Bài giảng điện tử môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kĩ năng)

Kiểm tra 
HS1: Tìm Ư( 12) ;Ư(30) ; ƯC (12; 30)? 
HS2: Phân tích các số 36 ;84 và168 ra thừa số nguyên tố ? 
 Ư (12) = {1; 2; 3; 4;6 ; 12} 
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6} 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
6 
1 
Tiết 31 
Ước chung lớn nhất 
2 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
c)Định nghĩa 
 Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đó. 
 Ư (12) = {1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12} 
 Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
a) ví dụ : 
 ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6} 
Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
 b) Kí hiệu : ưcln(12;30 ) = 6 
6 
Ư CLN(a;b ) : 
ư ớc chung lớn nhất cuả a và b 
3 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
 ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
 Ư (6) 
ƯCLN (12 ; 30) = 6 
d) Nhận xét : 
 t ất cả các ư ớc chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đ ều là ư ớc của ƯCLN (12 ; 30) 
= {1; 2; 3; 6} 
4 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
 ƯC ( 6 ; 1) 
 ƯC (12; 18;1) 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
Vậy : ƯCLN (6; 1) = 1 
 ƯCLN (12; 18;1) = 1 
e) Chú ý: Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1 
á p dụng : 
 Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) = 
1 
= 1 
= 1 
5 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
 v í dụ : Tim ƯCLN(36;84;168) 
+ phân tích mỗi số trên ra thừa số nguyên tố 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3 .7 
168 = 2 3 . 3 .7 
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung ,đó là 2 và 3 . Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
+ ƯCLN(36;84;168) = 2 2 . 3 =12 
6 
Qui tắc: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
7 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
 12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN(12 ; 30 ) = 2 . 3 = 6 
 Tỡm ƯCLN (12, 30) 
8 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Nhóm 4; 5;6 
Tim ƯCLN(8;12, 15 ) 
8=2 3 
9=3 2 
ƯCLN(8;9) =1. 
8=2 3 
12=2 2 .3 
15=3.5 
ƯCLN (8;12, 15) =1 
8=2 3 
16=2 4 
24=2 3 .3 
ƯCLN(24,16;8) =2 3 =8 
2 
9 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích 
các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
Chú ý 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
10 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích 
các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
3.Tìm ư ớc chung thông qua tìm ước chung lớn nhất 
Để tỡm ước chung của cỏc số đó cho, ta cú thể tỡm ước của ƯCLN 
Vớ dụ Tỡm ƯC của 16 và 24 
ƯCLN (16, 24) = 8 
ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8} 
11 
Bài 1: Khoanh tròn ch ữ cái trước câu tr ả lời đ úng : 
c) ƯCLN (9;10) là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
a ) ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: 
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là: 
12 
Bài tập 2. 
Cho A là ƯCLN(12 ; 18 ; 30). Hãy chọn kết qu ả đ úng trong các kết qu ả sau : 
 a) A = 3	 c) A = 4 
 b) A = 30 d) A = 6 
Em chọn sai rồi hãy chọn lại đi 
a 
Hoan hô em đã chọn đ úng 
b 
c 
d 
13 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý : 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại 
 th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau ) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
+ Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN . 
+ Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1 . 
14 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Qui tắc: 
15 
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
* BTVN: 139, 140, 142, 143 (SGK) 
* Xem lại cách tìm bội chung 
16 
XIN CHân thành cảm ơn! 
17