Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản đẹp)
Tính nhanh giá trị của biểu thức
x2+2x+1-y2 tại x= 94,5 và y= 4,5
Giải:
x2+2x+1-y2 = (x2 +2x+1) - y2
= (x+1)2 - y2
= (x+1+y) (x+1-y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có:(94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5) =100.91= 9100
Vậy: Giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100.
Chứng minh rằng:
A= (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Giải:
A =(5n+2)2 - 4
= (5n+2)2 -22
= (5n+2+2)(5n+2-2)
= 5n(5n+4)
Vậy A= (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Chµo mõng c¸c thÇy , c« gi¸o VÒ th¨m líp, dù giê líp 8b Trêng thcs Quang trung Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a ) x 2 + 4x –y 2 + 4 b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) a) x 2 + 4x –y 2 + 4 = (x 2 +4x + 4) – y 2 = (x +2) 2 – y 2 = ( x + 2 + y)(x + 2 –y) b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) = 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y) = ( x-2y) ( 3x-6y) Tìm x bi ế t : x 2 (x - 2) - 6 + 3x = 0 x 2 (x - 2) – 6 + 3x = 0 X 2 (x - 2) + (3x - 6) = 0 x 2 (x - 2) +3(x - 2) = 0 ( x -2) (x 2 +3) = 0 vì x 2 0 nên x 2 +3 > 0 với mọi x Do đó : x - 2 = 0 x = 2 Vậy : x = 2 Giải: Phân tích đa thức thành nhân tử BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 1. Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 Giải: = 5x(x 2 + 2xy + y 2) = 5x(x + y ) 2 Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 - 2xy + y 2 - 9 x 2 -2xy +y 2 - 9 = (x 2 -2xy+y 2 ) - 9 = (x - y) 2 - 3 2 = (x - y - 3)(x - y + 3) Giải: Phân tích đa thức 2x 3 y -2xy 3 - 4xy 2 _ 2xy thành nhân tử GIẢI: 2x 3 y- 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 -y 2 - 2y - 1) = 2xy[x 2 - (y 2 +2y+1)] = 2xy[x 2 - (y+1) 2 ] = 2xy(x+y+1)(x-y-1). ?1 2. ÁP DỤNG : Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 +2x+1-y 2 tại x= 94,5 và y= 4,5 ?2 x 2 +2x+1-y 2 = (x 2 +2x+1) - y 2 = (x+1) 2 - y 2 = (x+1+y) (x+1-y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có:(94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5) =100.91= 9100 Vậy : Giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100. Giải: Bài tập: Giaíi: x 2 - 6x + 8 = x 2 - 2x - 4x + 8 = ( x 2 - 2x ) - (4x - 8) = x ( x - 2 ) - 4 (x - 2) = ( x - 2 ) (x - 4 ) ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c b = b 1 +b 2 ; b 1 b 2 = ac Phân tích thành nhân tử : x 2 - 6x + 8 Giải: a) x 2 - 6x + 8 = x 2 - 6x + 9 - 1 = ( x 2 - 6x +9) - 1 = ( x - 3 ) 2 - 1 = ( x - 3 + 1 ) (x - 3 - 1 ) = ( x - 2 ) (x - 4 ) Phân tích thành nhân tử : x 2 - 6x + 8 Bài tập: Ch ứ ng minh r ằ ng : A= (5n+2) 2 - 4 chia h ế t cho 5 với m ọ i s ố nguy ê n n. A =(5n+2) 2 - 4 = (5n+2) 2 -2 2 = (5n+2+2)(5n+2-2) = 5n(5n+4) V ậ y A= (5n+2) 2 - 4 chia h ế t cho 5 v ớ i m ọ i s ố nguy ê n n. Bài tập: Giải: 70 8,25 13 000 70 8,25 H . x 2 y + xy 2 - x - y tại x = 0,25 và y = 8 N . 86 2 + 79 2 - 21 2 - 14 2 13 000 13 000 Â . x 2 - 2x - y 2 +1 tại x = 9,5 và y = 1,5. Â N H N Em hãy tính giá trị mỗi biểu thức sau , rồi điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của biểu thức đó vào ô chữ . NHÂN là một trong các đức tính con người : NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN Chọn câu trả lời đúng nhất : Gía trị của x thoả mãn x 2 - 4x +4 = 1 là : a/ x = 3 b/ x = 1 c/ x = 3; x = 1 d/ một kết qủa khác TRẮC NGHIỆM x 2 - 4x +4 = 1 (x-2) 2 -1 = 0 (x-2-1)(x-2+1) = 0 (x-3)(x-1) = 0 Do đó : x-3 = 0 hoặc : x-1 = 0 Vậy :x = 3; x =1 1. Làm bài tập 51,53,54 sgk /24, 25. 2. Làm bài tập 36, 38 sbt / 7. 3. Hoàn thành các bài tập ở PHT. 4. Chuẩn bị cho tiết “ Luyện tập ” HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ KÝnh chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ . C¸c em häc sinh häc giái , ch¨m ngoan .
File đính kèm:
- bai_giang_mon_dai_so_khoi_8_bai_9_phan_tich_da_thuc_thanh_nh.ppt