Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Chúc các bạn học tốt ! 
 Tiết 4 :Những hằng đẳng thức đáng nhớ . 
Kiểm tra bài cũ . 
1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? 
2/ Tính : 
(a+b).(a+b) 
(a-b).(a-b) 
(a-b).(a+b) 
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 
(a-b).(a+b)=a 2 - b 2 
Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ . 
1/ Bình phương của một tổng . 
?1 
Với a ,b là hai số bất kỳ ta có (a+b )2 =a 2 +2ab+b 2 
Với a>0 ,b>0 công thức này được minh hoạ bởi hình sau 
a 2 
ab 
b 2 
ab 
a 
a 
b 
b 
Với A ,B là các biểu thức tuỳ ý , ta có : 
(A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 
(1) 
?2 
Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời . 
Apdụng : 
a/ Tính (a+1) 2 
b/ Viết biểu thức x 2 +4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng. 
c/ Tính nhanh : 51 2 ; 301 2 
Bài giải : 
a/ (a+1) 2 =a 2 +2a+1 
b/ x 2 +4x+4=x 2 +2. x.2+2 2 =(x+2) 2 
c/ 51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 =2500+100+1=2601 
301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1=90601 
Bài 16 (ý a,b SGK-10) 
a/ x 2 +2x+1= 
b/ 9x 2 +y 2 +6xy= 
(x+1) 2 
(3x+y) 2 
2/ Bình phương của một hiệu . 
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 
?3 
Tính [a+(-b)] 2 
=a 2 +2.a.(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 
Vậy (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 (với a,b là các số tuỳ ý ) 
Tổng quát : 
 (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 (với A,B là hai biểu thức )(2) 
?4 
Phát biểu đẳng thức (2) bằng lời . 
Bài giải : 
b/ 25x 2 +4y 2 -20xy= (5x) 2 -2.5x.2y+(2y) 2 = (5x-2y) 2 
b/ Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu : 25x 2 +4y 2 -20xy. 
Ap dụng :Tính 
c/ Tính nhanh :99 2 
c/ 99 2 =(100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 =10000-200+1=9801 
3/ Hiệu hai bình phương . 
(a-b).(a+b)=a 2 - b 2 
Tổng quát : 
(A+B).(A-B)=A 2 -B 2 (Với A,B là hai biểu thức ) (3) 
Phát biểu đẳng thức (3) bằng lời . 
?6 
Ap dụng : 
a/ Tính (x+1)(x-1) 
b/ Tính (x-2y)(x+2y) 
c/ Tính nhanh :56.64 
Bài giải : 
a/ (x+1)(x-1)=x 2 -1 
b/ (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y 
c/ 56.64=(60-4)(60+4)=60 2 -4 2 =3600-16=3584 
?7 
Ai đúng ?Ai sai ? 
Đức viết :x 2 -10x+25=(x-5) 2 
Thọ viết :x 2 -10x+25=(5-x) 2 
Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng . 
Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp !Hãy nêu ý kiến của em .Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? 
Đức và Thọ đều đúng vì : x 2 -10x+25=25-10x+x 2 
Nên (x-5) 2 =(5-x) 2 
Hằng đẳng thức : (A-B) 2 =(B-A) 2 
Bài tập : Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? 
a/ (x-y) 2 =x 2 -y 2 
b/ (x+y) 2 =x 2 +y 2 
c/ (a-2b) 2 =-(2b-a) 2 
d/ (2a+3b)(3b-2a)=9a 2 -4a 2 
Sai 
Sai 
Sai 
Đúng 
Hướng dẫn về nhà : 
Thuộc 3 hằng đẳng thức đã học , 
viết theo hai chiều (Tích Tổng ) 
BT:16 ;17 ;18 ;19; 20 . 
SBT:11;12 ;13 .