Bài giảng điện tử Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản chuẩn kĩ năng)

Tiết 31 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Tiết 31: ước chung lớn nhất 
1- Ước chung lớn nhất. 
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đ ó. 
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30). 
Chú ý: 
	ƯCLN (a,1) = 1 (Với a,b N) 
 	ƯCLN (a,b,1) = 1 
2- T ỡ m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 
Ví dụ: T ỡ m ƯCLN (36, 84, 168). 
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố: 
	36 = 2 2 .3 2 
	84 = 2 2 .3.7 
	168 = 2 3 .3.7 
Chọn ra các thừa số chung, đó là 2 và 3. 
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Khi đó: ƯCLN (36, 84, 168) = 2 2 .3 = 12. 
Qui tắc: Muốn t ỡm Ư CLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải t ỡm. 
 T ỡm ƯCLN (8,9); ƯCLN(8,12,15); ƯCLN(24,16,8) 
Gi ải 
8 = 2 3 
9 = 3 2 
ƯCLN (8,9) = 1 
8 = 2 3 
12 = 2 2 .3 
15 = 3.5 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
24 = 2 3 .3 
16 = 2 4 
8 = 2 3 
ƯCLN(24,16,8) = 2 3 = 8 
?2 
3- Cách t ỡ m ƯC thông qua t ỡ m ƯCLN 
- Để tỡm ƯC của cỏc số đó cho, ta cú thể tỡm cỏc ước của ƯCLN của cỏc số đú. 
Bài tập 1: Tỡm ƯCLN rồi tỡm cỏc ước chung của 24,84,180. 
 Giải 
24 = 2 3 .3 ; 84 = 2 2 .3.7 ; 180 = 2 2 .3 2 .5 
ƯCLN(24,84,180) =2 2 .3 = 12 
ƯC(24,84,180) = Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} 
Bài tập 2: Cỏc khẳng định sau đỳng (Đ) hay sai (S) : 
a) ƯCLN của 30,120,180 là 30. 
b) ƯC(30,120,180) = Ư(30). 
c) ƯCLN(16,3) = 1. 
d) ƯCLN(19,5,1890,2006) = 5. 
e) Cú hai số nguyờn tố cựng nhau mà cả 
hai là hợp số.	 
Đ 
Đ 
Đ 
S 
Đ 
Hướng dẫn học bài ở nhà 
- Thuộc và vận dụng thành thạo quy tắc tỡm ƯCLN. 
- Biết cỏch tỡm ƯC thụng qua tỡm ƯCLN. 
- Làm bài tập 139, 140 (trang 56-SGK),178 (trang 24- SBT). 
Bài 178: Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất biết rằng 480 a và 600 a. 
480 a; 600 a, a N n ờn a ƯC (480, 600) mà a lớn nhất nờn a là ƯCLN (480, 600). 
bài tập 
Lớp 6C trường THCS Hoàng Hoa Thỏm cú 18 bạn nam và 24 bạn nữ.Trong giờ hoạt động tập thể cụ giỏo chia lớp thành cỏc nhúm sao cho số nam và số nữ ở cỏc nhúm đều nhau để chơi trũ chơi. Hỏi cú thể chia được nhiều nhất bao nhiờu nhúm.