Bài giảng điện tử Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản chuẩn kiến thức)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy , 
 cô giáo đ ến dự giờ toán lớp 6A! 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
HS1: Tìm Ư(12) ;Ư(30) ; ƯC (12; 30)? 
HS2: Phân tích các số 36 ;84 và168 ra thừa số nguyên tố ? 
Ư (12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12} 
Ư (30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} 
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6 } 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
Kieồm Tra Baứi Cuừ 
Tiết 31 
Ước chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
c) Đ ịnh nghĩa : 
Ư (12) = { 1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12} 
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30} 
a) v í dụ : 
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6 } 
Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
 b) Kí hiệu : ưcln(12;30 ) = 6 
Ư CLN(a;b ) : 
ư ớc chung lớn nhất cuả a và b 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
 Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó . 
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
Ư (6) 
ƯCLN (12 ; 30) = 6 
d) Nhận xét : t ất cả các ư ớc chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đ ều là ư ớc của ƯCLN (12 ; 30) 
= {1; 2; 3; 6} 
 ƯC ( 6 ; 1) 
 ƯC (12; 18;1) 
Vậy : ƯCLN (6; 1) = 1 
 ƯCLN (12; 18;1) = 1 
e) Chú ý: Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1 
á p dụng : 
 Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) = 
1 
= 1 
= 1 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
 v í dụ : Tìm ƯCLN(36;84;168) ? 
+ phân tích mỗi số trên ra thừa số nguyên tố 
 36 = 
 84 = 
168 = 
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung , đó là 2 và 3 . 
 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 
 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
+ ƯCLN(36;84;168) = 2 2 .3 =12 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
1.Ước chung lớn nhất : 
2 2 .3 2 
2 2 .3.7 
2 3 .3.7 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
a) v í dụ : 
c) Vận dụng : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
b) Qui tắc: 
Bài 1: Tìm ƯCLN( 12;30) ? 
 12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN(12 ; 30 ) = 2 . 3 = 6 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
a) v í dụ : 
c) Vận dụng : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
b) Qui tắc: 
8=2 3 
9=3 2 
ƯCLN(8;9) =1. 
Tìm ƯCLN(8;9)? 
 8=2 3 
12=2 2 .3 
15=3.5 
ƯCLN (8;12, 15) =1 
Tìm ƯCLN(8;12, 15) 
 8=2 3 
16=2 4 
24=2 3 .3 
ƯCLN(24,16;8)=2 3 =8 
Tìm ƯCLN(24,16;8) 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
d) Chú ý: 
a) v í dụ : 
b) Qui tắc: 
c) Vận dụng : 
 - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
 - Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN: 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
4.Luyện tập 
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
ƯCLN (12 ; 30) = 6 
t ất cả các ư ớc chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đ ều là ư ớc của ƯCLN (12 ; 30) 
= {1; 2; 3; 6} 
Ư (6) 
 Để tìm ư ớc chung của các số đã cho , ta có thể tìm các ư ớc của ƯCLN của các số đ ó . 
Bài 3: Trong một buổi liên hoan , cô giáo đã mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đ ều ra các đ ĩa . Mỗi đ ĩa gồm cả kẹo và bánh . Hỏi cô có thể chia đư ợc nhiều nhất thành bao nhiêu đ ĩa . Mỗi đ ĩa có bao nhiêu kẹo , bao nhiêu bánh ? 
Giải : Gọi số đ ĩa đư ợc chia thành nhiều nhất là a. 
Vì chia đ ều 96 kẹo và 36 bánh vào các đ ĩa nên ta có 96 a và 36 a (a là số lớn nhất ). 
Do đ ó a là ƯCLN(96; 36). 
96 = 2 5 .3 	 36 = 2 2 .3 2  ƯCLN (96; 36) = 2 2 .3 = 12 
Vậy cô đã chia đư ợc nhiều nhất 12 đ ĩa . Mỗi đ ĩa có 96: 12 = 8 ( kẹo ) và 36 : 12 = 3 ( bánh ) 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN: 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
4.Luyện tập : 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1 
. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau ) th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
+ Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN. 
+ Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
Củng cố : 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
4.Luyện tập – Củng cố : 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN: 
5.Hướng dẫn và dặn dò : 
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
* BTVN: 139, 140, 141(SGK-Tr56), 176, 177, 178 (SBT-T24) 
Baứi 17: 
ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
BàI HọC đếN đÂY KếT THúC 
XIN CHân thành cảm ơn!