Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Bản đẹp)

Kiểm tra bài cũ : 
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
- Chữa bài 3 – SBT trang 41. 
< 
> 
> 
Nhỏy vào đõy 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Hình vẽ sau minh hoạ kết qu ả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 th ì đư ợc bất đẳng thức (- 2). 2 < 3.2 
 -5 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 
 (- 2.2) 3.2 
 -5 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 
?1 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? b) Dự đ oán kết qu ả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với số c dương th ì đư ợc bất dẳng thức nào ? 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
Giải : 
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 th ì đư ợc bất đẳng thức -10182 < 15273 . ( hay: -2.5091 < 3.5091 ). 
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương th ì đư ợc bất đẳng thức -2c < 3c 
Vậy khi nhân vào cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương th ì ta đư ợc kết qu ả nh ư thế nào ? 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương th ì ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Tính chất : 
Với ba số a, b, và c mà c > 0, ta có : 
Nếu a < b th ì ac < bc ; nếu a b th ì ac bc 
Nếu a > b th ì ac > bc ; nếu a b th ì ac bc 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
?2 Đ ặt dấu thích hợp vào ô vuông : 
a, (-15,2).3,5 (-15,08). 3,5 
b, 4,15.2,2 (-5,3).2,2 
< 
> 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
 -5 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 
 3.(-2) (-2).(-2) 
 -6 - 5 - 4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
Hình vẽ sau minh hoạ kết qu ả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -2 th ì đư ợc bất đẳng thức 3.(-2) < (- 2). (-2) 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
?3 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b, Dự đ oán kết qu ả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Giải : 
 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 -1035 “hay : (-2).(-345) > 3.(-345). 
b, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3c. 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
Vậy khi nhân vào cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm th ì ta đư ợc kết qu ả nh ư thế nào ? 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm th ì ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Tính chất : 
Với ba số a, b, và c mà c < 0, ta có : 
Nếu a bc ; nếu a b th ì ac bc 
Nếu a > b th ì ac < bc ; nếu a b th ì ac bc 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
?4 Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b. 
Giải : Nhân hai vế với , ta có a <b. 
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 th ì sao ? 
Khi chia cả hai vế của một BĐT cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp : 
Nếu chia hai vế cho cùng một số dương th ì BĐT không đ ổi chiều . 
Nếu chia hai vế cho cùng một số âm th ì BĐT phải đ ổi chiều . 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c th ì a > c. 
Cũng tương tự nh ư vậy đ ối với các quan hệ : <, , , cũng có tính chất bắc cầu . 
Ví dụ : Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1 
Giải : Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta đư ợc : a + 2 > b + 2 (1) 
Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ta đư ợc:b + 2 > b - 1 (2) 
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu , cuy ra : a + 2 > b - 1 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Củng cố , Luyện tập . 
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai?V ì sao ? 
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3 
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004; d) -3x 2 0 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Củng cố , Luyện tập . 
Giải : 
a) Đ úng vì -6 0 nên suy ra (-6).5 < (-5).5 . 
b Sai vì -6 < -5 . Có -3 < 0 nên suy ra (-6).3 <(-5).3 
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0 nên suy ra 
(-2003).(-2005) > (-2005).2004; 
d)Đúng vì x 2 0. Có -3 < 0 Nên suy ra -3x 2 0 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Củng cố , Luyện tập . 
Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu : 
a, 12a < 15a ? 
b, 4a < 3a ? 
c, -3a > -5a ? 
a, Có 12 0 
b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0 
c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0 
 Thứ 4 ngày 19 tháng 03 năm 2008 
Đại số Tiết 58. 
 Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Củng cố , Luyện tập . 
Về nh à học thuộc bài , học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu . 
Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40). 
 Bài : 10 – 13 (SBT/ 42)