Bài giảng điện tử Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Chuẩn kĩ năng)

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê líp 6B 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Tìm B(2); B(3); BC(2, 3) 
B(2) = {0; 2 ;4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20;} 
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18;} 
BC(2, 3) = {0; 6 ; 12; 18; } 
0 
0 
6 
6 
12 
12 
18 
18 
Giải : 
Số 6 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 2 và 3 . 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
6 là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 . 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ 1 : Tìm BC(2, 3) 
B(2) = { 0 ; 2; 4; 6 ; 8; 10; 12 ; 14; 16; 18 ;} 
B(3) = { 0 ; 3; 6 ; 9; 12 ; 15; 18 ;} 
BC(2, 3) = 
Ta nói 6 là BCNN của 2 và 3 Kí hiệu : BCNN(2, 3) = 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
b ) Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó 
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số ? 
{0; 6 ; 12; 18; } 
6 
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(2, 3) và BCNN(2, 3)? 
Tất cả các bội chung của 2 và 3 đều là bội của BCNN(2, 3) 
c) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 2 và 3 đều là bội của BCNN(2,3) 
Nhận xét gì về BCNN(5,1) với 5; 
BCNN(2, 3, 1) với BCNN(2, 3)? 
* Tìm BCNN(5, 1) 
 B(5) = { 0; 5;10; 15; 20 ;25 ; } 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5 ; 6; 7; 8; 9; 10 ;11;12;13;14; 15; } 
BC(5, 1) = {0; 5 ; 10 ;15; } 
BCNN(5, 1) = 5 
B(2) = { 0 ; 2; 4; 6 ; 8; 10; 12 ; 14; 16; 18 ;} 
B(3) = { 0 ; 3; 6 ; 9; 12 ; 15; 18 ;} 
* Tìm BCNN(2, 3, 1) 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; } 
BC(2, 3, 1) = {0; 6 ; 12;} 
BCNN(2, 3, 1) = 6 
? Tìm BCNN(5, 1) và BCNN(2, 3, 1) 
BCNN(5, 1) = 5; 
BCNN(2, 3, 1) = BCNN(2, 3) 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó , với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
BCNN(a , 1) = ; BCNN(a , b, 1) = 
a 
BCNN(a , b) 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a) Ví dụ : Tìm BC(2, 3) 
BC(2 , 3) = {0; 6; 12; 18; } 
BCNN(2, 3) = 6 
b) Định nghĩa : SGK/57 
c) Nhận xét : SGK/57 
d) Chú ý: SGK/ 58 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó , với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
BCNN(a , 1) = a; BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không ? 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a)Ví dụ 2: 
BCNN (8, 12, 30) = 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Tính tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
 Tìm BCNN (8, 12, 30) 
b) Quy tắc : SGK/58 
2 3 . 3 .5 = 120 
30 = 2 .3 .5 
12 = 2 2 .3 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tìm BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
* 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
 * 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
c) Chú ý: 
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
c) Chú ý: 
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 
b/ Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên 
 BCNN(12, 16, 48) = 48. 
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN 
BCNN(8,12 ,30) = 120 
Bội chung của 8,12 ,30 là bội của 120 . Lần lượt nhân 120 với 0,1,2,3 ta được 
0 , 120 ,240 , 360  
Vậy BC(8,12 ,30)= 
V í dụ 3 : Tìm BC(8, 12, 30) 
Để tìm bội chung của các số đã cho , ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó 
 * Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn t×m BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ® Æc biÖt sau hay kh«ng : 
 1) NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i 
 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè ®· cho lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i 
 th × BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy . 
3) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhau 
C¸ch 1: Dùa vµo ® Þnh nghÜa BCNN. 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ® ã . 
1. BCNN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp c¸c béi chung cña c¸c sè ® ã 
§Ó t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý: 
* NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ® ã ta sÏ lµm theo mét trong hai c¸ch sau : 
C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c t×m BCNN. 
2. C¸ch t×m BCNN: 
a) 60 = 2 2 .3.5 
 280 = 2 3 .5.7 
BCNN(60, 280) = 2 3 .3.5.7 = 840 
Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của : 
a) 60 và 280; c) 13 và 15 
Giải 
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 
LuËt ch¬i : Cã 3 hép qu µ kh¸c nhau , trong mçi hép qu µ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn qu µ hÊp dÉn . NÕu tr ¶ lêi ® óng c©u hái th × mãn qu µ sÏ hiÖn ra . NÕu tr ¶ lêi sai th × mãn qu µ kh«ng hiÖn ra . Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y . 
hép quµ may m¾n 
LuËt ch¬i : Cã 3 hép qu µ kh¸c nhau , trong mçi hép qu µ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn qu µ hÊp dÉn . NÕu tr ¶ lêi ® óng c©u hái th × mãn qu µ sÏ hiÖn ra . NÕu tr ¶ lêi sai th × mãn qu µ kh«ng hiÖn ra . Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y . 
hép quµ may m¾n 
Hép qu µ mµu vµng 
Kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai : 
NÕu BCNN(a,b ) = b th × ta nãi b a 
§ óng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hép qu µ mµu xanh 
Gäi m lµ sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho c¶ a vµ b. Khi ® ã m lµ ¦CLN cña a vµ b 
Sai 
§ óng 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hép qu µ mµu TÝm 
§ óng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
NÕu a vµ b lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau th × BCNN(a,b ) = a.b 
PhÇn th­ëng lµ: 
® iÓm 10 
PhÇn th­ëng lµ: 
Mét trµng ph¸o tay ! 
PhÇn th­ëng lµ mét sè h×nh ¶ nh “ § Æc biÖt ” ®Ó gi¶I trÝ . 
 HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè . 
- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN. 
 Lµm bµi tËp 150; 151 (SGK/59) 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
Chào tạm biệt