Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CƠ VỀ THĂM DỰ TIẾT HỌC TỐN CỦA LỚP 6A 
HS1 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
 24, 84,180. 
kiĨm tra bµi cị 
 HS2 : Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(18); ƯC(12,18) 
¦(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12} 
¦(18) = {1; 2; 3; 6;9;18 } 
¦C(12, 18) = {1; 2;3; 6 } 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 
6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12,18) 
24 = 2 3 .3 
84 = 2 2 .3.7 
180 = 2 2 .3 2 .5 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
Kết luận : ¦ íc chung lín nhÊt cđa hai hay nhiỊu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hỵp ­ íc chung cđa c¸c sè ® ã . 
NhËn xÐt : Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đĩ 
Tìm các ước của số 1? 
ƯCLN (1,5) = ? 
ƯCLN (1,12,18) =? 
 ƯCLN(1,a) = 
1 
ƯCLN(1,a,b) = 
1 
Chý ý: 
1 
1 
1 
Ví dụ : Ư(12) = {1; 2;3; 4; 6; 12} 
 Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} 
 ƯC(12,18) = {1; 2; 3; 6 } 
 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 
 Ký hiệu : ƯCLN(12,18) = 6 
ƯC và ƯCLN cĩ mối quan hệ như thế nào với nhau ? 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
24 = 
2 3 .3 
84 = 
2 2 . 3. 7 
180 = 
2 2 . 3 2 . 5 
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
2 3 . 3 
2 . 3 
2 . 3 
ƯCLN (24,84,180) = 
2 . 3 
Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất 
2 
1 
= 12 
VD: Tìm ƯCLN(24,84,180) 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
?1 Tìm ƯCLN(12,30) 
12 = 2 2 .3 30 = 2.3.5 
ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
?2 Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15); ƯCLN(24,16,8) 
Nhĩm 1 và 2: ƯCLN (8,9) 
Nhĩm 3 và 4: Tìm ƯCLN(8,12,15) 
Nhĩm 5 và 6: Tìm ƯCLN(24,16,8) 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
?2 a) ƯCLN(8,9) 
 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
 ƯCLN(8,9) = 1 
b)ƯCLN(8,12,15) 
8 = 2 3 ; 12= 2 2 .3; 15 =3.5 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
c) ƯCLN(24,16,8) 
24 = 2 3 .3; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 
ƯCLN(24,16,8) = 8 
- Nếu các số đã cho khơng cĩ thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số cĩ ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
- Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
Chú ý: 
1.¦íc chung lín nhÊt 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Bài 139: Tìm ƯCLN của : 
56 và 140 
 56 = 2 3 .7 ; 140 = 2 2 . 5.7 
ƯCLN(56,140) = 2 2 .7= 28 
c) 60 và 180 
Vì 180 chia hết cho 60 
Nên ƯCLN(60,180) = 60 
PHIẾU HỌC TẬP: 
 Điền số ( tích các thừa số nguyên tố ) thích hợp vào chỗ (.) 
Biết ƯCLN(12, 30) = 6 nên ƯC(12,30) = Ư() 
ƯCLN (1,35,48) = .. 
ƯCLN ( 2 3 .7; 2 2 .5 .7) = = 28 
ƯCLN (15,19 ) = .( vì 15 và 19 khơng cĩ TSNT chung ) 
ƯCLN (100,200,500 ) = ( vì 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100) 
6 
1 
2 2 .7 
1 
100 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN, chú ý và xem lại nhận xét trong bài 
Làm bài tập : 140, 141, 143/sgk trang 56 
- Xem trước mục 3: Cách tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN 
Hướng dẫn bài 143/sgk 
Bài 143: Tìm số tự nhiên lớn nhất biết rằng 420 a và 700 a 
HD : 420 a và 700 a và a lớn nhất nên 
a = ƯCLN(420,700) 
Chào tạm biệt