Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

a.b + a.c = ... 
a(b + c) 
2/ Áp dụng : 
54 
54 
74 
26 
. 
. 
+ 
54 
( 
) 
100 
5400 
= 
74 
+ 
26 
= 
54 
. 
= 
Tính nhanh 
1/ Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau : 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức . 
Giải 
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 
- Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức . 
Giải 
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử . 
Giải 
15x 3 – 5x 2 + 10x 
+ Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên : 
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử . 
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . 
= 5x.3x 2 – 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x 2 – x + 2) 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức . 
Giải 
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử . 
Giải 
15x 3 – 5x 2 + 10x 
= 5x.3x 2 – 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x 2 – x + 2) 
2/ ÁP DỤNG : 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
?1 
Giải 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức . 
Giải 
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử . 
Giải 
15x 3 – 5x 2 + 10x 
= 5x.3x 2 – 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x 2 – x + 2) 
2/ ÁP DỤNG : 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
?1 
Giải 
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử . Lưu ý đến tính chất: 
 A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức . 
Giải 
Ví dụ 2 : 
Giải 
15x 3 – 5x 2 + 10x 
= 5x.3x 2 – 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x 2 – x + 2) 
2/ ÁP DỤNG : 
?1 
Giải 
Chú ý : A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0 
?2 
3x 2 – 6x = 0 
Giải 
3x(x – 2) = 0 
3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 2 
Vậy x = 0 hoặc x = 2 
Bài 39/19sgk : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
Giải 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức . 
Giải : 
Ví dụ 2 : 
Giải 
15x 3 – 5x 2 + 10x 
= 5x.3x 2 – 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x 2 – x + 2) 
2/ ÁP DỤNG : 
?1 
Giải : 
Chú ý : A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0 
?2 
3x 2 – 6x = 0 
Giải : 
3x(x – 2) = 0 
3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 2 
Vậy x = 0 hoặc x = 2 
Bài 39/19sgk : 
Giải : 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
2/ ÁP DỤNG : 
?1 
Giải : 
Chú ý : A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0 
?2 
3x 2 – 6x = 0 
Giải : 
3x(x – 2) = 0 
3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 2 
Vậy x = 0 hoặc x = 2 
Bài 39/19sgk : 
Giải : 
Bài 40b : SGK/19 Tính giá trị của biểu thức . 
b) 
tại x = 2001 và y = 1999 
Giải : 
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có : 
Tiết 9 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử 
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 
1/ Ví dụ : 
2/ ÁP DỤNG : 
?1 
Chú ý : A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0 
?2 
Bài 39/19sgk : 
Giải : 
Bài 40b : SGK/19 
Giải : 
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có : 
Hướng dẫn về nhà : 
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
- Xem lại các dạng toán đã làm 
- Làm các bài tập : 39a,d,e, 40(a), 41, 42 SGK/19 
- Xem trước bài : “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ” 
Bài 41a :Tìm x biết: 
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 
(x – 2000)(5x – 1) = 0 
x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 
Hướng dẫn : 
Xin Tr©n Träng c¶m ¬n 
c¸c thÇy, c« gi¸o 
vÒ dù giê buæi häc h«m nay