Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

NhiƯt LiƯt Chµo Mõng 
QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 
 Câu 1: cho a = 12; b = 3. Hỏi a có chia hết cho b không ? Vì sao ? (7đ) 
 Câu 2: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) ? (3đ) 
KIỂM TRA MIỆNG 
Trả lời : 
Câu 1 : 
Câu 2: 
 Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q 
a  b vì 12 chia hết cho 3 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên . 
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên . 
?1 
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) 
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 
6  1 ? 
-6  2 ? 
 Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) ? 
6  1 
-6  2 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên . 
 Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) khi có số nguyên q sao cho a = b . q 
a  b 
a là ..... của b 
b là ...... của a 
bội 
ước 
a) Tìm tất cả các ước của 4 . 
Ư (4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 
Ư (-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 
Kết luận : 
Ư(4) = Ư(-4) 
Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau 
b) Tìm tất cả các ước của -4 . 
Ví dụ 1: 
4 = 1. 4 
 4 = (-1). (-4 ) 
4 = 2. 2 
4 = (-2). (-2) 
-4 = (-1). 4 
-4 = 2. (-2) 
-4 = 1. (-4 ) 
Tìm bội của 3 ; -3 
B (3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . } 
3 .0 = 0 
3 .1 = 3 
3 .(-1) = -3 
3 .2 = 6 
3 .(-2) = -6 
. . . 
 B ( 3 ) = B ( -3 ) 
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau 
Tương tự 
 B (-3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . } 
Ví dụ 2: 
Điền vào chỗ trống : 
 Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... 
 Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. 
 Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên 
 	 nào . 
 Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên . 
 Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b. 
Chú ý : (SGK trang 96) 
b 
a 
q 
bội 
không phải 
ước 
ước 
ước 
a 
ước 
 Ví dụ : 
 Nếu 12 = (-3).(-4) 
 thì 12 : (-3) = -4 
 hoặc 12 : (-4) = -3 
 0  1  0 là bội của 1 
 0  (-1)  0 là bội của -1 
 0  2  0 là bội của 2 
 . . . . . . 
 Vậy 0 là bội của mọi số nguyên 
 1 0  0 không là ước của 1 
 -1 0  0 không là ước của -1 
 2 0  0 không là ước của 2 . . . . . . 
 Vậy 0 không là ước của mọi số nguyên khác 0 
 
 
 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
2. Tính chất . 
vì 
vì 
vì 
(-16)  8 
? 
( -16 : 8 = -2 ) 
8  4 
( 8 : 4 = 2 ) 
? 
Vậy 
(-16)  4 
? 
( -16 : 4 = -4 ) 
a) a  b và b  c  a  c 
  
a 
c 
b  4 
c 
a  8 
b 
Tổng quát : 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
2. Tính chất . 
(-3)  3 
? 
Vậy 
(-3) . 2  3 
? 
Tổng quát : 
a 
b 
a 
m 
b 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
2. Tính chất . 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
12  (-4) 
? 
? 
Vậy 
(12 + 8 )  (-4) 
? 
a  (-4) 
c 
8  (-4) 
b  (-4) 
 
c 
? 
(12  8 )  (-4) 
( a + b )  c 
( a  b )  c 
 a  c và b  c  ( a + b)  c và ( a  b)  c 
Tổng quát : 
B(a ) = 
 a  b và b  c 
  a  c 
 a  b  a.m  b 
 a  c và b  c 
 ( a + b)  c và ( a  b)  c 
Tìm Ư (5) ; B(2) 
Ư (5) = {1; -1; 5; -5} 
5 = 
1 
. 
5 
5 = 
(-1) 
. 
(-5) 
B (2) = {0; 2; -2; -4; 4;...} 
Bài tập : 
Bài 103 tr ang 97 
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } 
B = { 21; 22; 23 } 
1/. 2 + 21 
2/. 2 + 22 
3/. 2 + 23 
4/. 3 + 21 
5/. 3 + 22 
6/. 3 + 23 
7/. 4 + 21 
8/. 4 + 22 
9/. 4 + 23 
10/. 5 + 21 
11/. 5 + 22 
12/. 5 + 23 
13/. 6 + 21 
14/. 6 + 22 
15/. 6 + 23 
Cho hai tập hợp số : 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng ( a+b ) với a A và b B ? 
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng ( a+b ) với a A và b B ? 
Hướng dẫn học sinh tự học : 
 Đối với bài học tiết học này : 
 + Các em cần nắm vững cách tìm bội và ước . 
 + Xem lại các ví dụ đã làm 
 + Bài tập về nhà : 102, 104, 105 trang 97 SGK 
Đối với bài học tiết học tiếp theo : 
 + Chuẩn bị tiết ôn tập chương II 
 + Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập SGK/ 98 ( tổng quát kiến thức chương II dưới dạng sơ đồ tư duy ) 
 + Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập chương 
 + Chuẩn bị thước thẳng , máy tính Casio 
Điền số vào ô trống cho đúng : 
a 
42 
2 
-26 
0 
9 
b 
-3 
-5 
 -13  
7 
-1 
a : b 
5 
1 
- 14 
- 25 
 Hướng dẫn bài 105 SGK/97 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! 
Chµo t¹m biƯt