Bài giảng điện tử Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số (Bản mới)

TIẾT 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Giáo viên : Phan Hoàng Duy 
Tổ: Toán - Lý 
Trường: THCS Đống Đa 
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ 
2. Tìm thương trong các phép chia : 
a/(x 2 – 1) : (x - 1) = 
b/(x – 1) : 2x = 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Không tìm được thương 
Viết kết quả ở câu b dưới một dạng khác? 
Phân thức đại số 
1. a.Nêu định nghĩa phân số ? 
 b.Nêu đinh nghĩa hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ ? 
 Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c 
Người ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số 
trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu) của phân số. 
Các kiến thức trong chương: 
 Định nghĩa phân thức đại số. 
Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
 Các phép tính trên phân thức đại số(cộng, trừ, nhân, chia). 
 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. 
Chương II: Phân thức đại số 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Em haõy cho bieát töû vaø maãu cuûa caùc bieåu thöùc treân coù laø nhöõng ña thöùc hay khoâng ? Nhaän xeùt caùc maãu vôùi soá 0? 
Quan sát các biểu thức có dạng sau đây: 
Caùc bieåu thöùc ôû caâu a, b, c ñöôïc goïi laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá. 
Theá naøo laø moät phaân thöùc ñaïi soá ? 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? 
 Biểu thức x - 2 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 
 Vì a = ( daïng ; ) 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
Biểu thức 
Đúng 
Sai 
Bài tập: Các biểu thức sau đây là các 
 phân thức đại số? Đúng hay sai? 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 
? 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ . 
Ch­¬ng II: Ph©n thøc ®¹i sè 
®a thøc 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
 Ví dụ: 
Ví dụ 1 : Dùng định nghĩa hai phân thứcbằng nhau. Hãy chứng minh 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
Ta có : 
	3x 2 y.2y 2 = 6x 2 y 3 
	6xy 2 . x = 6x 2 y 3 
	3x 2 y.2y 2 = 6xy 2 . x 
Vậy: (theo định nghĩa) 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: K Õt luËn 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như thế nào? 
A 
B 
C 
D 
= 
Giải 
Ta có: 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
Ví dụ 2: Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 
Vậy: (theo định nghĩa) 
 Hai phân số và 
gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau: 
Bạn Tú nói đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Giải 
Bạn Nga nói rằng : 
Theo em, ai nói đúng ? 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Tú thì nói : 
= 
3 
3x + 3 
3x 
= 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
 Ví dụ: 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Bạn Nga nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3 
 Ví dụ 3: 
Ai đúng? 
3. Luyện tập 
Bµi 1: Ho¹t ®éng nhãm: 
 vµ 
Nhãm 1 + 2: 
GIẢI 
 Nhãm 3+4+5: 
Ta có : 
 ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x 3 -x 2 -3x 2 +3x= x 3 -4x 2 +3x 
 x.( x 2 - 4x+ 3 ) = x 3 - 4x 2 + 3x 
=> ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
VËy 
(Theo định nghĩa) 
 Nhãm 1 + 2: 
Ta c ó : 
 x.(x 2 -2x-3 ) = x 3 -2x 2 -3x 
 ( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x 
-> x.( x 2 - 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x 2 +x ) 
VËy 
(Theo định nghĩa) 
Nhãm 3+ 4+5: 
 vµ 
XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
+ Học thuộc định nghĩa hai phân thức? Hai phân thức bằng nhau? 
+ Làm bài tập 1,3/36 SGK; bài 1,2/15SBT 
Hướng dẫn: Bài 3/36 SGK 
Cho ba đa thức x 2 – 4x; x 2 + 4; x 2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây? 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Tính tích (x 2 – 16).x sau đó lấy tích đó chia cho (x – 4) sẽ cho ta kết quả? 
TIẾT HỌC KẾT THÚC 
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ 
CÙNG CÁC EM HỌC SINH! 
THỰC HIỆN 
GV: Phan Hoàng Duy 
Tổ: Toán Lý – Trường THCS Đống Đa