Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (Chuẩn kiến thức)

Kiểm tra bài cũ 
 HS: 	a) Tập hợp các số nguyên gồm các loại số nào ? 
	b) Viết kí hiệu tập hợp các số nguyên . Cho biết mỗi quan hệ giữa N; N * ; Z 
	c) Tìm các số đ ối của các số : 7; 3; -5; -2; -20 
Đáp án: 
	a) Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên dương , nguyên âm và số 0 . 
	b) Z = {; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } 
	c) Số đ ối của 7 là -7 
Số đ ối của 3 là -3 
Số đ ối của -5 là 5 
Số đ ối của -2 là 2 
Số đ ối của -20 là 20 
	 Hoặc : Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên . 
Số nào lớn hơn : -10 hay +1? 
Theo em là số -10 lớn hơn . 
Không phải , số +1 lớn hơn chứ . 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia . 
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đư ợc kí hiệu là: a < b 
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu : b > a 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
? Hãy so sánh gi á trị số 3 và 5. Đ ồng thời so sánh vị trí đ iểm 3 và đ iểm 5 trên tia số . 
3 < 5. Trên tia số , đ iểm 3 ở bên trái của đ iểm 5 
?1 
Xem trục số nằm ngang (h.42). Đ iền các từ : bên phải , bên trái , lớn hơn , nhỏ hơn hoặc các dấu : “>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đ úng : 
a) Đ iểm -5 nằm .............. đ iểm -3, nên -5 . -3 và viết : -5  -3 
b) Đ iểm 2 nằm ..... đ iểm -3, nên 2 . -3 và viết : 2  -3 
c) Đ iểm -2 nằm  đ iểm 0, nên -2 . 0 và viết : -2  0 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên phải 
lớn hơn 
> 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia . 
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đư ợc kí hiệu là: a < b 
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu : b > a 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
Chú ý: 
Ví dụ : 	-4 là số liền sau của -5 
? 
-4 là số liền sau của -6 đ úng hay sai ? Vì sao ? 
 Chú ý 
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đ ó , ta cũng nói a là số liền trước của b. 
	 -5 là số liền trước của -4 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia . 
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đư ợc kí hiệu là: a < b 
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu : b > a 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
Chú ý: 
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đ ó , ta cũng nói a là số liền trước của b. 
?2 
So sánh :	a) 2 và 6	b) -2 và -6	c) -4 và 2 
	d) -6 và 0	e) 4 và -2	g) 0 và 3 
Đáp án:	a) 2 -6	c) -4 < 2 
	d) -6 -2	g) 0 < 3 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia . 
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đư ợc kí hiệu là: a < b 
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu : b > a 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
Chú ý: 
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đ ó , ta cũng nói a là số liền trước của b. 
Nhận xét : 
* Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
Vậy : Số nguyên âm < 0 < số nguyên dương 
Bên phải 
Bên trái 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
 2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
Ta thấy đ iểm -3 cách đ iểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị ), đ iểm 3 cũng cách đ iểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị ). 
?3 
Tìm khoảng cách từ mỗi đ iểm : 1; -1; -5; 5; -3; 2; 0 đ ến đ iểm 0 
Khoảng cách từ mỗi đ iểm 1; - 1; -5; 5; - 3; 2; 0 đ ến đ iểm 0 lần lượt là: 1; 1; 5; 5; 3; 2; 0 (đơn vị ). 
Đáp án: 
Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a kí hiệu là: 
(Đ ọc là “ gi á trị tuyệt đ ối của a”) 
Ví dụ : 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
 2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
?4 
Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a kí hiệu là: 
(Đ ọc là “ gi á trị tuyệt đ ối của a”) 
Tìm gi á trị tuyệt đ ối của mỗi số sau : 1; -1; -5; 5; -2; 2; 0 
Số 0 
Số nguyên dương 
Số nguyên âm 
Ví dụ : 
Nhận xét : 
1. Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
3. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và nó là một số nguyên dương ) 
4. Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
Nhóm bàn 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
 1. So sánh hai số nguyên 
 2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
KN: Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a kí hiệu là: 
(Đ ọc là “ gi á trị tuyệt đ ối của a”) 
Ví dụ : 
Nhận xét : 
1. Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
3. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và nó là một số nguyên dương ) 
4. Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
? Hãy so sánh : -2010 và -2011 
Vậy : -2010 > -2011 
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Chú ý 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
* Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
Vậy : Số nguyên âm < 0 < số nguyên dương 
Nhận xét : 
1. Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
3. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và nó là một số nguyên dương ) 
4. Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Nhận xét : 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
* Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
1. Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0 . 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
3. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và nó là một số nguyên dương ) 
4. Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Luyện tập – Củng cố 
 Bài 11+15 tr.73 SGK 
Đ iền dấu “” vào dấu .. 
a) 3 .. 5	b) -3 .. -5 
c) 4 .. -6	d) 10 .. -10 
> 
< 
> 
> 
 Bài 12 tr.73 SGK 
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : 2; -17; 5; 1; -2; 0 
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : -101; 15; 0; 7; -8; 2001 
-17; -2; 0; 1; 2; 5 
2001; 15; 7; 0; -8; -101 
e)	f) 
g)	h) 
< 
< 
> 
= 
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
* Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
* Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
1. Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0 . 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
3. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và nó là một số nguyên dương ) 
4. Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Luyện tập – Củng cố 
 Bài 13 tr.73 SGK 
Tìm x Z, biết : 
 Bài 14 tr.73 SGK 
Tìm gi á trị tuyệt đ ối của mỗi số sau : 
	2000; -3011; -10 
a) -5 < x < 0 
b) -3 < x < 3 
Hướng dẫn về nh à 
 Nắm vững khái niệm so sánh số nguyên và gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên . 
 Học thuộc các nhận xét trong bài . 
Làm bài tập : 17 đ ến 22 tr.57 SBT