Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức (Bản chuẩn kiến thức)

Tính chất cơ bản của phân thức 
Đại số 8 
Tiết : 23 
Kiểm tra bài cũ 
1- Phát biểu đ ịnh nghĩa hai phân thức bằng nhau , Viết tổng quát . 
Xét xem phân thức : và có bằng nhau không ? Vì sao ? 
x 
3 
x (x+2) 
3 (x+2) 
Hai phân thức 
B 
A 
D 
C 
và 
gọi là bằng nhau nếu A. D = B . C 
A 
D 
C 
= 
B 
nếu A. D = B . C 
x 
3 
= 
 3 ( x + 2) 
x ( x + 2) 
vì x . 3 ( x + 2 ) = 3. x ( x + 2) = 3x 2 + 6x 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
? 1 
 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số 
3 
x 
= 
3 ( x + 2) 
x(x + 2) 
 Cho phân thức Hãy nhân tử 
và mẫu của PT này với x + 2 rồi so sánh PT vừa nhận đư ợc với PT đã cho 
3 
x 
? 2 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 th ì đư ợc một phân số bằng phân số đã cho 
b 
a 
= 
b. m 
a. m 
với m ≠ 0 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một thừa số chung của chúng th ì đư ợc một phân số bằng phân số đã cho . 
b 
a 
= 
b : n 
a: n 
( n là một thừa số chung ) 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho . 
6xy 3 
3x 2 y 
= 
6xy 3 : 3xy 
3x 2 y : 3xy 
= 
2y 2 
x 
3x 2 y 
 Cho phân thức . Hãy chia 
tử và mẫu của PT này cho 3xy rồi so sánh PT vừa nhận đư ợc với PT đã cho . 
6xy 3 
? 3 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung ) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
? 1 
 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 th ì đư ợc một phân số bằng phân số đã cho 
b 
a 
= 
b. m 
a. m 
với m ≠ 0 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một thừa số chung của chúng th ì đư ợc một phân số bằng phân số đã cho . 
b 
a 
= 
b : n 
a: n 
(n là một thừa số chung ) 
* Tính chất : SGK ( trang 37) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Đ úng 
Sai 
Sai 
Bài tập 1 : Đ iền đ úng , sai trong các câu tr ả lời sau và dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích : 
1/ 
20x 2 y 2 
= 
11 
20 
11x 2 y 2 
2/ 
x 
x 2 y 
= 
x . 0 
x 2 y.0 
3/ 
5 + x 
x 2 + x 
5 
x 2 
= 
4/ 
2y 2 ( y - 1) 
3y 2 (y - 1) 
2 
3 
= 
Đ úng 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho . 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung ) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
* Tính chất : SGK ( trang 37) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Bài tập 2 : Đ iền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau : 
 ....... 
1/ 
= 
x 
5 
x . x 2 
...... 
2/ 
5 
2(x + y) 
= 
2( x 2 - y 2 ) 
5x 2 
5( x - y) 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho . 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung ) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
* Tính chất : SGK ( trang 37) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
b/ 
B 
A 
= 
- B 
- A 
 Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích 
( x + 1) (x - 1) 
2x( x - 1) 
x + 1 
2x 
= 
a/ 
? 4 
Vì chia cả tử và mẫu của phân thức đ ầu cho x - 1 đư ợc phân thức thứ 2 
 Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức đ ầu với ( - 1) đư ợc phân thức thứ hai . 
 Hoặc chia cả tử và mẫu của phân thức đ ầu cho ( - 1) đư ợc phân thức thứ hai 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho . 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung ) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
* Tính chất : SGK ( trang 37 ) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
( N là một nhân tử chung ) 
2. Quy tắc đ ổi dấu 
Nếu đ ổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
- B 
- A 
a/ 
= 
4 - x 
 y - x 
 x - y 
 ... 
b/ 
= 
11 - x 2 
5 - x 
 x 2 - 11 
 ... 
 Dùng quy tắc đ ổi dấu hãy đ iền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : 
? 5 
x - 4 
x - 5 
b/ 
B 
A 
= 
- B 
- A 
 Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích 
( x + 1) (x - 1) 
2x( x - 1) 
x + 1 
2x 
= 
a/ 
? 4 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Bài tập 3 : Đ iền đ úng sai trong các câu tr ả lời sau : Kết qu ả đ ổi dấu 
phân thức là : 
- 9x 
 5 - x 
A/ 
 9x 
 5 - x 
B/ 
 9x 
 5 + x 
C/ 
 9x 
 x - 5 
D/ 
9x 
 - ( x - 5) 
Sai vì chỉ đ ổi dấu mẫu không đ ổi dấu tử 
Sai vì chỉ đ ổi dấu một hạng tử của tử 
Đ úng vì đ ổi dấu cả tử và mẫu 
Sai vì đưa tử vào trong ngoặc có dấu trừ đằ ng trước và đ ổi dấu mẫu 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
( N là một nhân tử chung ) 
2. Quy tắc đ ổi dấu 
Nếu đ ổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
- B 
- A 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức 
 khác đa thức 0 ) 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
 ( N là một nhân tử 
 chung ) 
2. Quy tắc đ ổi dấu 
Nếu đ ổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức th ì đư ợc một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
- B 
- A 
Bài tập 4 : Có bốn bức tranh ẩn bên trong là bốn phép tính . Hãy chọn cho mình một bức tranh để đ iền đ úng , sai cho một phép tính 
= 
x 2 + x 
( x + 1) 2 
 1 
 x + 1 
= 
 2x - 5 
 x + 3 
 2x 2 - 5x 
 x 2 + 3x 
; 
= 
- 3x 
4 - x 
 3x 
 x - 4 
= 
 2(9 - x) 
 (x - 9) 3 
 2 
 ( 9 - x) 2 
; 
Sai 
Đ úng 
Đ úng 
Sai 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Hướng dẫn về nh à 
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đ ổi dấu 
- Đ ọc trước bài rút gọn phân thức 
- Bài tập về nh à: 5(trang 38 - SGK) 
5, 6, 7 ( trang 16,17 - SBT) 
Học sinh kh á giỏi : Cho x > y > 0. Chứng minh 
 x + y 
x - y 
< 
 x 2 + y 2 
x 2 - y 2 
Hướng dẫn bài 7 
Dùng tính chất cơ bản của phân thức biến cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức 
c/ 
 x 2 + 8x + 16 
2 
và 
2x + 8 
x - 4 
? Để làm đư ợc bài này ta phải tìm đư ợc mẫu thức chung của hai phân thức 
Để tìm đư ợc mẫu thức chung của hai phân thức ta phải phân tích hai mẫu thành nhân tử 
 x 2 + 8x + 16 
= 
( x + 4 ) 2 
2x + 8 
= 
2(x + 4) 
Phải đưa hai PT trên thành hai PT bằng nó và có mẫu thức chung là 2(x + 4) 2