Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản đẹp)

Chào mừng cỏc thầy cụ 
về dự giờ lớp 6B 
Kiểm tra bài cũ 
Thế nào là ư ớc chung của hai hay nhiều số ? Nêu cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . Tìm ƯC(12,30) 
Ư(12)=  1,2,3,4,6,12  
ư(30)= 1,2,3,5,6,10,15,30  
ưc(12,30)= 1,2,3,4,6  
Trong các ư ớc chung của 12 và 30 th ì ư ớc chung nào lớn nhất ? 
6 
ước chung lớn nhất 
tiết 31 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
a. Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ư ớc chung của 12 và 30. 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
{ 1 ; 2 ; 3 6 ; } 
{ 1 ; 2 ; 3 6 ; } 
6 
6 là ư ớc chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 
Kí hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6 
b) Đ ịnh nghĩa (Sgk/54) 
 ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó . 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
Trong ví dụ trên , Em hãy nhận xét về quan hệ giữa các ư ớc chung và ƯCLN? 
ƯCLN(12,30) = 6 
 Nhận xét : Tất cả các ư ớc chung của 12 và 30 
 (là 1, 2, 3, 6) đ ều là ư ớc của ư ớc chung lớn nhất . 
Hãy tìm ƯCLN(1; 5) 
Hãy tìm ƯCLN(12; 30; 1) 
= 1 
= 1 
 Chú ý: 
 Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đ ó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1 
Có cách nào tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ư ớc của mỗi số không ? 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12} 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 
ƯCLN(12, 30) = 6 
2. Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a. Ví dụ : Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 
Phân tích 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3. 7 
168 = 2 3 . 3. 7 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung : 
2; 3 
Lập tích các thừa số nguyên tố chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó : 
ƯCLN(36, 84, 168)= 2 2 . 3 = 12 
2 2 . 3 
2. Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
b. Qui tắc (Sgk/55): 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thước số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3. 7 
168 = 2 3 . 3. 7 
ƯCLN(36, 84, 168) = 2 2 . 3 = 12 
Giải : 
?1 
Tìm ƯCLN (12, 30) 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2. 3. 5 
ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6 
?2 
Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24, 16, 8) 
Giải 
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. 
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau 
* Chú ý: (SGK) 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3. Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN 
* Ví dụ : 
ƯCLN(12, 30) = 6 
 ƯC(12, 30) 
= {1; 2; 3; 6} = Ư(6) 
* Cách tìm ư ớc chung thông qua ư ớc chung lớn nhất 
	Để tìm ư ớc chung của các số đã cho , ta có thể tìm các ư ớc của ƯCLN của các số đ ó . 
Ư (6) 
= {1; 2; 3; 6} 
Hoạt đ ộng nhóm 
Tìm ư ớc chung lớn nhất của : 
a) 56 và 140 
b) 24, 84, 180 
56 = 2 3 . 7 
140 = 2 2 . 5. 7 
ƯCLN (56, 140) = 2 2 .7 = 28 
24 = 2 3 . 3 
84 = 2 2 . 3. 7 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 . 3 = 12 
c) ƯCLN(60, 180) = 
60 (áp dụng chú ý b) 
d) ƯCLN(15, 19) = 
1 (áp dụng chú ý a) 
 hướng dẫn về nh à 
Học thuộc các đ ịnh nghĩa , nhận xét , chú ý 
 Bài tập về nh à 140, 141, 142 (56 / sgk ) 
 176, 185 (24 / SBT) 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN  QUí THẦY Cễ GIÁO 
CÙNG TẤT CẢ 
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!