Bài giảng Đường kính và dây của đường tròn

AEDCBMột đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?Muốn chứng minh nhiều điểm cùng năm trên một đường tròn ta làm như thế nào?áp dụng: Cho  ABC, đường cao BD, CF. Chứng minh rằng: B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn	Cho  ABC .hãy điền vào dấu (...) để được đẳng thức đúng.AB - AC < BC < ............?1.AB + BCACBThế nào là dây của một đường tròn? Đường kính có là dây của đường tròn không? ?2.Đường kính và dây của đường trònI/ So sánh độ dài của đường kính và dâya/ Bài toán:Cho (O, R), dây ABGTKLAB  2RCHứNG MINH* Nếu AB là đường kínhthì AB = 2RABOR* Nếu AB không là đường kínhABO.AB< OA + OB= R + R = 2R Vậy: AB  2R b) Định lý:(SGK)AEDCBáp dụng: Cho  ABC, đường cao BD, CF. Chứng minh rằng: a) B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn(B; E; D; C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC)b) ED < BCTa có:BC là đường kính của đường trònED là dây cung không đi qua tâm ED < BCĐường kính và dây của đường trònI/ So sánh độ dài của đường kính và dâya/ Bài toán:Cho (O, R), dây ABGTKLAB  2Rb) Định lý:(SGK)II/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây* Vẽ ( O,R ) đường kính AB dây CD sao cho AB  CD tại I.- Đo CI và ID.- Rút ra kết luận về độ dài của CI và ID..ABCDOIa/ Định lý 2:GTKLCho (O, R), Đường kính ABDây CD; AB  CD tại IIC = IDChứng minh* Nếu CD là đường kínhthì hiển nhiên IC = ID = R* Nếu CD không là đường kínhTa có COD cân (vì CO = OD = R)Mà OI  CD (GT)  OI là trung tuyến (t/c tam giác cân)  CI = ID.CDO  I.ABCDOIMệnh đề đảo:Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đóADIIIIBCOIIIIABCDOIIIIABCDOĐịnh lý: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó.b/ Định lý 3 (SGK):Đường kính và dây của đường trònI/ So sánh độ dài của đường kính và dâya/ Bài toán:Cho (O, R), dây ABGTKLAB  2Rb) Định lý:II/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâya/ Định lý 2:GTKLCho (O, R), Đường kính ABDây CD; AB  CD tại IIC = IDChứng minh* Nếu CD là đường kínhthì hiển nhiên IC = ID = R* Nếu CD không là đường kínhTa có COD cân (vì CO = OD = R)Mà OI  CD (GT)  OI là trung tuyến (t/c tam giác cân)  CI = ID.ABCDOIb/ Định lý 3 (SGK):ICDKOEHOFCK = KD OH  E F?2 tính độ dài dây AB biết OA = 13 AM = MB; OM = 5