Bài giảng điện tử môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kiến thức)

 HS1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
 36 , 84 và 168. 
kiểm tra bài cũ 
 HS2. Tìm các tập hợp Ư (12), Ư(30) và ƯC ( 12 , 30). 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6;10; 15; 30 } 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 
6 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
 Ví dụ 1. Tìm các tập hợp 
Ư (12), Ư(30) và ƯC ( 12 , 30). 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6;10; 15; 30 } 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 
Kí hiệu : ƯCLN (12, 30) = 6 
Nhận xét : Tất các các ư ớc chung 
của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đ ều là ư ớc 
của ƯCLN(12, 30). 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
Chú ý : Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đ ó với mọi số tự nhiên a và b , ta có : ƯCLN( a , 1) = 1; 
 ƯCLN( a, b ,1) = 1 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Nhận xét : Tất các các ư ớc chung 
của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đ ều là ư ớc 
của ƯCLN(12,30) 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
Chú ý : Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đ ó với mọi số tự nhiên a và b , ta có : ƯCLN( a,1) = 1; 
 ƯCLN( a, b ,1) = 1 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) 
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
 + Chọn các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3 
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . 
 2 2 . 3 =12 
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) 
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 . 3 =12 
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau . 
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
?1. Tìm ƯCLN ( 12, 30) 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) 
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 . 3 =12 
Quy tắc: (SGK / 55) 
?1. Tìm ƯCLN ( 12, 30) 
Ta có : 
Nhóm 1,4: Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) ; 
Nhóm 2,5 : Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 ); 
Nhóm 3,6 : Tìm ƯCLN ( 24,16, 8 ). 
Hoạt động nhóm 
 ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6 
Giải 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc: (SGK / 55) 
Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) 
 ƯCLN (8, 9) =1 
Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 ); 
 ƯCLN (8, 12,15) =1 
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
+ Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
Tìm ƯCLN (24, 16, 8 ); 
 ƯCLN (24, 16, 8) =2 3 = 8 
Chú ý 
8 và 9 đư ợc gọi là hai số nguyên tố cùng nhau . 
8 , 12 và 15 đư ợc gọi là ba số nguyên tố cùng nhau . 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc: (SGK / 55) 
Chú ý 
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
+ Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
Bài tập . Tìm ƯCLN của : 
24 ; 84; 180 
 60 và 180 
15 và 19 
Giải 
 ƯCLN (24, 84,180) =2 2 .3= 12 
ƯCLN (60,180)= 60 
 ƯCLN (15, 19) = 1 
1.Ước chung lớn nhất 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số raTSNT 
Quy tắc: (SGK / 55) 
 ? .Đ ọc số em chọn để đư ợc kết qu ả đ úng : 
 Trong dịp thi đ ua lâp thành tích chào mừng 20 – 11 để đ ộng viên các học sinh có thành tích cao trong học tập , cô giáo đã mua 56 chiếc bút , 140 quyển vở và chia đ ều ra các phần thưởng , mỗi phần thưởng gồm cả bút và vở . Cô giáo có thể chia đư ợc nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ? 
Cô giáo có thể chia đư ợc nhiều nhất  phần thưởng . 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
28 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
 Chúc mừng bạn đã có câu tr ả lời đ úng ! 
 7 
12 
14 
28 
hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN, 
 các chú ý và xem lại các ví dụ . 
Làm các bài tập 141,142 SGK, 
 Bài 176 SBT. 
Đ ọc trước mục3: 
“ Tìm ư ớc chung thông qua 
 tìm ƯCLN” 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo ! 
Giờ học tới đây là kết thúc 
xin mời các em và các thầy cô nghỉ 
xin chào và hẹn gặp lại