Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (Bản đẹp)

TIếT 42 
thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
Kiểm tra bài cũ 
Tập hợp Z các số nguyên gồm các số nào ? 
 Viết tập hợp Z các số nguyên ? 
Kiểm tra bài cũ 
2) Đ iền các từ : bên phải , bên trái , lớn hơn , nhỏ hơn hoặc các dấu : “>” , “<” vào chỗ trống dưới đây cho đ úng : 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
0 
Trên tia số nằm ngang , chiều mũi tên ở tia số đi từ trái sang phải : 
a. Đ iểm 2 nằm .. đ iểm 4, nên 2 ............. 4 
và viết : 2 ... 4; 
b. Đ iểm 5 nằm .đ iểm 3, nên 5.3 
và viết 5 3; 
c. Đ iểm 0 nằm ....đ iểm 2, nên 0 ............. 2 
và viết 0 .....2. 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên phải 
lớn hơn 
< 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
TIếT 42 
thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
tiết 42: thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
1. so sánh hai số nguyên 
* Trong 2 số nguyên khác nhau có 1 số nhỏ hơn số kia . 
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đư ợc kí hiệu là: a a). 
* Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
a. Vị trí hai số nguyên trên trục số ( nằm ngang ): 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
a. Đ iểm -5 nằm .. đ iểm -3, nên -5.............. -3 
và viết : -5. .-3; 
b. Đ iểm 2 nằm ..đ iểm -3, nên 2 ..... -3 
và viết 2-3; 
c. Đ iểm -2 nằm .......đ iểm 0, nên -2............ 0 
và viết -2.....0. 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên phải 
lớn hơn 
< 
 Xem trục số nằm ngang ( hình 42). Đ iền các từ : bên phải , bên trái , lớn hơn , nhỏ hơn hoặc các dấu “>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đ úng : 
?1 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
Hình 42 
0 
Bài tập 
Tìm trên trục số những số thích hợp đ iền vào chỗ trống : 
1. Số liền sau của 3 là: ... , số liền trước của 4 là: . 
4 
2. Số liền sau của 0 là: ... , số liền trước của 1 là:  
3. Số liền sau của - 4 là: ... , số liền trước của - 3 là:  
1 
-3 
 ( vì 3 < 4 và không có số nguyên nào nằm giữa 3 và 4) 
3 
0 
- 4 
c . Chú ý : Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đ ó , ta cũng nói a là số liền trước của b. 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
-7 
6 
7 
 ( vì 0 < 1 và không có số nguyên nào nằm giữa 0 và 1) 
 ( vì - 4 < - 3 và không có số nguyên nào nằm giữa - 4 và - 3) 
Bài tập ÁP DỤNG 
Đ iền số nguyên thích hợp vào chỗ trống : 
a) Số liền trước của - 2 là: ..... 
b) Số liền sau của - 2 là: .... 
c) ............ ; - 2; ........... là 3 số nguyên liên tiếp . 
- 1 
- 3 
- 3 
- 1 
?2 
So sánh : 
 b. Nhận xét : 
 Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
 Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
a. 2 và 7 
b. - 2 và - 7 
c. - 4 và 2 
d. - 6 và 0 
e. 4 và - 2 
g. 0 và 3 
a. 2 < 7 
b. - 2 > - 7 
c. - 4 < 2 
d. - 6 < 0 
e. 4 > - 2 
g. 0 < 3 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
-7 
6 
7 
 Số nào lớn hơn : - 10 hay +1 ? 
+1 > - 10 (vì mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn bất kì số nguyên âm nào ) 
Bài tập 
Bài 11 (SGK – Tr 73) 
< 
> 
= 
? 
3 5 
- 3 - 5 
4 - 6 
10 - 10 
< 
> 
> 
> 
Bài tập 
Bài 12 (SGK – Tr 73) 
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 
2; -17; 5; 1; -2; 0 
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 
 -101; 15; 0; 7; -8; 2001 
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 
-17 < - 2 < 0 < 1 < 2 < 5 
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 
2001 > 15 > 7 > 0 > -8 > -101 
Giải 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
-7 
6 
7 
Bài tập 
Bài 13a (SGK – Tr 73) 
Tìm x  Z, biết : a) - 5 < x < 0 
Giải 
Các điểm nguyên x thoả mãn: - 5 < x < 0 sẽ nằm bên phải điểm -5 và nằm bên trái điểm 0. 
Vậy x  {-4; -3; -2; -1} 
TIếT 43 
thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
3 (đơn vị ) 
3 (đơn vị ) 
Khoảng cách từ đ iểm - 3 và đ iểm 3 đ ến đ iểm 0 là 3 (đơn vị ) ta nói gi á trị tuyệt đ ối của - 3 và 3 là 3. 
a. Khái niệm : Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a kí hiệu là: a 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
0 
Ví dụ : 
3 = 3; 
 - 3 = 3 
Trên trục số (h.43): 
?4 
Tỡm giỏ trị tuyệt đối của mỗi số sau : 
1; -1; -5; 5; -3; 2 
| 1 | = 1 
| -1 | = 1 
| -5 | = 5 
| 5 | = 5 
| -3 | = 3 
| 2 | = 2 
b. Nhận xét : * Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và là một số nguyên dương ). 
