
3) Bài 42 
	 Sách giáo khoa trang 19. 
Hướng Dẫn 
Bài 41: Câu a) Đổi dấu hai hạng tử cuối của vế trái để xuất hiện nhân tử chung . 
Bài 42 : Chứng minh rằng 55 n+1 - 55 n chia hết cho 54 ( với n làsố tự nhiên ). 
= 55 n . 55 
	 5x (x-2000) - x + 2000 = 0 
	 5x (x-2000) - (x - 2000) = 0 
Vì :	 55 n+1 
= 55 n . 55 - 55 n .1 
Nên : 55 n+1 - 55 n 
Trường Chu văn An Nhóm Toán 
Thực hiện: tháng 02 - 2005. 

File đính kèm:

  • pptbai_giang_dai_so_lop_8_chuong_2_bai_1_phan_thuc_dai_so_tran.ppt
  • docTHUYET MINH.doc