Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 37: Định lí Ta-lét trong tam giác

 giê H×nh 8 
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh VÒ dù GIê . 
Hình 1(a,b) 
Hình 3 (e,f) 
Hình 2(c,d) 
a) 
b) 
d) 
c) 
f) 
e) 
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 
BÀI 1 : ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 
 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng 
?1 
- Cho EF = 4cm, MN = 7 cm. Tính 
Định nghĩa: T Ø sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o 
- Cho AB = 3cm,CD = 5 cm.Tính 
A 
B 
C 
D 
1 cm 
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD 
®­ îc kÝ hiÖu lµ 
VD : Cho MN = 2cm, EF = 1,4dm. 
 TÝnh 
Lưu ý : Khi tÝnh tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng ph¶i ® æi c¸c ®é dµi theo cïng mét ®¬n vÞ ®o. 
Giải : Đổi 1,4 dm = 14 cm. Ta có: 
VD1: 
 a, Cho AB = 300cm, CD = 400 cm. 
b, Cho AB = 3m, CD = 4m. 
BÀI 1 : ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 
2. Đoạn thẳng tỉ lệ 
A 
B 
C 
D 
A ’ 
C’ 
B’ 
D’ 
Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D'. 
 So sánh các tỉ số và 
?2 
Giải: 
Ta có: 
Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 
Chú ý : Ba đoạn thẳng AB, CD, EF tỉ lệ với 3 đoạn thẳng A’B’ , C’D’ , E’F’ khi 
AB CD EF 
A’B’ C’D’ E’F’ 
= 
= 
BÀI 1 : ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 
3. Định lí Ta- let trong tam giác 
?3 
a 
B’ 
C’ 
- Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC , cắt 2 cạnh AB , AC theo thứ tự tại B' và C'. - Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', BB', và AB , và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C, và AC. - So sánh các tỉ số : 
a, và ; b, và ; c, và 
A 
B 
C 
BÀI 1 : ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 
*C ¹nh AB c¾t c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu nªn c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn c¹ch AB b»ng nhau. Chóng ®­îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AB . Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AB lµ n . 
Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AC, AC', CC' theo m ? 
Ta có: AB = 8n , AB' = 5n , B'B = 3n 
* Cạnh AC cắt các đường thẳng song song cách đều nên c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn AC b»ng nhau. Chóng ®­îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AC . Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AC lµ m . 
Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AB, AB', BB' theo n ? 
Ta có: AC = 8m , AC' = 5m , C'C = 3m . 
a, 
b, 
c, 
Ta có: 
?3 
a 
B’ 
C’ 
a 
A 
B 
C 
n 
m 
a 
B’ 
C’ 
A 
B 
C 
KL 
GT 
Áp dụng: Cho các hình vẽ sau, áp dụng định lí Ta-lét ta suy ra được những đẳng thức nào? 
P 
Q 
F 
E 
M 
EF // PQ 
 h.1 
B 
C 
N 
M 
A 
MN // AC 
 h.2 
BÀI 1 : ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 
VD 2: Tính độ dài x trong hình 4 
D 
E 
M 
x 
F 
2 
6,5 
N 
( MN // EF ) 
4 
Giải : Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có: 
Suy ra: 
hay 
( Các chỉ số kích thước trên mỗi hình có cùng đơn vị đo ) 
Tính các độ dài x và y trong hình 5 
b) 
A 
B 
C 
a 
x 
5 
10 
a // BC 
a) 
3,5 
5 
y 
4 
A 
B 
C 
D 
E 
D 
E 
a) Vì a // BC , theo định lí Ta- lét ta có: 
Suy ra: 
hay 
b) Ta có DE // BA ( cùng AC ), nên theo định lí Ta- lét ta có: 
Suy ra: 
hay 
Giải 
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, tính x ? 
Bạn An đã giải như sau: EF // BC nªn theo định lí Ta- lét ta có: 
Suy ra: 
hay 
Em có đồng ý với bài làm của bạn không? Vì sao? 
Sửa lại 
Ta có AEF = ABC 
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC 
Theo định lí Ta- lét ta có 
Suy ra: 
hay 
A 
B 
C 
E 
F 
4 
2 
3 
x 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
câu 
Các Khẳng Định 
Đúng 
Sai 
1 
2 
3 
4 
. Cho AB=12 cm,CD=15 cm.Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là 
 Biết DE // AB. Theo định lí Ta- lét ta có 
A 
B 
C 
D 
E 
Cho MN =10cm,PQ =2dm thì 
tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là 
.Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 
Đ 
S 
Đ 
S 
Đ 
S 
Đ 
S 
Ta- lét ( 624 TCN - 546 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hylạp, là người đứng đầu trong bốn nhà hiền triết của Hylạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hylạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra. *Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông: 
*Thiên văn học và các lĩnh vực khác: Ông là người đầu tiên nghiên cứu về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng. Ông cũng được coi là người đầu tiên đặt vấn đề về nghiên cứu sự sống ngoài trái đất. 
TA-LÉT ( THALETS) 
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT 
- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 
A 
M 
N 
10 
B 
C 
2 
4 
x 
y 
8 
Bài tập nâng cao : 
Cho biết MN // AC. Tính x và y? 
Giải : 
* Vì MN // AC, theo định lí Ta- lét ta có 
Suy ra: 
hay 
* HD câu b: Sử dụng định lí Py - ta - go 
Hướng dẫn về nhà 
Hoïc thuoäc ñònh lí Taleùt 
BTVN: baøi 3, 5(b) trang 59 
Xem vaø soaïn tröôùc baøi Ñònh lí Taleùt ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lí Taleùt