Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Chuẩn kiến thức)

Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 
1/ Nhận xét mở đầu: 
tổng các chữ số của nó 
một số chia hết cho 9 
Một số tự nhiên 
= 
+ 
2/ Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Dấu hiệu: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 
3/ Dấu hiệu chia hết cho 3: 
Dấu hiệu: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 
4/ Bài tập: 
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 
1/ Nhận xét mở đầu: 
Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9 
Vận dụng: 
 Số 351viết về dạng tổng các luỹ thừa của 10 
351 = 3.100 + 5.10 + 1 
Viết 100 thành 99 + 1; 10 thành 9 + 1 
= 3.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 1 
Theo em nên làm thế nào tiếp theo? 
= 3.99 + 3 + 5.9 + 5 + 1 
Bây giờ em đã làm được như nhận xét mở đầu chưa nào! 
+ (3.99 + 5.9 ) 
tổng các chữ số của nó 
một số chia hết cho 9 
 (3 + 5 + 1) 
Tương tự em hãy làm với số 253 đi nào ! 
= 
2/ Dấu hiệu chia hết cho 9: 
á p dụng nhận xét mở đầu và tính chất chia hết của tổng em cho biết số 351 và 253 có chia hết cho 9 không? 
Ta có 351 = (3 + 5 + 1) + (số chia hết cho 9) 
 = 9 + (số chia hết cho 9) 
Vậy 351 chia hết cho 9 (Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9) 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
Ta có 253 = (2 + 5 + 3) + (số chia hết cho 9) 
 = 10 + (số chia hết cho 9) 
Vậy 253 không chia hết cho 9 (Vì một số hạng chia hết cho 9, còn một số hạng thì không chia hết cho 9) 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 
Dấu hiệu: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 
? 1 
Trong các số sau số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 ? 
 621 1205 1327 6354 
3/ Dấu hiệu chia hết cho 3: 
Qua nghiên cứu dấu hiệu chia hết cho 9, theo em số nào thì chia hết cho 3? Số nào thì không chia hết cho 3 ? 
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 
Dấu hiệu: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 
? 1 
Điền chữ số vào dấu * để được số 157* chia hết cho 3? 
Số 157* chia hết cho 3 thì 1 + 5 + 7 + * chia hết cho 3 hay 13 + * chia hết cho 3 
Vậy * chia cho 3 phải có dư là 2. * = 2 hoặc 5 hoặc 8 
 Các số là: 1572; 1575; 1578 
4/ Bài tập: 
Bài 102(Tr41-SGK): Cho các số 3564; 4325; 6531; 6570; 1248 
a/ Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên? 
b/ Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên? 
c/ Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B. 
A = 
B = 
Bài 103 (Tr 41-SGK): Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không? có chia hết cho 9 không? 
 1251 + 5316 5436 – 1324 6! + 27 
1+2+5+1=9 3 9 
5+3+1+6=15 3 9 
1251 3 9 
5316 3 9 
1251 + 5316 3 9 
BTVN: 101; 104; 105; 106; 107 (41; 42-SGK)