Bài giảng Đại số Lớp 8 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Bản mới)

Kiểm tra bài cũ 
1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? 
2.Làm tính nhân : (a + b)(a + b)? 
Trả lời 1. 
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn 
 thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 
2. Làm tính nhân : (a + b)(a + b). 
Ta cĩ : 
nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 
1. Bình phương của một tổng 
hằng đẳng thức 
a 2 
ab 
ab 
b 2 
a 
a 
a 
a 
b 
b 
b 
Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng cĩ : 
? 2 
Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời 
 ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 
 * Những hằng đẳng thức thường sử dụng trong bài tập : 
 ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 + 2ab 
 = 2ab + a 2 + b 2 
 = b 2 + 2ab + a 2 
1. Bình phương của một tổng 
Áp dụng 
a, Tính 
b, Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng 
c, Tính nhanh 
Bài làm 
 * V iết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng : 
 a) x 2 + 2x + 1 ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 
 x 2 + 2x + 1 = x 2 + 2.x.1 + 1 2 
 = ( x + 1 ) 2 
 b) 2x + x 2 + 1 ( a + b ) 2 = 2ab + a 2 + b 2 
 2x + x 2 + 1 = 2.x.1 + x 2 + 1 2 
 = ( x + 1 ) 2 
 Áp dụng 
2. Bình phương của một hiệu 
? 3 
Tính 	 ( với a,b là các số tùy ý). 
Giải 
Ta cĩ 
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng cĩ : 
? 4 
Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời . 
Áp dụng 
a, Tính 	b, Tính 	c, Tính nhanh 
Bài làm 
Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta cĩ : 
* V iết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu : 
 a) x 2 - 2x + 1 ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2 
 x 2 - 2x + 1 = x 2 - 2.x.1 + 1 2 
 = ( x - 1 ) 2 
 b)-2x + x 2 + 1 ( a - b ) 2 = -2ab + a 2 + b 2 
 -2x + x 2 + 1 = -2.x.1 + x 2 + 1 2 
 = ( x - 1 ) 2 
 Áp dụng 
3. Hiệu hai bình phương 
? 5 
Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b là các số tùy ý). 
Trả lời : 
(a + b)(a –b) = 
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng cĩ : 
? 5 
Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời . 
 a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a – b ) 
 * Hằng đẳng thức thường gặp trong bài tập : 
 a 2 - b 2 = ( a – b ) ( a + b ) 
 3. Hiệu hai bình phương 
Áp dụng 
a, Tính (x + 1)(x – 1) 	b, Tính (x – 2y)(x + 2y)	 
c, Tính nhanh : 56.64 
Bài làm 
Ta cĩ : 
a, 
b, (x – 2y)(x + 2y)	 
c, 56.64 
= (60 – 4)(60 + 4) 
Củng cố 
?7 
Ai đúng ? Ai sai ? 
Đức viết : 
Thọ viết : 
Hương nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng . 
Sơn nĩi : Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp ! Hãy nêu ý kiến của em . Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? 
Ý kiến bạn Hương chưa chính xác . 
Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đúng . 
Kết luận : Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta cũng cĩ : 
Trả lời . Ta cĩ : 
Bài tập tại lớp : 
Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu 
Bài làm 
Nhĩm 1: Làm bài 16a,c 
Nhĩm 2: Làm bài 16b,d 
c, Ta cĩ : 
a, Ta cĩ : 
Bài tập tại lớp : 
Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu 
Bài làm 
b, Ta cĩ : 
d, Ta cĩ : 
Củng cố 
Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng cĩ : 
Chú ý: 
Hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc các hằng đẳng thức đã học . 
Làm bài tập : 17,18,19 trang 11,12 SGK.