Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Chuẩn kiến thức)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ THAO GIẢNG 
Năm học 2010 - 2011 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|. 
Ta có : 
nếu 
nếu 
............... 
............... 
a 
ì 
= 
í 
î 
0 
a 
< 
0 
a 
³ 
Ví dụ 1: 
a 
- a 
0 
-(-3,5)=3,5 
a) 
b) 
|x - 3|= 
nếu x – 3 0 
nếu x – 3 < 0 
|x - 3|= 
nếu x 3 
nếu x < 3 
hay 
Vậy : Ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong giá trị tuyệt đối là âm hay dương . 
Ví dụ 2. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức : 
khi x  3 
khi x > 0 
Giải 
Khi x  3 => x - 3  0 
nên x - 3= x - 3 
Vậy A = x - 3 + x – 2 
 = 2x - 5 
Giải 
Khi x > 0, ta có -2x < 0 
nên -2x = -( - 2x) = 2x 
Vậy B = 4x + 5 + 2x 
 = 6x + 5 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
khi x  0 
khi x < 6 
?1 
Rút gọn các biểu thức : 
Giải 
Khi x  0 => -3x  0 
nên -3x= -3x 
Vậy C = -3x + 7x - 4 
 = 4x - 4 
Giải 
Khi x x - 6 < 0 
nên x - 6= -(x - 6) 
 = - x + 6 
Vậy D = 5 - 4x + (- x + 6) 
 =11 - 5x 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
BÀI TẬP 
Bài 35. Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : 
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai TH: x  0 và x < 0 
b) B = |-4x| - 2x + 12 trong hai TH: x  0 và x > 0 
Giải 
TH1) x  0  5x  0 Nên |5x| = 5x 
Vậy A = 3x + 2 + 5x 
 = 8x + 2 
TH2) x < 0  5x < 0 Nên |5x| = -5x 
Vậy A = 3x + 2 -5x 
 = -2x + 2 
Giải 
TH1) x  0  -4x  0 Nên |-4x| = -4x 
Vậy B = -4x - 2x + 12 
 = -6x + 12 
TH2) x > 0  -4x < 0 Nên |-4x| = - (-4x) = 4x 
Vậy B = 4x - 2x + 12 
 = 2x + 12 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối 
Giải 
+ TH1: 3x  0  x  0 
Khi đó |3x| = 3x 
Vậy (*)  3x = x + 4 
  3x – x = 4 
  2x = 4 
  x = 2 
Ví dụ 3 . Giải phương trình 
(*) 
+ TH2: 3x < 0  x < 0 
Khi đó |3x| = - 3x 
Vậy (*)  - 3x = x + 4 
  - 3x – x = 4 
  - 4x = 4 
  x = -1 
( nhận ) 
( nhận ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { -1 ; 2 } 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 4 . Giải phương trình |x - 3| = 9 - 2x (**) 
Giải 
+ TH1: x - 3  0  x  3 
Khi đó |x - 3| = x - 3 
Vậy (**)  x - 3 = 9 - 2x 
  x + 2x = 9 + 3 
  3x = 12 
  x = 4 
+ TH2: x - 3 < 0  x < 3 
Khi đó |x - 3| = - (x - 3) 
= - x + 3 
Vậy (**)  -x + 3 = 9 - 2x 
  -x + 2x = 9 - 3 
  x = 6 
( nhận ) 
( loại ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { 4 } 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối 
?2 Giải phương trình : |x + 5| = 3x + 1 (1) 
Giải 
+ TH1: x + 5  0  x  - 5 
Khi đó |x + 5| = x + 5 
Vậy (1)  x + 5 = 3x + 1 
  x - 3x = 1 - 5 
  -2x = -4 
  x = 2 
+ TH2: x + 5 < 0  x < -5 
Khi đó |x + 5| = - (x + 5) 
 = - x - 5 
Vậy (1)  - x – 5 = 3x + 1 
  - x - 3x = 1+ 5 
  -4x = 6 
  x = -1,5 
( nhận ) 
( loại ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { 2 } 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối 
?2 Giải phương trình : |-5x| = 2x + 21 (2) 
Giải 
+ TH1: -5x  0  x  0 
Khi đó |-5x| = -5x 
Vậy (2)  -5x = 2x + 21 
  -5x - 2x = 21 
  -7x = 21 
  x = -3 
+ TH2: -5x 0 
Khi đó |-5x| = - (-5x) = 5x 
Vậy (2)  5x = 2x+21 
  5x - 2x = 21 
  3x = 21 
  x = 7 
( nhận ) 
( nhận ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = {-3; 7} 
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối 
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối : 
 Chia trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối , mỗi trường hợp có một điều kiện tương ứng 
 Giải phương trình với mỗi trường hợp 
 Đối chiếu nghiệm vừa tìm được với điều kiện của trường hợp đó 
- Tổng hợp nghiệm và trả lời 
BT 36. Giải các phương trình : 
a) |2x| = x – 6 (1) 
b) |-3x| = x - 8 (2) 
Giải 
+ TH1: 2x  0  x  0 
Khi đó |2x| = 2x 
Vậy (1)  2x = x - 6 
2x – x =-6 x = -6(nhận) 
+ TH2: 2x < 0  x < 0 
Khi đó |2x| = -2x 
Vậy (1)  -2x = x - 6 
  -2x - x = -6 
 -3x = -6  x = 2 ( loại ) 
Vậy tập nghiệm của 
phương trình (1) là S = {-6} 
Giải 
+ TH1: -3x  0  x  0 
Khi đó |-3x| = -3x 
Vậy (2)  -3x = x - 8 
 -3x - x = -8  -4x = -8 
 x = 2 ( loại ) 
+ TH2: -3x 0 
Khi đó |-3x| = -(-3x) = 3x 
Vậy (2)  3x = x - 8 
 3x – x = -8 
 2x = -8  x = -4 ( loại ) 
Vậy phương trình (2) vô nghiệm 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Giải các bài tập còn lại trong SGK 
 Tiết sau học : ÔN TẬP CHƯƠNG IV 
 + Trả lời trước các câu hỏi trong bài 
 + Xem kĩ một số bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính 
 + Chuẩn bị trước bài tập ôn chương 
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE ! 
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI, CHĂM NGOAN !