Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức (Bản hay)

KiÓm tra bµi cò: 
x 3 +x 2 
(x-1) 
(x-1)(x+1) 
. 
= 
Giải : 
Có : 
x 3 +x 2 
(x-1)(x+1) 
= 
x 2 (x+1) 
(x-1)(x+1) 
= 
x 2 (x+1):(x+1) 
(x-1)(x+1):(x+1) 
= 
x 2 
(x-1) 
x 2 
- Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: 
- Viết công thức tổng quát tính chất cơ bản của phân thức? 
a) 
b) 
x - 1 
x + 1 
(x 2 - 1) 
. 
= 
a) 
b) 
x - 1 
(x 2 - 1) 
x - 1 
(x-1)(x+1) 
= 
= 
x + 1 
1 
1 
Có : 
(x - 1):(x - 1) 
(x-1)( x+1):(x - 1) 
= 
?1 . Cho phân thức: 
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu . b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
4x 3 
10x 2 y 
?2. Cho phân thức: 
5x + 10 
25x 2 + 50x 
 a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng . b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
* Nhận xét : 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung . 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức: 
x 3 - 4x 2 + 4x 
x 2 - 4 
Giải : 
(x+2)(x-2) 
x(x 2 -4x+4) 
= 
= 
= 
(x+2) (x-2) 
x (x-2) 2 
x(x-2) 
x+2 
x 3 -4x 2 +4x 
x 2 - 4 
Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức: 
1-x 
x(x-1) 
Giải : 
x(x-1) 
1-x 
x (x-1) 
= 
- (x-1) 
= 
-1 
x 
?3 . Rút gọn phân thức: 
x 2 + 2x + 1 
5x 3 + 5x 2 
?4 . Rút gọn phân thức : 
3(x - y ) 
y - x 
Chú ý: 
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A)) 
Bài tập . Rút gọn phân thức : 
8x 2 y 5 
6x 2 y 2 
a) 
b) 
; 
2x 2 - 2x 
1 - x 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể :  - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu cần ) để tìm nhân tử chung . - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.  
* Chú ý:  - Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = - (-A)) 
* Bài tập:  - Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0. 
- ĐKXĐ: 
Bài giải 
- Có: 
..... 
hoặc 
(t/m) 
(loại) 
Vậy với x = 1 thì phân thức đã cho bằng 0