Bài giảng Hàm đơn điệu từng khúc và phép đơn điệu hóa hàm số

Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNG2.3. Hàm đơn điệu từng khúc và phép đơn điệu hóa hàm sốHàm đồng biến và nghịch biến đóng vai trò quan trọng. Nó cho ta xem xét thứ tự sắp chặt của bộ ảnh thông qua dãy thứ tự sắp được của dãy sốĐối với hàm phức tạp khi không có tính chất đơn điệu thì phải đơn điệu hoá như thế nào để xây dựng được hàm đơn điệu thực sự?Trong mục này, xét các hàm số xác định trên mà trên đó hàm chỉ có hữu hạn các điểm dừng (điểm cực trị). Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGVí dụ 2.1. Xét hàm sốXác định các hàm số đơn điệu trong sao choChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGVí dụ 2.2. Xét hàm sốXác định các hàm số đơn điệu trong sao choChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGVí dụ 2.3. Cho số và cho hàm số Xét các bộ số trong Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGBài toán 2.4 (Tổng quát). Cho hàm số liên tục và có hữu hạn khoảng đơn điệu trên và Xét tất cả các dãy số tăng trong Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGBài toán 2.5. Cho hàm liên tục và đơn điệu trên với và Xét tất cả các dãy số tăng trong 	Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGBài toán 2.6. Cho và hàm liên tục trên và có khoảng đơn điệu, Xét tất cả các dãy số tăng trongTìm giá trị lớn nhất của biểu thức Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ BÀI GIẢNGTư tưởng chính để xác định giá trị lớn nhất của biểu thức khi dãy số đã cho là dãy số tăng và biến thiên trong khoảng cho trước Hàm đã cho đơn điệu thì Max = | f(a) – f(b) | Khi khoảng đơn điệu ít hơn tập hợp của dãy số thì ta bổ sung các điểm dừng (điểm tại đó thay đổi tính đơn điệu của hàm số) vào dãy đã cho và ta đánh lại thứ tự để được dãy số mới trên từng đoạn có chứa giá trị của hàm số tại điểm dừng và áp dụng kết luận trên