Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

KiÓm Tra bµi cò 
 HS2 : ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa 
 1 . 9x 2 – 16y 2 
 2 . x 2 – 4x + 4 
HS1: ViÕt tiÕp vµo vÕ ph¶i ®Ó ®­ îc h»ng ®¼ng thøc ® óng 
 1 , A 2 + 2AB + B 2 = 
 2 , A 2 - 2AB + B 2 = 
 3 , A 2 - B 2 = 
 4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 = 
 5 , A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 = 
 6 , A 3 + B 3 = 
 7 , A 3 - B 3 = 
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y) 
 TR¦êNG THCS mk2 – NHãM TO¸N 8 
1 
Ví dụ : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 b) x 2 - 2 
c) 1 - 8x 3 
= 1 - (2x) 3 
= (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 ) 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
C¸ch lµm nh ­ c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
2 
TiÕt10: Bµi 7: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
= ( x + 1 ) 3 
a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
b , ( x + y ) 2 – 9x 2 
= ( x + y ) 2 – ( 3x ) 2 
= ( x + y – 3x )( x + y + 3x) 
= ( y – 2x)( 4x + y ) 
?1 
?2 
TÝnh nhanh : 105 2 – 25 
= 105 2 – 5 2 
= ( 105 – 5 )( 105 + 5) 
= 100 . 110 = 11000 
3 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
VÝ dô : 
 Bµi 43 / 20 SGK 
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 
a , x 2 + 6x + 9 
b , 10x – 25 – x 2 
c , 8x 3 - 
1 
8 
= ( x + 3 ) 2 
= - ( x 2 – 10x + 25 ) = - ( x – 5 ) 2 
= ( 2x ) 3 – ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + ) 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
4 
2. Áp dụng : 
Giải : 
Ví dụ : Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
(2n+5) 2 - 25 
= (2n +5) 2 - 5 2 
= (2n+5-5) (2n+5+5) 
= 2n (2n + 10) 
 = 4n (n +5) 
nên (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
Do 
5 
Tìm nghiệm của các đa thức sau , rồi điền chữ tương ứng với nghiệm đó vào ô chữ , em sẽ có một đồ dùng học tập quen thuộc . 
Nhóm trưởng phân công làm bài , kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm . 
Ho¹t ®éng nhãm 
6 
 x = 1 
p 
O 
C 
A 
-3x 2 +3x - 1 + x 3 =0 
x = 1 
x = 2 
m 
c 
o 
p 
m 
12x 2 + 6x + 1 + 8x 3 =0 
 x = 
16 – 16x + 4x 2 =0 
 x = 2 
A 
9 – 6x + x 2 =0 
x = 3 
x + x 3 =0 
x = 3 
x = 0 
x = 0 
TiÕt10: Bµi 7: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
2 . ¸ p dông 
7 
 Hướng dẫn về nhà : 
 Bµi tËp n©ng cao 
* Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập . 
* Chuẩn bị tiết “ Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhóm hạng tử ” 
2 / Chứng minh rằng nếu : 
 a+b+c = 0 thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc 
. 
1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
8 
9