Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 65: Ôn tập chương IV - Trường THCS Nhất Tiến

 TiÕt 65 
«n tËp ch­¬ng iv 
Tr­êng THCS NhÊt TiÕn 
«n tËp 
vÒ bÊt ®¼ng thøc 
ThÕ nµo lµ bÊt ®¼ng thøc? Cho vÝ dô 
Hệ thức dạng a b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng thức. 
Bµi tËp: §iÒn dÊu ( , ≤, ≥) thÝch hîp vµo « vu«ng: 
Bµi tËp 38d SGK tr.53: 
Cho m > n . Chøng minh : 4 - 3m < 4 - 3n 
Giải: 
 Ta cã: m > n 
  -3m < -3n 
  4 - 3m < 4 - 3n 
Nếu a < b và b < c thì a c 
Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a c 
> 
< 
≥ 
≤ 
< 
≤ 
< 
≤ 
> 
Nếu a ≤ b và c > 0 thì ac bc 
Nếu a ≤ b và c < 0 thì ac bc 
Nếu a 0 thì ac bc 
Nếu a < b và c < 0 thì ac bc 
Nếu a ≤ b thì a + c b + c 
Nếu a < b thì a + c b + c 
≥ 
< 
≤ 
Cho m > n. C/m: 4 - 3m < 5 - 3n 
Hệ thức dạng a b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng thức 
C¸c tÝnh chÊt cÇn nhí 
Bµi tËp: Cho m > n. Chøng minh: 
4 - 3m < 5 - 3n 
Giải: 
 Ta cã: m > n 
  -3m < -3n 
  4 - 3m < 4 - 3n (1) 
Nếu a < b và b < c thì a c 
Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a c 
< 
≤ 
< 
≤ 
> 
Nếu a ≤ b và c > 0 thì ac bc 
Nếu a ≤ b và c < 0 thì ac bc 
Nếu a 0 thì ac bc 
Nếu a < b và c < 0 thì ac bc 
Nếu a ≤ b thì a + c b + c 
Nếu a < b thì a + c b + c 
≥ 
< 
≤ 
V× 4 < 5  4 - 3n < 5 - 3n (2) 
Tõ (1) vµ (2) suy ra: 
 4 - 3m < 5 - 3n 
«n tËp 
vÒ bÊt ph­¬ng tr×nh 
BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng nh­ thÕ nµo? 
Trong c¸c BPT sau, BPT nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn? 
2x - 3 > 0, , x 2 - 1 < 0, 
0 
5 
x 
2 
1 
£ 
+ 
0 
2 
6 
x 
> 
- 
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
H·y chØ ra mét nghiÖm cña BPT 2x - 3 > 0. Mét gi¸ trÞ x kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña BPT ®ã. 
Ph¸t biÓu qui t¾c chuyÓn vÕ ®Ó biÕn ®æi BPT. 
Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®Ó biÕn ®æi BPT. 
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải: 
 - Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương. 
 - Đổi chiều BPT nếu số đó âm. 
Bµi 41 (a, d) SGK: Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 
a) d, 
5 
4 
x 
2 
< 
- 
3 
x 
4 
4 
3 
x 
2 
- 
- 
³ 
- 
+ 
	 hai qui t¾c biÕn ®æi BPT: 
Bµi 41 (a, d) SGK: Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 
a) d, 
5 
4 
x 
2 
< 
- 
3 
x 
4 
4 
3 
x 
2 
- 
- 
³ 
- 
+ 
Giải: 
3 
x 
4 
4 
3 
x 
2 
- 
- 
³ 
- 
+ 
3 
x 
4 
4 
3 
x 
2 
- 
 
+ 
 
 3(2x + 3) ≤ 4(4 - x) 
  6x + 9 ≤ 16 - 4x 
  6x + 4x ≤ 16 - 9 
  10x ≤ 7 
  x ≤ 
VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: 
{x / x ≤ } 
10 
7 
10 
7 
10 
7 
5 
4 
x 
2 
< 
- 
  2 - x < 20 
  -x < 20 - 2 
  -x < 18 
  x > 18 
VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x / x > 18} 
18 
0 
0 
Bµi 43 (a, d) SGK: T×m x sao cho: 
a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 - 2x lµ sè d­¬ng. 
d) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 2 + 1 kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ 
 cña biÓu thøc (x - 2) 2 
Gi¶i 
a) Ta gi¶i BPT: 5 - 2x > 0. 
Ta cã: 5 - 2x > 0  -2x > -5  x < 
VËy gi¸ trÞ x cÇn t×m lµ: x < 
2 
5 
2 
5 
d) Ta gi¶i BPT: x 2 + 1 ≤ (x - 2) 2 
Ta cã: x 2 + 1 ≤ (x - 2) 2  x 2 + 1 ≤ x 2 - 4x + 4 
  x 2 - x 2 + 4x ≤ 4 - 1  4x ≤ 3  x ≤ 
VËy gi¸ trÞ x cÇn t×m lµ: x ≤ 
4 
3 
4 
3 
«n tËp 
vÒ ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 
Bµi 45 (d) SGK: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Ix + 2I = 2x - 10 
Gi¶i 
T/h1: Nếu x + 2 ≥ 0  x ≥ -2 thì = x + 2. 
Phương trình đã cho trở thành: 
 x + 2 = 2x - 10  -x = -12  x = 12 (TMĐK x ≥ -2) 
T/h2: Nếu x + 2 < 0  x < -2 thì = -(x + 2). 
Phương trình đã cho trở thành: 
 -(x + 2) = 2x - 10  -x - 2 = 2x - 10  -3x = -8  x = 
(Không TMĐK x < -2 nên bị loại) 
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 12 
2 
x 
+ 
2 
x 
+ 
3 
8 
Khi gi¶i BPT: , mét b¹n lµm nh­ sau: 
  
  5 < 0 (v« lÝ) 
VËy BPT ®· cho v« nghiÖm. 
0 
3 
x 
5 
< 
+ 
) 
3 
x 
.( 
0 
) 
3 
x 
( 
3 
x 
5 
+ 
< 
+ 
× 
+ 
0 
3 
x 
5 
< 
+ 
§óng hay sai. 
Gi¶i thÝch? 
Gi¶i: V× 5 > 0 nªn  x + 3 < 0  x < -3 
VËy tËp nghiÖm BPT ®· cho lµ {x/ x < -3} 
0 
3 
x 
5 
< 
+ 
VËy ®èi víi c¸c BPT sau th× gi¶i thÕ nµo? §è b¹n ®Êy? 
0 
5 
x 
x 
3 
< 
+ 
- 
1 
5 
x 
x 
3 
> 
+ 
- 
a) 
b) 
- TuÇn sau kiÓm tra 1 tiÕt. 
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ bÊt ®¼ng thøc, bÊt ph­¬ng tr×nh, ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. 
- BTVN: 72, 74, 76, 77, 84 SBT tr. 48, 49, 50. 
 H­íng dÉn vÒ nhµ: 
TiÕt häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc, chóc c¸c em «n tËp tèt vµ ®¹t kÕt qu¶ cao trong bµi kiÓm tra mét tiÕt s¾p tíi. 
TiÕt häc kÕt thóc