Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Chuẩn kĩ năng)

Tiết 50 
giải bài toán 
 bằng cách lập phương trình 
 Giải các phương trình sau . 
Kiểm tra 
Tiết 50 
Giải bài toán 
 bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 1 : 
Gọi x ( km/h ) là vận tốc của một ô tô. 
Thời gian để ô tô đi đư ợc 100km 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
Quãng đư ờng ô tô đi đư ợc trong 5 giờ 
? 
? 
Hóy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
?1 
là : 180x ( m) 
b . Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy đư ợc quãng đư ờng 4500m 
là: 
a . Quãng đư ờng Tiến chạy đư ợc trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph 
? 
? 
Gọi x là số tự nhiên có hai ch ữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có đư ợc bằng cách : 
?2 
a. Viết thêm ch ữ số 5 vào bên trái số x 
Ta đư ợc số mới : 500 + x 
b. Viết thêm ch ữ số 5 vào bên phải số x 
Ta đư ợc số mới bằng : 10x + 5 
? 
? 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
Ví dụ 2 : ( bài toán cổ ) 	 
Số gà + Số chó = 36 ( con). 
Số chân gà + Số chân chó = 100( chân ). 
Hỏi Số gà? Số chó ? 
Túm tắt Số gà + số chú = 36 con  số chõn gà + số chõn chú =100 chõn  Hỏi : số gà ? Số chú ? 
x 
2x 
36 – x 
4(36 – x) 
Hai đ ối tượng là : 
Gà 
Chó 
Hai đại lượng là: 
Số chân 
Số con 
 Phương trỡnh : 2x +4(36-x) =100 
Gọi x là số con gà 
Đ K: 0 < x < 36, x Z 
 Số con chó là: 36-x (con). 
 Số chân gà là: 2x ( chân ) 
 Số chân chó là: 4(36-x) ( chân ) 
 Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 
	 2x + 4(36 - x) = 100 
Giải : 
Số Con 
Số chõn 
Gà 
x 
2x 
Chú 
36 - x 
4(36-x) 
Giải phương trình : 
 2x + 4 ( 36 - x ) = 100 
 2x + 144 - 4x = 100 
 - 2x = - 44 
 x = 22 
Trả lời : Vậy số gà là: 22 (con) 
Suy ra , số chó là : 36 – 22 = 14 (con) 
( nhận ) 
?3 
- Gọi x (con) là số chó , (x là số nguyên dương , x< 36) 
 Thỡ số chõn chú là 4x ( chõn ); 
 Số gà là 36 - x (con) 
 Số chõn gà là : 2(36 - x)(chõn ) 
 ta có phương trình : 
 4x + 2(36 - x) = 100 
Giải phương trình trên : 
	4x + 2(36 - x) = 100 	  x = 14 	 	 
- Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các đ iều kiện của ẩn . Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con) 
Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 3. Tr ả lời 
Bước 1. Lập phương trình : 
Bước 2: giải phương trình 
Số con 
Số chân 
Gà 
chó 
x 
4x 
36 – x 
2(36 – x) 
Pt: 4x + 2(36 –x ) = 100 
Bước 1. Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và đ ặt ĐK thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: giải phương trình 
Bước 3. Tr ả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận 
* Lưu ý : thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn 
Các bước giải : 
Túm tắt : 
Phõn số lỳc đầu : 
	 Mẫu – tử = 3 
Phõn số lỳc sau : 
Tỡm phõn số lỳc đầu ? 
Bài 34 : 
Luyện tập 
Tử +2 
Mẫu +2 
x 
x+2 
x+3 
x+3+2 
Hai đ ối tượng là : 
Tử 
Mẫu 
Hai đại lượng là 
Lỳc sau 
Lỳc đầu 
PT: 
= x+5 
Túm tắt : 
Phõn số lỳc đầu : 
 Mẫu – tử = 3 
Phõn số lỳc sau : 
Tử +2 
Mẫu +2 
Mẫu của phân số đó là 
Khi tăng thêm 2 th ì tử của phân số mới là : 
Khi đó mẫu của phân số mới là: 
Do phân số mới bằng nên ta có phương trình : 
Gọi tử của phân số đã cho là 
	(ĐK: Z) 
Lỳc đầu 
Lỳc sau 
Tử số 
Mẫu số 
x - 3 
x 
x - 3 +2 
= x - 1 
x+ 2 
Phương trỡnh : 
Hướng dẫn về nh à 
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
Nắm đư ợc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đ ặc biệt là bước lập phương trình . 
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26 )