Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích

Phương trình tích 
Tiết 45 
Kiểm tra bài cũ 
a.b = 0 
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì  
Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  
 tích đó bằng 0 
bằng 0 
 
a=0 hoặc b =0 (với a,b là các số ) 
Câu 1 : Nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : 
Câu 2 . Phân tích đa thức thành nhân tử : 
 P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
 Giải 
 P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
 P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2) 
 P(x) = (x+1) (x-1+ x-2) 
 P(x) = (2x - 3 ) (x+1) 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
Giải 
2) x + 1 = 0  x = - 1 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 1) 2x – 3 = 0  x = 
(2x – 3)(x + 1) = 0 
Vậy p hương trình có tập nghiệm S = { ; - 1} 
 - Phương trình tích có dạng : A(x). B(x) = 0 
- Cách giải : 
 A(x). B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Sau đó ta lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 
VD2: Giải phương trình : (x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) 
 Giải 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
 x 2 + 4x + x + 4 = 4 – x 2 
 x 2 + 5x + x 2 = 0 
 2x 2 + 5x = 0 
 x(2x + 5) = 0 
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
 x = 0 
 2x + 5 = 0  x = 
Vậy p hương trình có tập nghiệm S = {0; } 
Nhận xét : 
- Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc đó vế phải bằng 0 ) rồi phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử . 
 Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm . 
 Giải phương trình : (x- 1 )( x 2 + 3x – 2 ) – ( x 3 – 1 ) = 0 
?3 
Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x 3 = x 2 + 2x -1 
 Giải 
 2x 3 = x 2 + 2x -1 
 2x 3 - x 2 - 2x +1 = 0 
 (2x 3 – 2x) – (x 2 – 1) = 0 
 2x ( x 2 – 1) – ( x 2 - 1) = 0 
 ( x 2 – 1 ) (2x – 1 )= 0 
 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0 
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0 
 1) x – 1 = 0 x = 1 
 2) x +1 = 0 x = - 1 
 3) 2x – 1 =0 x = 0,5 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1; - 1; 0,5 } 
 Giải phương trình : ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 
?4 
Bài 21/17 
Giải các phương trình: 
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
c) ( 4x +2 ) ( x 2 +1 ) = 0 
d) ( 2x + 7) ( x- 5) ( 5x +1 ) = 0 
Bài 22/17 
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình : 
 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 
d) x (2x -7 ) – 4x +14 = 0 
e) ( 2x -5 ) 2 – (x +2 ) 2 = 0 
f) x 2 – x – ( 3x – 3 ) = 0 
Bài tập : Giải các phương trình sau : 
a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x – 1) 
b) x 2 + ( x + 3 )( 5x – 7) = 9 
c) 2x 2 + 5x +3 = 0 
d) 
Hướng dẫn về nhà 
- Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . 
- Làm các bài tập : 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại của bài 21,22 ( SGK ) 
- Chuẩn bị tiết Luyện tập .