Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

kiểm tra bài cũ 
 HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 8,18 và 30. 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; } 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36;  } 
0 
0 
12 
12 
24 
24 
36 
36 
12 
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
HS1: Viết các tập hợp : B (4), B(6) và BC(4, 6). 
8 = 2 3 ; 18 = 2 . 3 2 ; 30 = 2 . 3 . 5 
Muốn tỡm bội của một số a khỏc 0 ta làm như thế nào ? 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất 
b) Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
 a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;...} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;...} 
BC(4, 6) = {0; 12 ; 24; 36;...} 
tiết 34 
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. Ta gọi 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6. 
Tất cả cỏc bội chung đều là bội của bội chung nhỏ nhất . 
* Nhận xột : 
Ví dụ : BCNN (8; 1) = 8; 
 BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4; 6) = 12 
 Chú ý : Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. Do đ ó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
 	 BCNN (a; 1) = a 
 BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b) 
Tìm : 
 a) BCNN (8; 1) 
 b) BCNN (4; 6; 1) 
= 8 
= 12 
= BCNN(4, 6) 
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung 
+ Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . 
 = 
BCNN (8, 18, 30) 
= 360 
 3 và 5 
2, 
và riêng là: 
2 3 . 
3 2 . 5 
a) Ví dụ 2 . Tìm BCNN ( 8, 18, 30) 
 b) Quy tắc : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, 
 ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
So sỏnh cỏch tỡm ƯCLN và BCNN? 
B1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố . 
B1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố . 
Bước 1 giống nhau 
B2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung . 
B2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng . 
Bước 2 khỏc nhau chỗ nào ? 
chung 
chung và riờng 
B3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nú . 
B3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nú . 
Bước 3 khỏc nhau ở chỗ nào ? 
số mũ nhỏ nhất 
số mũ lớn nhất 
CÁCH TèM ƯCLN 
CÁCH TèM BCNN 
a) Tìm BCNN ( 8, 12 ) 
 BCNN (8, 12) = 2 3 .3 = 8.3 = 24 
b) Tìm BCNN ( 5 , 7 , 8) 
c) Tìm BCNN(12,16, 48) 
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.2 3 
 = 5.7.8 = 280 
12 = 2 2 .3 ; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 = 16.3 = 48 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó . 
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : 48 chia hết cho cả 12 và 16  BCNN (12, 15, 48) = 48 
 Chú ý : 
? 
Bài tập 1 : Trong các câu sau đây câu nào đ úng , câu nào sai . Nếu sai th ì sửa lại cho đ úng . 
Câu 
Đ úng ( Sai ) 
Sửa lại 
 a ) BCNN(3, 5,14) = 210 
Đ úng 
b) BCNN(2, 10, 2010) = 2010 
Đ úng 
c) BCNN(2, 5, 6) = 60 
Sai 
BCNN(2, 5, 6) = 30 
d) BCNN(7, 12, 1) = 84 
Đ úng 
e) 4 = 2 2 ; 6 = 2.3; 15 = 3.5 
 BCNN(4, 6, 15) = 2.3.5 = 30 
Sai 
BCNN(4,6,15) 
 = 2 2 .3.5 = 60 
60 và 280 
a) Tìm BCNN của : 
Ta có : 60 = 2 2 .3.5 ; 
Bài tâp 149 trang 59 SGK. 
280 = 2 3 .5.7 
BCNN (60, 280) = 2 3 .3.5.7 = 840 
 Bài tập 2 : Đ ọc số em chọn để đư ợc kết qu ả đ úng ? 
 Trong buổi đ ồng diễn thể dục chào mừng ngày 20/11. Học sinh lớp 6B xếp hàng 2, hàng 5, hàng 8 đ ều vừa đủ hàng . Hỏi lớp 6B phải có ít nhất bao nhiêu học sinh ? 
80 
 16 
40 
60 
Số học sinh lớp 6B ít nhất là 40 học sinh . 
hướng dẫn học ở nhà 
 Học thuộc : Đ ịnh nghĩa , quy tắc tìm BCNN, các chú ý và xem lại các ví dụ . 
 Làm các bài tập : 150, 151 (SGK/59); 188 (SBT). 
 Đ ọc trước mục 3: 
“ Tìm BC thông qua tìm BCNN”