Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Vũ Thị Thúy Liên

Gi¸o viªn : Vò thÞ thuý liªn 
BÊt Ph­¬ng tr×nh bËc 
nhÊt mét Èn sè 
H¶i phßng , ngµy 16 th¸ng 3 n¨m 2010 
TiÕt 62 
 b) 0x + 8  0 
 a) x – 1,4 > 0 
 d) 2x - 3 < 0 
 b) BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
c) – x  0 
 e) 3x + 5 < 5x - 7 
Baøi 1:(HS1) 
 a) ThÕ nµo lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
Bài 2: ( HS2) : H·y gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 
 a) x – 1,4 > 0 
c) – x  0 
Quy t¾c chuyÓn vÕ : 
 Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph­¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vÕ kia ta ph¶i ® æi dÊu h¹ng tö ® ã . 
Quy t¾c nh©n : 
 Khi nh©n 2 vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : 
- Gi ÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ® ã d­¬ng . 
- § æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ® ã ©m . 
 H·y nªu c¸ch gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh c©u a vµ c©u c? 
Quy t¾c chuyÓn vÕ : 
 Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph­¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vÕ kia ta ph¶i ® æi dÊu h¹ng tö ® ã . 
Quy t¾c nh©n : 
 Khi nh©n 2 vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : 
- Gi ÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ® ã d­¬ng . 
- § æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ® ã ©m . 
 d) 2x - 3 < 0 
 Giaûi vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình treân truïc soá : 
 Ví duï 5: 
 2x – 3 < 0 
  2 x < 0 + 3 
 2x < 3 
Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x /x < 1,5} 
1,5 
O 
1. ÑÒNH NGHÓA:(SGK/43) 
2. HAI QUY TAÉC BIEÁN ÑOÅI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: 
TIÕt 62 
3. GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN: 
 2x:2 < 3: 
 x < 1,5 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
(tieáp theo) 
 ?5 
Giaûi caùc baát phöông trình sau. 
Vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 
a) -4x -8 < – 0 
 Ñaùp aùn : 
  -4 x < 8 
 a) -4 x - 8 < 0 
  -4 x: (-4) > 8: (-4) 
1. ÑÒNH NGHÓA:(SGK/43) 
2. HAI QUY TAÉC BIEÁN ÑOÅI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: 
 Ví duï 5 : (SGK/44) 
 AÙp duïng:? 5(SGK/44 ) 
TIÕt 62 
Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x /x > - 2} 
3. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: 
  x > - 2 
- 2 
O 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
(tieáp theo) 
Vậy nghiệm của bất phương trình 
là x > - 2 
 Để cho gọn khi trình bày , ta 
có thể : 
- Không ghi câu giải thích; 
- Khi có kết quả x > - 2 thì coi 
là giải xong và viết đơn giản: 
 Nghiệm của bất phương 
trình là x > -2 
 b) 0x + 8  0 
 a) x – 1,4 > 0 
 d) 2x - 3 < 0 
 B Êt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
c) – x  0 
 e) 3x + 5 < 5x - 7 
C¸ch gi¶i? 
 Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách 
 hợp lí để giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7 
 1) 3x + 5 < 5x - 7 
 4) 3x – 5x < - 5 - 7 
 3) x > 6 
 5) -2x : (-2) > - 12 : (-2) 
 2) -2x < - 12 
 C¸c b­íc chñ yÕu ®Ó gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ îc vÒ d¹ng: 
ax + b < 0; 
ax + b > 0; 
ax + b  0; 
ax + b  0. 
(Hay ax < - b; 
 ax > - b; 
 ax  - b; 
 ax  -b) 
- ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ kia . 
- Thu gän vµ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ îc . 
 3x+5 <5x -7 
  3X- 5x < -5 -7 
  -2 x < -12 
Vaäy nghieäm baát phöông trình laø x > 6 
6 
O 
 Ví duï 7: 
 Giaûi baát phöông trình : 
1. ÑÒNH NGHÓA:(SGK/43) 
 Ví duï 5 : (SGK/44) 
 AÙp duïng:?5 (SGK/44) 
2. HAI QUY TAÉC BIEÁN ÑOÅI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
TIÕt 62 
 -2X : (-2)< -12:(-2) 
 x > 6 
3. GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN: 
4. GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA ÑÖÔÏC VEÀ DAÏNG AX+B0; AX+B ≤ 0; AX+B ≥ 0 : 
 -0,2x - 0,2 > 0,4x -2 
  - 0,2x - 0,4 x > -2 + 0,2 
  -0,6 x > -1,8 
Vaäy nghieäm baát phöông trình laø x <3 
 ?6: 
 Giaûi baát phöông trình 
1. ÑÒNH NGHÓA:(SGK/43) 
 Ví duï 5 : (SGK/44) 
 AÙp duïng:?5 (SGK/44) 
2. HAI QUY TAÉC BIEÁN ÑOÅI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: 
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 
TIÕt 62 
 -0,6x : (-0,6)< -1,8:(-0,6) 
 x < 3 
3. GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN: 
4. GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA ÑÖÔÏC VEÀ DAÏNG AX+B0; AX+B ≤ 0; AX+B ≥ 0 : 
1 
2 
3 
4 
Vui häc 
BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè cã tËp nghiÖm biÓu diÔn bëi h×nh vÏ sau lµ 
 b) 3x + 7 < 4x+3 
 a) 5x > 0 
  d) > -x + 2 
X 
X 
X 
X 
 c) 4x +20 > 9x 
1 
? 
Xuoàng chìm khoâng ? 
Xuoàng saêp rôøi beán ! Boán baïn nhanh chaân leân naøo ! 
Taïm bieät ! 
Toång taûi troïng cuûa xuoàng:1taï. 
Chuù beù laùi xuoàng : 30kg 
Hoûi chuoät , heo röøng , voi con, 
choù coù toång khoái löôïng toái ña 
laø bao nhieâu ñeå xuoàng 
khoâng chìm ? 
Haõy caån thaän ! 
30 + x  100 
2 
3 
 T×m lçi sai trong c¸c lêi gi¶i sau : 
3 + 17x > 8x + 6 
 17x – 8x > 6 + 3 
 9x > 9 
 x > 1 
- 
3 
1/3 
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > 1 
1/3 
4 
 T×m lçi sai trong c¸c lêi gi¶i sau : 
1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x 
 - 6x + 2x < 14 - 15 
 - 4x < - 1 
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) 
 x > 1/4 
 15 – 6x < 14 – 2x 
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > 1/4 
BAØI TAÄP: Giaûi caùc baát phöông trình sau : 
 a) 8x + 3 (x+1) > 5x – ( 2x-6) 
 Ñaùp aùn : 
a) 8x + 3 (x+1) > 5x – ( 2x-6) 
  8x + 3x +3 > 5x – 2x +6 
  8x+3x -5x > -3+6 
  6x > 3 
  x > 
Baøi vöøa hoïc : 
Hướng dẫn về nhà: 
- N¾m v÷ng 2 quy t¾c biÕn ® æi bÊt ph­¬ng tr×nh , vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c nµy ®Ó gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh . 
- Bµi tËp vÒ nh µ : 
 22  25 (SGK – 47)