Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ GIÁO 
VỀ DỰ GIỜ MễN HèNH HỌC LỚP 8b 
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi- 
Kiểm tra bài cũ 
 Hãy nêu ba trường hợp đ ồng dạng của hai tam giác ? 
 - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia th ì hai tam giác đ ồng dạng 
 - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đ ó bằng nhau , th ì hai tam giác đ ồng dạng 
 - Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia th ì hai tam giác đ ó đ ồng dạng với nhau 
tiết 49:  Các trường hợp đ ồng dạng của tam giác vuông 
1. áp dụng các trường hợp đ ồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 
Hai tam giác vuông đ ồng dạng với nhau nếu 
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia 
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
2. Dấu hiệu đ ặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đ ồng dạng 
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đ ồng dạng trong hình 47 
10 
5 
E 
D 
F 
2,5 
5 
6 
10 
3 
5 
Hình 47(sgk) 
a) 
a) 
b) 
c) 
d) 
DEF D’E’F’ 
 vì có 
áp dụng đ ịnh lí Pi- ta -go suy ra : 
A’C’ 2 =B’C’ 2 -A’B’ 2 =5 2 -3 2 =16 
AC 2 = BC 2 -AB 2 =10 2 -6 2 = 64 
A’C’ = 4 
AC = 8 
A’B’C’ ABC 
D = D’ =90 0 
10 
5 
E 
D 
F 
2,5 
5 
6 
10 
3 
5 
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ ịnh lí 1: 
 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia th ì hai tam giác vuông đ ó đ ồng dạng. 
(1) 
 ABC, A’B’C’, A = A’ =90 0 
A’B’C’ ABC 
GT 
KL 
Chứng minh : 
Từ gi ả thiết (1) bình phương hai vế ta đư ợc : 
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 
Ta có : 
B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2 
BC 2 - AB 2 = AC 2 
( suy ra từ đ ịnh lí Pi ta go) 
Từ (2) suy ra : 
A’B’C’ ABC 
A’B’C’ ABC 
Theo tỉ số đ ồng dạng k = 
(Vì ) 
3 
5 
6 
10 
áp dụng kết qu ả của đ ịnh lí đ ối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta có : 
3 
5 
6 
10 
A’C’ = 4 
AC 
C' 
A' 
AB 
B' 
A' 
= 
3. Tỉ số hai đư ờng cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đ ồng dạng. 
 Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đ ồng dạng với tỉ số k, AH, A’H’ là hai đư ờng cao tương ứng . Chứng minh : 
A’B’H’ ABH 
. Tính theo k? 
A’B’H’ Và ABH Có : 
B’ = B ; 
A’B’H’ ABH 
A’H’B’ =AHB=90 0 
Đ ịnh lí 2: 
 Tỉ số hai đư ờng cao tương ứng của hai tam giác đ ồng dạng bằng tỉ số đ ồng dạng 
3. Tỉ số hai đư ờng cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đ ồng dạng. 
Đ ịnh lí 3: 
 Tỉ số diện tích của hai tam giác đ ồng dạng bằng bình phương tỉ số đ ồng dạng. 
FBC ABE 
è FBC ADC 
èABE ADC 
FDE FBC ( FDE = FBC = 90 0 , DFE =BFC ) (1) 
FDE ABE (FDE = ABE= 90 0 , E Chung) (2) 
FDE ADC (FDE = ADC = 90 0 , E = C ) (3) 
Từ (1) và (2) 
Từ (1) và (3) 
Từ (2) và (3) 
Bài tập 46(sgk): 
Hướng dẫn về nhà 
Bài tập 48(sgk): 
4,5 
2,1 
0.6 
x 
ABC A’B’C’ 
vì có : A = A’=90 0 
 C = C’( gt ) 
cùng suy nghĩ 
2. Dấu hiệu đ ặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đ ồng dạng 
tiết 49:  Các trường hợp đ ồng dạng của tam giác vuông 
1. áp dụng các trường hợp đ ồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 
3. Tỉ số hai đư ờng cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đ ồng dạng.