Bài tập áp dụng 
a) Đ iền số thích hợp vào chỗ trống : 
b) 
< 
> 
= 
? 
> 
> 
> 
= 
 a  0 với mọi a  Z. 
 742 = ;  - 1000 =  
 742 
 1000 
 100   - 400  ;  - 7   - 6  
  - 499   499  ;  - 41  0  
c) Đ iền dấu “>” ; “ < ”; “ = ” vào ô trống dưới đây cho đ úng : 
 4 < 5 
- 4 > - 5 
 - 108 < - 71 
 108 > 71 
 1009 < 2000 
 - 1009 > - 2000 
= 
> 
= 
> 
 4  - 4   - 5  5 
- 4 - 5 
b. Nhận xét : 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và là một số nguyên dương ). 
* Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
* Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
* Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
 a  0 với mọi a  Z. 
Ghi nhớ 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và là một số nguyên dương ). 
 a  0 với mọi a  Z. 
Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
Bài tập thêm 
Bài 1: Đ iền các số nguyên thích hợp vào chỗ trống : 
b. - 2 <  <  - 3  
- 1; 0; 1; 2 
a. - 4 >  > - 6 
- 5 
Bài tập thêm 
Bài 2: Tìm số nguyên x biết : 
a. x = 8 
  x = 8 hoặc x = - 8 
b. x = 11 và x > 0 
 x = 11 
c. x = 13 và x < 0 
  x = - 13 
d. x = 0 
  x = 0 
e. x = - 2 
 không có số nguyên x nào thỏa mãn . 
(Vì x  ≥ 0 với mọi xZ ) 
Bài tập 
Bài 14 (SGK – Tr 73) 
Tìm gi á trị tuyệt đ ối của mỗi số sau : 2000; - 3011; - 10. 
Trò chơi 
 Luật chơi : Có 5 câu hỏi . 
 Sau khi giáo viên đ ọc câu hỏi , mỗi đ ội chơi có 10 giây suy nghĩ cho một câu hỏi . 
 Sau 10 giây bằng cách gi ơ tay đ ội nào có câu tr ả lời đ úng sẽ đư ợc 2 đ iểm . 
 Đ ội nào có câu tr ả lời sai đư ợc 0 đ iểm . 
 Qua 5 câu hỏi đ ội nào đư ợc đ iểm cao nhất là đ ội thắng. 
Trò chơi 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Hết giờ 
A 
{2; -17; 5; 1; -2; 0} 
B 
 {-17; -2; 0; 1; 2; 5} 
C 
{-2; -17; 0; 1; 2; 5} 
D 
{0; 1; -2; 2; 5; -17} 
B 
{-17; -2; 0; 1; 2; 5} 
1 
Trong các tập hợp số nguyên sau , tập hợp nào 
có các số nguyên đư ợc sắp xếp theo thứ tự tăng dần ? 
Trò chơi 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Hết giờ 
A 
-6; -7; -8 
B 
 a; a+1; a+2 (a  Z) 
C 
b - 1; b ; b + 1 (a  Z) 
D 
7; 6; 4 
D 
7; 6; 4 
2 
 Trong các dãy số sau , dãy số nào không phải 
 là 3 số nguyên liên tiếp : 
Trò chơi 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Hết giờ 
A 
-10 
B 
 -95 
C 
-99 
D 
Khụng cú số nguyờn õm nhỏ nhất cú hai chữ số 
C 
-99 
3 
 Số nguyờn õm nhỏ nhất cú hai chữ số là : 
Trò chơi 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Hết giờ 
A 
a ≥ 0 với mọi a  Z. 
B 
 a = 0 khi a = 0 
C 
a > 0 khi a ≠ 0 
D 
Cả ba đỏp ỏn A, B, C đều sai 
D 
Cả ba đỏp ỏn A, B, C đều sai 
4 
 Khẳng định nào sau đõy sai ? 
Trò chơi 
Câu 5: Khẳng đ ịnh nào sau đây sai ? 
a. Hai số nguyên có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau th ì bằng nhau . 
b. Không có số nguyên nhỏ nhất , cũng không có số nguyên lớn nhất . 
c. Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối lớn hơn th ì nhỏ hơn . 
d. Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số nguyên dương nhỏ nhất . 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Hết giờ 
H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc lớ thuyết 
Làm bài tập : 11; 12, 13, 15 (SGK – Trang 73) 
 21, 23, 24 ( SBT – Trang 57 ) 
Học sinh khỏ , giỏi làm thờm bài tập : 
 Tỡm số nguyờn x biết : 
 a) |x|  5 b) 2  |x|  6 
Ghi nhớ 
1. so sánh hai số nguyên 
Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
A 
 Cỏ sấu 
B 
 Cỏ voi xanh 
C 
 Cỏ heo 
D 
 Cỏ đuối 
Trong cỏc động vật sau , động vật nào thuộc lớp cỏ ? 
D 
 Cỏ đuối 
23