Bài giảng điện tử môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản mới)

Kiểm tra bài cũ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
a) Tìm BC(4, 6) 
Giải 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54} 
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 } 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 } 
BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 } 
b) Tìm BC(4, 6, 8) 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36  } 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; 42; 48; 54} 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 } 
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6 ? 
Thứ 4, ngày 16 tháng 11 năm 2011 
Tiết 35 
Đ 18. Bội chung nhỏ nhất 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 30; 32; 36 } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54} 
BC(4; 6) = {0; 12 ; 24; 36 } 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
* Ví dụ : 
Kiểm tra bài cũ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
a) Tìm BC(4, 6) 
Giải 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54} 
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 } 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 } 
BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 } 
b) Tìm BC(4, 6, 8) 
Kiểm tra bài cũ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
a) Tìm BC(4, 6) 
Giải 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54} 
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 } 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 } 
BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 } 
b) Tìm BC(4, 6, 8) 
Tìm bội chung nhỏ nhất của 4; 6 và 8 ? 
Kiểm tra bài cũ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
a) Tìm BC(4, 6) 
Giải 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54} 
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 } 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 } 
BC(4, 6, 8) = {0; 24 ; 48 } 
b) Tìm BC(4, 6, 8) 
Số 24 là bội chung nhỏ nhất của 4; 6 và 8. 
Thứ 7, ngày 17 tháng 11 năm 2007 
Tiết 34 
Đ 18. Bội chung nhỏ nhất 
BC(4; 6) = {0; 12 ; 24; 36 } 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
* Ký hiệu : Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a , b) 
- Viết ký hiệu bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 ? 
+ BCNN(4, 6) = 12 
* Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó . 
* Ví dụ : 
Em hiểu bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ? 
Thứ 7, ngày 17 tháng 11 năm 2007 
Tiết 34 
Đ 18. Bội chung nhỏ nhất 
BC(4; 6) = 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
* Ký hiệu : Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a , b) 
+ BCNN(4, 6) = 
* Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó . 
* Ví dụ : 
* Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36 ) đ ều là bội của BCNN(4; 6) 
Nhận xét mối quan hệ giữa tập hợp 
các bội chung của 4 và 6 với BCNN(4, 6) ? 
12 
{0; 12; 24; 36 } 
Thứ 7, ngày 17 tháng 11 năm 2007 
Tiết 35 
Đ 18. Bội chung nhỏ nhất 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 } 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
+ BCNN(4, 6) = 12 
* Ví dụ : 
Theo đ ịnh nghĩa nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số ? 
+ á p dụng tìm BCNN(8,1) và BCNN(4,6,1) 
* Chú ý: mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. Do đ ó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0) ta có : 
BCNN(a , 1) = a	 BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
- Tìm tập hợp bội chung của các số đ ó . 
- Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số 
- Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8, BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4,6) ? 
BCNN(8,1) = 8 
BCNN(4, 6, 1) = 12 
Đ 18. Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
* Ví dụ 2: 
+ Phân tích : 
8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 .5 
+ Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 
2 3 
3 2 
5 
. 
. 
+ BCNN(8, 18, 30) = 
Tìm BCNN(8, 18, 30) 
2, 3 và 5. 
Đ 18. Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
* Ví dụ 2: 
+ Phân tích : 
8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
+ Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 
2 3 
3 2 
5 
. 
. 
+ BCNN(8, 18, 30) = 
* Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó là BCNN phải tìm 
Tìm BCNN(8, 18, 30) 
2, 3 và 5. 
Vậy muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm nh ư thế nào ? 
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b)BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) 
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 5, 7 
BCNN(5, 7, 8) = 2 3 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
Giải 
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 5, 7 
BCNN( 5 , 7 , 8 ) = 2 3 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
Giải 
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 5, 7 
BCNN(5, 7, 8) = 2 3 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 3 
BCNN(12, 16, 48 ) = 2 4 . 3 = 48 
Giải 
* Chú ý: 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích các các số đ ó . 
 Ví dụ : BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
 Ví dụ : BCNN(12, 16, 48) = 48 
Bài tập : Đ iền vào chỗ trống (  ) nội dung thích hợp để sánh hai quy tắc: 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số .... ta làm nh ư sau : 
+ Phân tích mỗi số  
+ Chọn ra các thừa số  
+ Lập  mỗi thừa số lấy với số mũ .. 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số .. ta làm nh ư sau : 
+ Phân tích mỗi số .. 
. 
+ Chọn ra các thừa số  
+ Lập .... mỗi thừa số lấy với số mũ  
lớn hơn 1 
lớn hơn 1 
ra thừa số nguyên tố 
ra thừa số nguyên tố 
nguyên tố chung và riêng 
nguyên tố chung 
tích các thừa số đã chọn 
tích các thừa số đã chọn 
lớn nhất 
nhỏ nhất 
So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN ? 
Hướng dẫn về nh à 
 Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số . 
- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN. 
 Làm bài tập 149, 150, 151 / 59 – SGK 
Bài 149 / Tr 59 - SGK 
Tìm BCNN của : 
a) 60 và 280 
b) 84 và 108 
c) 13 và 15