Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản chuẩn kiến thức)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ 
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 6/1 
Trường: THCS Lý Thường Kiệt 
GV: Nguyễn Huỳnh Chi 
Tìm B(4) ; B(6) ; BC(4, 6) 
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . . } 
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . } 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 
Giải : 
 Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 . 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
TiÕt 34 
béi chung nhá nhÊt 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a . Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay 
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 
trong tập hợp các bội chung của 
các số đó. 
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57) 
d. Chú ý : 
Với a , b N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
 Ví dụ 1 : 
Tìm tập hợp các bội chung 
của 4 và 6. 
BCNN( 4 ,1) 
BCNN( 4,6 ,1) 
BCNN( a ,1) 
BCNN( a,b ,1) 
= 4 
4 
 BCNN( 4,6 ) 
= a 
= BCNN ( a,b ) 
= 12 
= 12 
= BCNN( 4,6 ) 
BCNN( 4,6 ,1) 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a. Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57) 
d. Chú ý : 
Với a , b N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) 
 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
4 = 
6 = 
2 2 
2.3 
 Các thừa số nguyên tố chung: 
2 
Các thừa số nguyên tố riêng: 
3 
 Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất: 
2 . 3 
2 
= 12 
BCNN(4,6) = 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với 
 số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
Qui tắc: 
a. Qui tắc: (sgk – Trang 58) 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a. Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều 
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
các bội chung của các số đó. 
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57) 
d. Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) 
2. Tìm BCNN bằng cách phân 
tích các số ra thừa số nguyên tố: 
Tìm BCNN (18,28,42) 
Giải: 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
a. Quy tắc : (SGK - Trang 58) 
b. Ví dụ 2 : 
18 = 
2.3 2 
28 = 
2 2 .7 
 BCNN(18,24,42) = 
42 = 
2.3.7 
2 
3 
7 
. 
. 
2 
2 
= 252 
CÁCH TÌM ƯCLN 
CÁCH TÌM BCNN 
Bước 1 : Phân tích mỗi ra thừa số nguyên tố. 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : 
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
Bước 3 : 
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm. 
Nêu điểm giống nhau và khác nhau giữa cách tìm ƯCLN và BCNN ? 
a. Ta có : 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
Vậy BCNN (5, 7, 8) = 5. 7.2 3 
 = 5. 7. 8 = 280 
b. Ta có: 
 12 = 2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
Vậy BCNN (12, 16, 48) = 2 4 .3 = 48 
 5, 7, 8 
 5. 7. 8 
48 
48 
Tìm: a) BCNN (5, 7, 8) 
 b) BCNN (12, 16, 48) 
Bài tập 1: 
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a. Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều 
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
các bội chung của các số đó. 
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57) 
d. Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) 
2. Tìm BCNN bằng cách phân 
tích các số ra thừa số nguyên tố: 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
a. Quy tắc : (SGK - Trang 58) 
c. Chú ý : (SGK - Trang 58) 
Tìm BCNN (18,28,42) 
Giải: 
b. Ví dụ 2 : 
18 = 
2.3 2 
28 = 
2 2 .7 
 BCNN(18,20,42) = 
42 = 
2.3.7 
2 
3 
7 
. 
. 
2 
2 
= 252 
Bài tập 2: 
Tìm BCNN của 
a. 24 và 30 b. 11 và 9 
c. 12 ; 15 và 60 
a. Ta có : 24 = 2 3 . 3 
 30 = 2 . 3 . 5 
Vậy BCNN(24,30) = 2 3 . 3 . 5 = 120 
Giải: 
b. BCNN(11,9) = 11 . 9 = 99 
c. BCNN(12,15,60) = 60 
CỦNG CỐ 
1. Bội chung nhỏ nhất là số thế nào? 
2. Cách tìm BCNN: Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 Trước hết ta cần xem xét các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong 
 ba trường hợp sau: 
 a) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1 thì BCNN của 
 các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại. 
b) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn 
 lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất ấy. 
c) Nếu các số cần tìm BCNN từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì 
 BCNN của các số đã cho bằng tích các số đó. 
 Nếu không rơi vào 3 trường hợp trên khi đó ta sẽ làm một trong hai 
 cách sau: 
Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN 
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm BCNN 
HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ 
 Học thuộc qui tắc tìm BCNN, các chú ý và xem 
 lại các ví dụ. 
 Làm các bài tập 150, 151 SGK. 
 Bài tập 188 SBT. 
 Đọc trước mục 3: “Tìm BC thông qua tìm BCNN” 
 Chuẩn bị các bài tập trong phần Luyện tập. 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
XIN CHAÂN THAØNH CAÙM ÔN ! 
Kính chuùc quyù Thaày Coâ vaø caùc em hoïc sinh 
SÖÙC KHOEÛ VAØ HAÏNH PHUÙC. 
CHAØO TAÏM BIEÄT!