Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Trường THCS Trà Giang

Phòng giáo dục kiến xương 
 
Trường THCS Trà Giang 
Giáo viên thực hiện : 
Tiết 44 : trường hợp đồng dạng thứ nhất 
DƯ XUÂN BìNH 
kiểm tra bài cũ 
 Bài tập : 
B 
A 
C 
 Cho tam giác ABC, nêu các vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng 
 với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 
 + Từ M kẻ MN // BC ( N AC) 
 + Vẽ 
= 
 theo trường hợp (C.C.C) 
 + Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB 
Bài làm 
M 
N 
B’ 
A’ 
C’ 
2 
3 
Trường hợp đồng dạng thứ nhất 
1. Định lí 
8 
4 
2 
4 
6 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
 Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’= 2cm; AN = A’C’= 3cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN . 
M 
N 
?1 
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác ABC và A’B’C’ 
Giải 
* Ta có : 
MN // BC 
(đ/l ta-lét đảo) 
Theo hệ quả của định lí ta-lét ta có 
hay 
MN = 4(cm ) 
Vậy MN = 4 cm 
* Vì MN // BC => 
s 
Có 
= 
(C.C.C) 
s 
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trên hình vẽ . 
3 
Trường hợp đồng dạng thứ nhất 
1. Định lí 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
M 
N 
s 
GT 
KL 
Chứng minh 
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’, từ M kẻ MN // BC (N AC) 
s 
( đ ịnh lớ tam giác đồng dạng) 
mà AM = A’B’ ( cách dựng) 
Lại có 
AN = A’C’ 
MN = B’C’ 
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
(gt) 
Từ (2 );(3) và ( 4) => 
= 
(c-c-c ) 
( 5 ) 
Từ ( 1 )và ( 5 ) => 
s 
2. á p dụng 
? 
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng 
A 
B 
C 
F 
D 
E 
K 
I 
H 
4 
6 
8 
4 
2 
3 
5 
6 
4 
(H1) 
(H2) 
(H3) 
Trường hợp đồng dạng thứ nhất 
1. Định lí 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
M 
N 
s 
GT 
KL 
Chứng minh 
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’, từ M kẻ MN // BC (N AC) 
s 
( đ/l tamgiác đồng dạng) 
mà AM = A’B’ ( cách dựng) 
Lại có 
AN = A’C’ 
MN = B’C’ 
và 
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
(gt) 
Từ (2 );(3) và ( 4) => 
= 
(c-c-c ) 
( 5 ) 
Từ ( 1 )và ( 5 ) => 
s 
2. á p dụng 
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm 
Luyện tập 
 MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm 
? 
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng 
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được 
Bài 1 
 hỏi tam giác ABC có đồng dạng với tam giác MNP không 
Trường hợp đồng dạng thứ nhất 
1. Định lí 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
M 
N 
s 
GT 
KL 
Chứng minh 
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’, từ M kẻ MN // BC (N AC) 
s 
( đ/l tamgiác đồng dạng) 
mà AM = A’B’ ( cách dựng) 
Lại có 
AN = A’C’ 
MN = B’C’ 
và 
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
(gt) 
Từ (2 );(3) và ( 4) => 
= 
(c-c-c ) 
( 5 ) 
Từ ( 1 )và ( 5 ) => 
s 
2. á p dụng 
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm 
Luyện tập 
 MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm 
? 
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng 
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được 
Bài 1 
Bài 2 
 ABC ( = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8 cm và A’B’C’ ( = 90 0 ) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15 cm 
Hỏi ABC có đồng dạng với A’B’C’? Vì sao? 
Trường hợp đồng dạng thứ nhất 
1. Định lí 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
M 
N 
s 
GT 
KL 
Chứng minh 
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’, từ M kẻ MN // BC (N AC) 
s 
( đ/l tamgiác đồng dạng) 
mà AM = A’B’ ( cách dựng) 
Lại có 
AN = A’C’ 
MN = B’C’ 
và 
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
(gt) 
Từ (2 );(3) và ( 4) => 
= 
(c-c-c ) 
( 5 ) 
Từ ( 1 )và ( 5 ) => 
s 
2. á p dụng 
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm 
Luyện tập 
 MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm 
? 
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng 
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được 
Bài 1 
Bài 2 
 ABC ( = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8 cm và A’B’C’ ( = 90 0 ) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15 cm 
Hỏi ABC có đồng dạng với A’B’C’? Vì sao? 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc định lí “ trường hợp đồng dạng thứ nhất” 
Nắm chắc các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng 
Vận dụng làm bài tập: 30;31 SGK trang 75 
 29; 31 32;33 SBT trang 72