Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN PHÚ 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
BÀI GIẢNG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN 
Chào mừng quí thầy cô 
Cùng các em học sinh 
GV: Thái Trung Hiếu 
Bài 1 : Cho hình vẽ bên 
?  ABC và  DEC cĩ đồng dạng khơng? 
A 
C 
B 
E 
D 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
3 
2 
B' 
A' 
C' 
C 
A 
B 
5 
7,5 
Bài 2 : Cho 2 tam giác và các số đo như ở hai hình bên. Hỏi hai tam giác đĩ cĩ đồng dạng khơng? Vì sao? 
3 
2 
B' 
A' 
C' 
C 
A 
B 
5 
7,5 
là gĩc nhọn chung 
A 
C 
B 
E 
D 
Bài 1 : 
Bài 2 : 
Do đĩ  ABC  DEC 
S 
Do đĩ  A’B’C’  ABC 
S 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Bài 8: CÁC TRỪƠNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . 
D 
E 
F 
a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng kia. 
HoỈc b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lƯ víi 
hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng kia. 
1. Áp dơng c¸c tr­êng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng : 
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu: 
C 
A 
B 
D 
E 
F 
C 
A 
B 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
? T×m cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: 
Định lý 1 : 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 
A 
C 
B 
B' 
A' 
C' 
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng . 
  A’B’C’  ABC 
 A’B’C’ và  ABC 
GT 
KL 
S 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: 
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 
 
Ta cĩ 
(gt) 
Do đĩ 
 
 
 A’B’C’  ABC 
S 
A 
C 
B 
B' 
A' 
C' 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
Cho  A’B’C’  ABC cĩ tỷ số đồng dạng 
và A’H’ ; AH là 2 đường cao tương ứng. Chứng minh rằng: 
S 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
Tìm tỷ số diện tích của 2 tam giác A’B’C’ và ABC 
 
 
Ta cĩ  A’B’C’  ABC (gt) 
 
; 
S 
 A’B’H’ và  ABH cĩ : 
(cmt ) 
 
 A’B’H’  ABH 
 
 
S 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
?3 
Cho  ABC DEF theo tỷ số đồng dạng k = . 
a) Tính độ dài đường cao DK của DEF nếu biết độ dài đường cao AH của  ABC là 12m. 
b) Tính S ABC nếu biết S DEF là 160 m 2 
Thay S DEF = 160m 2 ta được: 
b) Tính S ABC 
(T/c tam giác đồng dạng) 
S 
 
Giải 
Ta cĩ  ABC DEF với k = 
Thay AH = 12m ta được: 
a) Tính DE 
(T/c tam giác đồng dạng) 
S 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . 
III. Tỷ số hai đường cao, 
tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng . 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: 
III. Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng . 
Định lý 2 : 
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng. 
Định lý 3 : 
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng. 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
 A’B’C’  ABC theo tỷ số k 
A’H’ và AH là 2 đường cao tương ứng 
GT 
KL 
S 
Câu 1:T ỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng: 
c) T ỉ số đồng dạng 
b) Bình ph ương tỉ số đồng dạng 
a) Hai l ần tỉ số đồng dạng 
Độ dài đoạn thẳng DK bằng: 
c) 8 
b) 12 
a) 16 
C 
A 
B 
H 
5 
D 
E 
F 
15 
K 
4 
Câu 2: Biết , AB = 5 , AH = 4 , DE = 15. 
ABC DEF 
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . 
III. Tỷ số hai đường cao, 
tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng . 
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: 
a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng kia. 
HoỈc b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lƯ víi 
hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng kia. 
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu: 
Định lý 1 : 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 
Định lý 2 : 
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng. 
Định lý 3 : 
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng. 
D ặn dị : 
Học bài , làm bài tập 46,49 sgk trang 84 
Bài 46 
H ướng dẫn bài tập 46 
_ Xem trong hình c ĩ bao nhi ê u tam gi á c vu ơ ng? 
- C á c cặ p tam gi á c vu ơn g n ào đồng dạng với nhau từng đơi một? 
chúc các em học tốt