Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Đoàn Văn Quyết

PHềNG GIÁO DỤC K RễNG PẮC 
2010 - 2011 
THCS NGUYỄN VIẾT XUÂN 
Nhiệt liệt chào mừng 
 các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8C 
Giỏo viờn : ĐOÀN VĂN QUYẾT 
GD 
chào mừng ngày nhà giáo việt nam 
20 
11 
Kiểm tra bài cũ 
 Cho hai phân thức 
và 
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đ ổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? 
Ta có : 
Cách làm nh ư trên gọi là quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức . Vậy quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Cỏc bước tiến hành qui đồng mẩu cỏc phõn thức như thế nào ta đi vào nội dung bài mới hụm nay. 
BàI 4 . Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
Tiết số : 26 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
 Khái niệm : Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đ ổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho . 
Ví dụ : 
 Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
? Để quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC 
nh ư thế nào ? 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
2) Tìm mẫu thức chung . 
? Mẫu thức chung của các phân thức tho ả mãn đ iều kiện gì? 
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . 
?1( sgk ) : Cho hai phân thức 
và 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu đư ợc th ì mẫu chung nào đơn giản hơn ? 
Tr ả lời : Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả hai tích đ ều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x 2 y 3 z là đơn giản hơn . 
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC nh ư thế nào ? 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
Vậy : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất . 
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x 2 yz và 4xy 3 và MTC: 12x 2 y 3 z sau đ ó đ iền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên . 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Luỹ thừa của z 
Mẫu thức 
6x 2 yz 
Mẫu thức 
4xy 3 
MTC 
12x 2 y 3 z 
 6 
 4 
 z 
 y 
 x 2 
y 3 
 x 
 12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
 Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :  
và 
? Để quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC nh ư thế nào ? 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
2) Tìm mẫu thức chung . 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
? Hãy đ iền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của 
 (x - 1 ) 
Mẫu thức 
4x 2 - 8x + 4 =............... 
.......... 
.................. 
Mẫu thức 
6x 2 - 6x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 4 
4(x- 1) 2 
 6 
 6x( x - 1) 
 12 
 BCNN ( 4,6) 
 12x( x - 1) 2 
 x 
 x 
 ( x - 1) 
 (x - 1) 2 
 ( x - 1) 2 
Gợi ý: phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
 * Khi quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tìm MTC ta có thể làm nh ư sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử đư ợc chọn nh ư sau : 
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương th ì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ). 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
2) Tìm mẫu thức chung . 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
3) Quy đ ồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
? Nêu các bước để quy đ ồng mẫu số nhiều phân số ? 
	+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu ). 
	+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu . 
	+ Quy đ ồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . 
Tương tự nh ư vậy ta cũng có thể quy đ ồng đư ợc mẫu thức nhiều phân thức . 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
2) Tìm mẫu thức chung . 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
Đ iền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 
Phân thức 
Phân tích mẫu thức thành nhân tử 
........................... 
................................ 
MTC 
........................................ 
Nhân tử phụ 
.................... 
......................... 
Quy đ ồng 
............................... 
................................ 
 4( x- 1) 2 
 6x( x- 1) 
 12x( x- 1) 2 
 2( x- 1) 
 3x 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
Để quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức 
 4x 2 - 8x + 4 = 
 6x 2 - 6x = 
MTC = 12x( x- 1) 2 
12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) 
- Ta có : 
Suy ra : 
 và 
ta trình bày nh ư sau : 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
4( x- 1)2 
6x( x- 1) 
12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 
= 3x 
= 2( x- 1) 
? Hãy nêu các bước quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
 * Muốn quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nh ư sau : 
 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
? 2 ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
3) Quy đ ồng mẫu thức : 
2) Tìm mẫu thức chung . 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
Giải : 
 Có x 2 - 5x = x. ( ........ ......); 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 
	MTC = ......( ...................) 
 Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 
 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... 
Suy ra : 
 ?2/42: ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
3) Quy đ ồng mẫu thức : 
2) Tìm mẫu thức chung . 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
Đáp án: 
Ta cú : x 2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 
	 * MTC = 2x( x - 5) 
 2x( x - 5 ) : x ( x - 5 ) = 2 
 2x ( x - 5) : 2 ( x - 5) = x 
Suy ra : 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
? 3 ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? 
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm đư ợc MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta nên làm như thế nào ? 
Ta nờn : Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đ ồng . 
Sau khi đ ổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đ ó chính là bài toán nào ta đã làm ? 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
- Bài tập 14(b): ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 60x 4 y 5 
Vậy : 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
Bài giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
Vậy : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x + 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3)( x - 3) 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
- Bài tập 15(a): ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
CỦNG CỐ: 
+ Hóy nhắc lại cỏch tỡm mẩu thức chung của nhiều phõn thức . 
+ Nhắc lại ba bước qui đồng mẩu thức của nhiều phõn thức . 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
+ Nắm vững cỏc bước qui đồng mẩu thức của nhiều phõn thức và biết cỏch trỡnh bày khi qui đồng mẩu của nhiều phõn thức . 
+ Bài tập về nhà 14e; 15; 16 tr 18 SBT. 
+ Đọc trước bài “ Phộp cộng cỏc phõn thức đại số ” 
BàI 4. Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức