Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số - Trần Thị Thanh Huyền

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY ! 
Chóc c¸c em cã mét giê häc tèt ! 
 Giáo viên : TrÇn ThÞ Thanh HuyÒn 
Tr­êng THCS ThÞ trÊn Con Cu«ng - NghÖ An 
 1. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như thế nào? 
và 
 2. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: 
 *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. 
*Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cũng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung. 
Quy tắc: 
Laïi chaúng khaùc gì coäng caùc phaân soá 
 
 
 
 
 
 
 
 
§¹i sè 8 
Tiết 28 : 
Phép cộng các phân thức đại số 
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: 
 Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức . 
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: 
Quy tắc: 
( A, B, C là những đa thức ;B khác 0) 
Giải : 
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: 
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
?1 
Thực hiện phép cộng: 
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 
?2 
Thực hiện phép cộng: 
MTC: 2 x (x + 4) 
= 
 x(x + 4) 
 6 
 2(x + 4) 
 3 
+ 
 = 
 2 x (x + 4) 
 12 + 3x 
= 
 2x (x + 4) 
 3 (x + 4) 
x 2 + 4x = 
x (x + 4) 
2x + 8 = 
2(x + 4) 
 . 2 
 . 2 
. x 
. x 
Giải : 
= 
 3 
 2x 
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 
 Quy tắc: 
Neâu caùc böôùc thöïc hieän pheùp coäng hai phaân thöùc coù maãu thöùc khaùc nhau? 
Ñeå thöïc hieän pheùp coäng hai phaân thöùc coù maãu thöùc khaùc nhau, ta laøm caùc böôùc sau: 
1. Quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc ñaõ cho 
2. Coäng caùc phaân thöùc cuøng maãu thöùc vöøa tìm ñöôïc 
3. Ruùt goïn (neáu coù theå). 
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
* Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn. 
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: 
Giải: 
2x - 2 = 2 (x - 1) 
x 2 - 1 = (x - 1)(x+1) 
MTC: 2(x - 1)(x + 1) 
= 
 2(x - 1) 
 (x+1) 
+ 
 .(x+1) 
 .(x+1) 
 -2x 
 .2 
 (x-1)(x+1) 
 .2 
= 
 2(x-1)(x+1) 
 (x+1) 2 - 4x 
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 
Giải: 
2x - 2 = 2 (x - 1) 
x 2 - 1 = (x - 1)(x+1) 
MTC: 2(x - 1)(x + 1) 
= 
 2(x - 1) 
 (x+1) 
+ 
 .(x+1) 
 .(x+1) 
 -2x 
 .2 
 (x-1)(x+1) 
 .2 
= 
 2(x-1)(x+1) 
 (x+1) 2 - 4x 
1. Tìm mẫu thức chung. 
2. Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: 
Tổng đã cho. 
Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử. 
Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu. 
 Cộng các tử và giữ nguyên mẫu. 
Rút gọn (nếu có thể). 
?3 
Thực hiện phép cộng: 
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 
Có thể trình bày quá trình thực hiện một phép cộng phân thức theo các bước như sau: 
+ Tìm mẫu thức chung. 
+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: 
Tổng đã cho. 
Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử. 
Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu. 
 Cộng các tử và giữ nguyên mẫu. 
Rút gọn (nếu có thể). 
180 
179 
178 
177 
176 
175 
174 
173 
172 
171 
170 
169 
168 
167 
166 
165 
164 
163 
162 
161 
160 
159 
158 
157 
156 
155 
154 
153 
152 
151 
150 
149 
148 
147 
146 
145 
144 
143 
142 
141 
140 
139 
138 
137 
136 
135 
134 
133 
132 
131 
130 
129 
128 
127 
126 
125 
124 
123 
122 
121 
120 
119 
118 
117 
116 
115 
114 
113 
112 
111 
110 
109 
108 
107 
106 
105 
104 
103 
102 
101 
100 
99 
98 
97 
96 
95 
94 
93 
92 
91 
90 
89 
88 
87 
86 
85 
84 
83 
82 
81 
80 
79 
78 
77 
76 
75 
74 
73 
72 
71 
70 
69 
68 
67 
66 
65 
64 
63 
62 
61 
60 
59 
58 
57 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
50 
49 
48 
47 
46 
45 
44 
43 
42 
41 
40 
39 
38 
37 
36 
35 
34 
33 
32 
31 
30 
29 
28 
27 
26 
25 
24 
23 
22 
21 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Kết quả: 
Chú ý: 
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 
1. Giao hoán: 
2. Kết hợp: 
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
(Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc) 
 *Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức . 
*Muốn cộng hai phânthức có mẫu thức khác nhau , ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 
Quy tắc: 
? 4 
Aùp duïng caùc tính chaát treân ñaây cuûa pheùp coäng caùc phaân thöùc ñeå laøm pheùp tính sau: 
Bài 22/46-SGK. Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức: 
 Vận dụng: 
H­íng dÉn vÒ nh µ: 
 Häc thuéc vµ n¾m vöõng quy t¾c céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu , kh¸c mÉu. Xem l¹i chó ý. 
 Lµm bµi tËp 21(b ); 22(b, c); 23, 24/tr 46 SGK 
 Ñ äc phÇn : “Cã thÓ em ch­a biÕt” 
 Vận dụng: 
Thực hiện phép cộng các phân thức sau: 
a) 
b) 
c) 
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH 
Tháng 11 Năm 2010