Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Bản chuẩn kiến thức)
Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi chia cả hai vế của một bđt cho cùng một số khác 0 thì sao?
Ta phải xét 2 trường hợp:
Chia 2 vế của bđt cho cùng số dương
thì bđt không đổi chiều.
Chia 2 vế của bđt cho cùng số âm
thì bđt đổi chiều.
1 CHAỉO MệỉNG QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ Dệẽ TIEÁT HOÄI GIAÛNG GIÁO ViêN DẠY: TRẦN THỊ ÁNH M ôn :ĐẠI SỐ Lớp:8C Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 2 Kiểm tra bài cũ * Với mọi a, b, c , ta có : a a + c < b + c a ≤ b => a + c ≤ b + c a> b => a + c > b + c a≥ b => a + c ≥ b + c Cho m < n. Hãy so sánh : m+2 và n+2 Ta có : m < n , cộng cả 2 vế của bđt với 2 ta đư ợc : m + 2 < n+ 2 Giải 3 Tiết 58 : Đ 2: L iên hệ giữa thứ tự và phép nhân Cho hai số -2 và 3. Hãy lập bất đẳng thức liên hệ giữa hai số trên ? -2 < 3 Tính tích -2.2 và3.2. Lập bất dẳng thức liên hệ giữa hai tích trên ? - 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6 Hai bất đẳng thức cùng chiều 4 2 (-2) .2 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 3 .2 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . a)Khi nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với 5091 th ì đư ợc bđt nào ? : - 2.5091 < 3.5091 b) Dự đ oán kết qu ả : Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với số c dương th ì đư ợc bđt : -2.c < 3.c ?1. Tính chất . Với ba số a, b và c mà c > o , ta có : * a ac < bc 5 * a ≤ b => ac ≤ bc * a> b => ac > bc * a ≥ b => ac ≥ bc Em hãy phát biểu tính chất trên ? ?2: Em hãy đ iền dấu thích hợp () vào ô vuông : a) ( -15,2) . 3,5 ( - 15,08 ) . 3,5 b) 4,15. 2,2 ( - 5,3 ) . 2,2 > < c, Cho a> b th ì > Tính chất : Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương th ì ta đư ợc bất đẳng mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với -2 ta đư ợc bđt : hay (-2).(-2) 3.(-2) > 4 > -6 ?3 a) Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với – 345 ta đư ợc bđt : -2.(-345) > 3.( - 345) b) Dự đ oán kết qu ả : Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với số c âm th ì đư ợc bđt : - 2c > 3c : Hai bất đẳng thức ngược chiều 3.(-2) 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 (-2) .(-2) -5 -6 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Đ iền dấu thích hợp vào ô trống ? 9 Với a, b, c mà c < 0, ta có : * a ac □ bc * a ≤ b => ac □ bc * a ≥ b => ac □ bc * a > b => ac □ bc ≤ > ≥ < Tính chất Em hãy phát biểu tính chất trên ? Khi nhân cả hai vế của một bđt với cùng một số âm ta đư ợc bđt mới ngược chiều với bđt đã cho . ?4 : Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b? Giải Nhân cả hai vế của bđt (1) với -1/4 ta đư ợc : a< b ?5 : Khi chia cả hai vế của một bđt cho cùng một số khác 0 th ì sao ? Ta phải xét 2 trường hợp : + Chia 2 vế của bđt cho cùng số dương th ì bđt không đ ổi chiều . + Chia 2 vế của bđt cho cùng số âm th ì bđt đ ổi chiều . Bài tập: Cho m < n, hãy so sánh ? 10 5m và 5n và d) và m 2 n 2 m -2 n -2 a) m 5m < 5n a) m 5m < 5n b) m m 2 n 2 < d) m m -2 n -2 > a) m 5m < 5n c) – m và - n c) m - m > - n Nếu a< b và b< c. So sánh a và c ? => a< c 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự * Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bđt . - Cộng 2 vào hai vế của bđt a > b ta đư ợc : a+ 2 > b + 2 - Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > 1 ta đư ợc : (1) (2) b+ 2 > b - 1 - Từ (1) và (2) ta có : a+ 2 > b - 1 ( Theo tính chất bắc cầu ) (Đ pcm ) 12 Ví dụ / SGK-39 : Cho a> b. Chứng tỏ : a+2 > b-1 Cách2: Cộng -1 vào hai vế của bất đẳng thức a> b ta đư ợc : a- 1 > b-1 ( 1) Cộng a vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta đư ợc : a+2 > a-1 (2) Từ( 1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có a+2 > b-1 Cách 1: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a> b ta đư ợc : a+2 > b+2 (1) Cộng b vào hai vế hai vế của bất đẳng thức 2> -1 ta đư ợc : b+2 > b-1 ( 2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra a+2 > b-1 Giải : Luyện tập Bài 5 trang 39- SGK Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? Vì sao ? a) (- 6) . 5 < (-5) . 5 b) (- 6) . (-3) < (-5) .(-3) c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 d) -3x 2 ≤ 0 a-Đ úng , vì nhân cả 2 vế của bđt (-6)0 b-Sai vì nhân cả 2 vế của bđt (-6)< (-5) với (-3)< 0 mà không đ ổi chiều bđt . c-Sai vì nhân cả 2 vế của bđt (--2003)< 2004 với (-2005)< 0 mà không đ ổi chiều bđt d-Đúng , vì nhân cả 2 vế của bđt x 2 ≥ 0 với – 3< 0 Trò chơi : Cùng chung sức Luật chơi : Trong thời gian 3 phút , mỗi nhóm chọn bđt để ghép với bđt đã cho để đư ợc một khẳng đ ịnh đ úng . Sau khi ghép xong , mở các bất đẳng thức vừa ghép ta sẽ đư ợc 1) m< n 2) m-5 > n-5 3) 2a > 8 4) -5b < 10 5) m> n m+2< n+2 m> n a> 4 b > -2 m+3>n+1 => => => => => 15 Tiết 58 : Đ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân => a< c Các tính chất của thứ tự là tính chất của bất đẳng thức . Nhân ( chia ) hai vế của một bđt với cùng một số dương đư ợc bđt mới cùng chiều với bđt ban đ ầu Nhân ( chia ) hai vế của một bđt với cùng một số âm đư ợc bđt mới ngược chiều với bđt ban đ ầu Tính chất bắc cầu : a< b b< c ứ ng dụng quan trọng của tính chất bất đẳng thức : + So sánh các số . + Giải bất phương trình . + Chứng minh bất đẳng thức Hướng dẫn về nh à Nắm vững các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ; phép nhân . Làm bài tập : 6, 9, 10, 11 trang 39 . 40 SGK 10, 12, 13,14,15 trang 42 SBT Chúc các em chăm ngoan học giỏi ! Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ - hạnh phúc !
File đính kèm:
- bai_giang_mon_dai_so_khoi_8_chuong_4_bai_2_lien_he_giua_thu.ppt