Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản hay)

CHAØO MÖØNG THAÀY COÂ 
ĐẾN DỰ GIỜ MÔN TOÁN 
LỚP 6B 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 * Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? 
 Vận dụng : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30? 
 * Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các 
 số đó . 
 Vận dụng : Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 
 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 
 ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 
Ti ết 31 
* Định nghĩa : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là 
 số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 
 các số đó . 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước 
 của ước chung lớn nhất của 12 và 30. 
Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. 
 Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN (a; 1) = 1 
 ƯCLN (a; b; 1) = 1 
Ví dụ : Tìm ƯCLN (36; 84; 168) 
Bước 1: 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: 
Chọn ra các thừa số 
nguyên tố chung 
Các thừa số nguyên tố chung là : 
 2 và 3 
Bước 3: 
Lập tích các thừa số nguyên tố chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . 
2 2 . 3 = 12 
ƯCLN(36; 84; 168) = 
Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
36 
= 2 2 . 3 2 
84 
= 2 2 . 3 . 7 
168 
= 2 3 . 3 . 7 
?2. Tìm : 
 ƯCLN (8; 9) 
Ta có : 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
 ƯCLN (8; 9) = 1 
 + Neáu caùc soá ñaõ cho khoâng coù thöøa soá nguyeân toá chung thì ÖCLN baèng 1. Hai hay nhieàu soá coù ÖCLN baèng 1 goïi laø caùc soá nguyeân toá cuøng nhau . 
* Chuù yù : 
 Ta có : 24 = 2 3 . 3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
 ƯCLN (24; 16; 8) = 2 3 = 8 
 + Trong caùc soá ñaõ cho , neáu soá nhoû nhaát laø öôùc cuûa caùc soá coøn laïi thì ÖCLN cuûa caùc soá ñaõ cho laø soá nhoû nhaát aáy . 
Lấy ví dụ về ba số nguyên tố cùng nhau ? 
ƯCLN (24; 16; 8) 
; 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước 
 của ước chung lớn nhất của 12 và 30. 
 Vận dụng : Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 
 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 
 ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 
 ƯC ( 12; 30) 
= 1; 2; 3; 6 
= Ư( 6 ) 
Để tìm ước chung của các số đã cho , ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra ........................ 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ......... 
Bước 3: Lập ..... các thừa số nguyên tố chung , 
 mỗi thừa số lấy với số mũ ............... của nó . 
 Tích đó là ............ phải tìm . 
Kết quả : 
 a) ƯCLN (56;140) = 28 
 b) ƯCLN (24;84;180) = 12 
 c) ƯCLN (60;180) = 60 
 d) ƯCLN (15;19) = 1 
 Bài 139 ( sgk – 56) 
 Tìm ƯCLN của : 
 a) 56 và140 
 b) 24;84 và 180 
 c) 60 và 180 
 d) 15 và 19 
thừa số nguyên tố . 
chung 
tích 
nhỏ nhất 
ƯCLN 
* Điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn thành các bước 
 tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
- Nắm vững : Định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều số . 
 Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách 
 phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
 Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
- Làm các bài tập : 140; 141; 142 ( sgk – trang 56) 
Hướng dẫn bài tập 140 ( sgk – trang 56) 
Tìm ƯCLN của : 
 a) 16; 80 và 176 
 b) 18; 30 và 77 
Áp dụng các chú ý ở mục 2 để nhẩm nhanh ƯCLN