Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản đẹp)

Kiểm tra bài cũ : 
HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp ? 
Chữa Bài tập 172 (SBT/47): 
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng : 
a/ A = { mèo , chó }, B = { mèo , hổ , voi } 
b/ A = {1; 4}, B = {1; 2; 3; 4} 
c/ A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ . 
HS2: Thế nào là ư ớc chung của hai hay nhiều số ? 
Chữa Bài tập 171 (SBT/47) 
Có 30 nam , 36 nữ. Người ta muốn chia đ ều số nam , số nữ vào các nhóm . Trong các cách chia sau , cách chia nào thực hiện đư ợc ? Đ iền vào chỗ trống trong trường hợp chia đư ợc 
Cách chia 
Số nhóm 
Số nam ở mỗi nhóm 
Số nữ ở mỗi nhóm 
a 
b 
c 
3 
5 
6 
1 
Đáp án: 
 - Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. 
 Bài tập 172: 
a/ 
A 
B 
 = {1; 4} 
b/ 
A 
B 
 = { } 
c/ 
 - Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đó. 
Cách chia 
Số nhóm 
Số nam ở mỗi nhóm 
Số nữ ở mỗi nhóm 
a 
3 
10 
12 
c 
6 
5 
6 
 - Cách chia ở a và c thực hiện đư ợc . 
A 
B 
 = { mèo } 
2 
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ư ớc của mỗi số hay không ? 
- Bài học của chúng ta hôm nay giúp các em tr ả lời câu hỏi này ! 
3 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
 ? Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}, 
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} 
 Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) là 6 
 Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30, 
Kí hiệu ƯCLN (12, 30) = 6 
 Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số nh ư thế nào ? 
Hãy nêu NX về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên ? 
 Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đó. 
4 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
Hãy tìm ƯCLN(5; 1), 
ƯCLN (12; 30; 1) ? 
ƯCLN (5; 1) = 1 
ƯCLN (12; 30; 1) = 1 
- Nếu trong các số đã cho có một số băng 1 th ì ƯCLN của các số đó bằng bao nhiêu ? 
Giải : 
5 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
 Ví dụ : Tìm ƯCLN (36; 84; 168) ? 
Giải : 
- Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT ? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất,có NX gì về TSNT 7 ? 
- Nh ư vậy để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất ! 
ƯCLN (36; 84, 168) = 2 .3 = 12 
2 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
6 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
 * Tìm ƯCLN (12; 30) ? 
Giải : 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
 ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6 
7 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
 ? 1 Tìm ƯCLN (12; 30) ? 
Giải : 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
 ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6 
8 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
 ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ? 
ƯCLN (8; 12; 15), 
ƯCLN (24; 16; 8). 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
?1 
?2 
Giải : 
8 = 2 ; 9 = 3 
3 
2 
ƯCLN (8; 9) = 1 
Ta nói 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
9 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
 ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ? 
ƯCLN (8; 12; 15), 
ƯCLN (24; 16; 8). 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
?1 
?2 
Giải : 
8 = 2 ; 9 = 3 
3 
2 
ƯCLN (8; 9) = 1 
8 = 2 ; 12 = 2. 3; 15 = 3.5 
3 
2 
ƯCLN (8; 12; 15) = 1 
24 = 2.3;16 = 2 ; 8 = 2 
3 
4 
3 
ƯCLN (24; 16; 8) = 8. 
Trong ý 3 này ta có thể không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm đư ợc ƯCLN ! 
+ Chú ý (SGK/55) 
10 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Chú ý 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
11 
3. Luyện tập – Củng cố : 
Bài 1: Khoanh tròn ch ữ cái trước câu tr ả lời đ úng : 
d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140 
c) ƯCLN (24;10; 15) là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: 
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là: 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
12 
Bài 2: Trong các câu sau , câu nào đ úng , câu nào sai : 
a)ƯCLN ( a,b ) = a nếu a chia hết cho b. 
Đ úng 
Sai 
b) Nếu ƯCLN ( a,b ) = m th ì ƯC ( a,b ) là các bội của m. 
Đ úng 
Sai 
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc của các số đó. 
d) ƯCLN (a, b) = 1 Nếu a, b nguyên tố cùng nhau . 
Sai 
Sai 
Đ úng 
Đ úng 
a)ƯCLN ( a,b ) = a nếu a là ư ớc của b. Hoặc 
 ƯCLN (a, b) = b nếu a chia hết cho b. 
b) Nếu ƯCLN ( a,b ) = m th ì tất cả ƯC ( a,b ) là các ư ớc của m. 
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đó. 
3.Luyện tập – Củng cố : 
 Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
13 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại 
 th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau ) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN. 
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
3.Luyện tập – Củng cố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
14 
3 . Luyện tập – Củng cố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
4.Hướng dẫn về nh à: 
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24) 
15