Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản mới)

Chào mừng các thầy cô giáo 
về dự giờ lớp 6a 5 
kiểm tra bài cũ 
 HS : Tỡm cỏc tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30) 
Ư(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12} 
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30 } 
 ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 } 
6 là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ƯC(12,30) 
6 
1.Ước chung lớn nhất 
ĐN: Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số 
lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
Nhận xét : Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30) 
Vớ dụ : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30} 
 ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6 } 
Em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa tập hợp cỏc ƯC(12,30)={1;2;3;6} và ƯCLN(12,30)=6 ? 
Ký hiệu : ƯCLN(12,30) = 6 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
6 là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ƯC(12,30) 
Chý ý : Số 1 chỉ cú một ước là 1. Do đú với mọi số tự nhiờn a và b , ta cú : 
ƯCLN(1,a) = 
ƯCLN(1,a,b) = 
1 
1 
b) Ta có : Ư(1) = { 1 } 
=> ƯCLN(12,30,1) = 1 
 Tìm a) ƯCLN(5,1); b) ƯCLN(12,30,1)? 
=> ƯCLN(1,5) = 1 
Ư(1) = { 1 } 
a) Ta có : 
2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 
36 = 
2 2 .3 2 
60 = 
2 2 . 3. 5 
120 = 
2 3 . 3. 5 
Phõn tớch cỏc số 36, 60, 120 ra thừa số nguyờn tố 
Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung 
2 2 . 3 2 
2 . 3 
2 . 3 
ƯCLN (36,60,120) = 
2 . 3 
Lập tớch cỏc thừa số đó chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất 
2 
1 
= 4. 3 = 12 
VD: Tỡm ƯCLN(36,60,120) 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất . 
?1 Tỡm ƯCLN(12,30) 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2. 3. 5 
ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6 
: 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất . 
 Ư(12)=  1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12  
 Ư(30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30  
=> ƯCLN(12,30) = 6 
ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 } 
 Bạn Tõm tỡm ƯCLN(8,9) như sau : 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
 Vậy : ƯCLN(8,9) = 1 
Bạn Tõm làm đỳng vỡ 8 và 9 khụng cú thừa số nguyờn tố chung 
Theo em bạn Tõm làm đỳng hay sai ? vỡ sao ? 
?2 HOẠT ĐỘNG NHểM . Tỡm: 
 b. ƯCLN(8,12,15); 
 c. ƯCLN(24,16,8) 
Nhúm 1 và 2 : Tỡm ƯCLN(8,12,15) 
Nhúm 3 và 4 : Tỡm ƯCLN(24,16,8) 
- Nếu cỏc số đó cho khụng cú thừa số nguyờn tố nào chung thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1 . 
- Trong cỏc số đó cho , nếu số nhỏ nhất là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của cỏc số đó cho chớnh là số nhỏ nhất ấy 
Chỳ ý: 
b) ƯCLN(8,12,15) 
 8 = 2 3 
 12 = 2 2 .3 
 15 = 3.5 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
c) ƯCLN(24,16,8) 
	 24 = 2 3 .3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
ƯCLN(24,16,8) = 
- Hai hay nhiều số cú ƯCLN bằng 1 gọi là cỏc số nguyờn tố cựng nhau . 
 a ) ƯCLN(8,9) 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
 ƯCLN(8,9) = 1 
 Điền số thớch hợp vào chỗ (.) 
a. ƯCLN (1, 35, 48) = .. 
b. ƯCLN ( 2 3 .7 ; 2 2 .5 . 7 ) = = 28 
c. ƯCLN (15,19 ) = .( vỡ 15 và 19 khụng cú TSNT chung ) 
d. ƯCLN (100,200,500 ) = ( vỡ 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100) 
1 
2 2 .7 
1 
100 
 PHIẾU HỌC TẬP 
D 
A 
C 
B 
a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là : 
 1 
Rất tiếc bạn sai rồi 
5 
Hoan hụ bạn đó đỳng 
 2005 
2010 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Chọn đỏp ỏn đỳng 
D 
A 
C 
B 
b) ƯCLN( 5, 100, 400 ) là : 
 1 
Rất tiếc bạn sai rồi 
5 
Hoan hụ bạn đó đỳng 
 100 
400 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Chọn đỏp ỏn đỳng 
 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: 
+ Đọc trước phần 3 của bài ( Sgk - trang 56) 
 Suy nghĩ để trả lời cõu hỏi đặt ra ở đầu bài 
+ Làm bài tập 140; 141; 143 (Sgk – trang 56) 
+ Hoàn thành bản đồ sau: 
ƯCLN 
 Chỳ ý 
 Định nghĩa 
C ỏch tỡm 
Chào tạm biệt