Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản chuẩn kiến thức)

KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Câu2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
 36 84 168. 
 Câu1. Tìm các tập hợp 
Ư(12) = 
Ư(30) = 
ƯC(12, 30) = 
{ ; ; ; ; ; } 
1 
2 
3 
 4 
6 
{ ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
2 
3 
5 
 6 
10 
15 
30 
{ ; ; ; } 
 6 
12 
36 = 2 2 . 3 2 
84= 2 2 . 3. 7 
168 = 2 3 . 3.7 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 
số lớn nhất trong tập hợp cỏc ƯC(12,18) là s ố 
n ào ? 
6 
THẾ NÀO LÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA 2 HAY NHIỀU SỐ? 
1 
 2 
3 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ;6;10; 15; 30 } 
ƯC(12, 30) = 
{ 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
Ví dụ 1: 
6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
Ký hiệu : ƯCLN(12,18) = 6 
THẾ NÀO LÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA 2 HAY NHIỀU SỐ? 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
Đ ịnh nghĩa 
SGK/ 54 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} 
ƯC(12, 30) = 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
Ví dụ 1: 
6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
Ký hiệu : ƯCLN(12,18) = 6 
Đ ịnh nghĩa 
SGK/ 54 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ;6;10; 15; 30 } 
{ 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Tìm 
Ư(6)= 
 1; 2; 3; 6 
Nhận xét 
SGK/ 54 
 Tất các các ư ớc chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đ ều là ư ớc của ƯCLN(12, 30). 
Nhận xét tập hợp Ư(6) với ƯC(12,30)? 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} 
ƯC(12, 30) = 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
Ví dụ 1: 
6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
Ký hiệu : ƯCLN(12,18) = 6 
Đ ịnh nghĩa 
SGK/ 54 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ;6;10; 15; 30 } 
{ 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Nhận xét 
SGK/ 54 
Tìm 
ƯCLN(5;1) = 
ƯCLN(12;30; 1) = 
1 
1 
ƯCLN(a;1) = 
1 
Ư CLN(a;b ; 1) = 
1 
 Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 th ì ƯCLN của các số đ ó bằng 1 
Chú ý : 
ư C l N(a 1 , a 2 ,..., a n , 1) = 1 
Tỡm cỏc ước của số 1? 
1 
Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đ ó với mọi số tự nhiên a và b ta có 
Còn cách nào khác để 
tìm ƯCLN của hai 
hay nhiều số không ? 
 Tất các các ư ớc chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đ ều là ư ớc của ƯCLN(12, 30). 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
Đ ịnh nghĩa 
SGK/ 54 
Nhận xét 
SGK/ 54 
Chú ý : 
SGK/ 55 
VD: Tỡm ƯCLN(24,84,180) 
24 = 
84 = 
2 2 . 3. 7 
180 = 
2 3 . 3 
2 2 . 3 2 . 5 
Phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 
2 . 3 
Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung 
2 2 . 3 . 
2 2 . 3 2 . 
2 3 . 3 
Tớnh tớch cỏc thừa số đó chọn 
mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất 
2 2 3 
ƯCLN(24,84,180) = 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
= 12 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
Đ ịnh nghĩa 
Nhận xét 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm ư cln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ól à ư cln phải tìm 
VD: Tỡm ƯCLN(24,84,180) 
24 = 
84 = 
2 2 . 3. 7 
180 = 
2 3 . 3 
2 2 . 3 2 . 5 
2 2 . 3 . 
2 2 . 3 2 . 
2 3 . 3 
2 2 3 
ƯCLN(24,84,180) = 
= 12 
Quy tắc 
Muốn tìm ư cln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm nh ư thế nào ? 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
Đ ịnh nghĩa 
Nhận xét 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm ư cln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ól à ư cln phải tìm 
VD: Tỡm ƯCLN(24,84,180) 
24 = 
84 = 
2 2 . 3. 7 
180 = 
2 3 . 3 
2 2 . 3 2 . 5 
2 2 . 3 . 
2 2 . 3 2 . 
2 3 . 3 
2 2 3 
ƯCLN(24,84,180) = 
= 12 
Quy tắc 
=>ư cln (12;30) = 2.3 = 6 
?1 Tìm ư cln (12;30) 
 12 = 2 2 .3 
30 = 2.3.5 
?2 
*/ Tìm ư cln (8,9); 
. => ư cln (8,9) = 1. 
*Ta có 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5 . 
=> ư cln (24,16,8) = 8. 
*Ta có 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung 
Vậy 8; 12 và 15 không có TSNT chung 
ư cln (8,12,15) = 1. 
* Ta có 24 8; 16 8 
*/ Tìm ư cln (8,12;15) 
*/ Tìm ư cln (24,16;8) 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm ư cln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
VD: Tỡm ƯCLN(24,84,180) 
Quy tắc 
 a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ư CLN của chúng bằng 1 . Hai hay nhiều số có ư CLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
1.Ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ól à ư cln phải tìm 
Muốn tìm ư cln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
. => ư cln (8,9) = 1. 
ư cln (8,12,15) = 1. 
b, Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ưCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
=> ư cln (24,16,8) = 8. 
Chú ý 
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung 
+ Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất . Tích đ ó là ƯCLN cần tìm