Bài giảng môn Số học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Bản chuẩn kĩ năng)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO 
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A ! 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
ĐÁP ÁN 
Thế nào là hai bất phương trình tương đương? 
 Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương 
trình nào? 
a) ] 
 0 6 
b) ( 
 0 2 
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng 
tập nghiệm. 
2. a) x ≤ 6 
	 b) x > 2 
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
ax + b < 0 
ax + b > 0 
ax + b ≤ 0 
ax + b ≥ 0 
(a  0) 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. Định nghĩa: 
Bất phương trình dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
a) 2x – 3 < 0 
b) 0.x + 5 > 0	 
c) 5x – 15 ≥ 0	 
d) x 2 > 0 
a) 2x – 3 < 0 
c) 5x – 15 ≥ 0	 
1 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
VÝ dô 1: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh x - 5 < 18 
a) Quy tắc chuyển vế: 
VÝ dô 2: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 3x > 2x + 5 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 
Gi¶i 
Ta cã: 3x > 2x + 5 
 3x > 5 
 
- 2x 
(ChuyÓn 2x vµ ®æi dÊu thµnh - 2x) 
 x > 5 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x > 5 } 
TËp nghiÖm nµy ®­îc biÓu diÔn trªn trôc sè nh ­ sau: 
0 
( 
//////////////////////////////////////////// 
5 
Giải các bất phương trình sau: 
a) x + 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5 
 x > 21 – 12 
 x > 9 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
 – 2x + 3x > – 5 
 x > – 5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
2 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 
 Ta có: 0,5 x < 3 
0,5x.2 < 3.2 
x < 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
(nhân cả hai vế với 2) 
Nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào để được vế trái là x? 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 Ta có: x < 3 
 x . ( - 4) > 3.(-4) 
x > -12 
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 
0 
 -12 
Nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào để được vế trái là x? 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
 Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
b ) Quy tắc nhân với một số: 
 Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): 
a) 2x < 24 b ) – 3x < 27 
 2x. < 24 . 
 x < 12 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
3 
 – 3x . 27. 
 x > – 9 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
> 
 Giải thích sự tương đương: 
a) x + 3 < 7 x - 2 < 2 
4 
 b ) 2x 6 
 2x . > - 4 . 
 - 3 x > 6 
Ta có: 2x < - 4 
Vậy 2x 6 
Ta có: x + 3 < 7 
 x + 3 + (- 5 ) < 7 + (-5 ) 
 x - 2 < 2 
 Vậy x + 3 < 7 x -2 < 2 
 VÝ dô 5: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 
 Gi¶i: 
 Ta cã: 2x - 3 < 0 
  2x < 3 (chuyÓn -3 sang vÕ ph¶i vµ ®æi dÊu) 
  2x:2 < 3:2 (chia hai vÕ cho 2) 
  x < 1,5 
 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ: {x| x < 1,5} 
 vµ ®­îc biÓu diÔn trªn trôc sè nh­ sau: 
) 
0 
1,5 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Để giải BPT bậc nhất 1 ẩn, ta có thể thực hiện các bước nào? 
 B1: Chuyển hằng số sang vế phải 
B2: Chia 2 vế cho hệ số của hạng tử chứa ẩn x 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh - 4x - 8 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 
5 
Giải 
Ta có: - 4x – 8 < 0 
 - 4x < 8 
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) 
  x > - 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > - 2} 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
0 
 -2 
VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 3x + 5 < 5x - 7 
Gi¶i: 
 Ta cã: 3x + 5 < 5x - 7 
  3x - 5x < -5 - 7 
  - 2x < -12 
  - 2x : (- 2 ) > -12: (-2) 
  x > 6 
 VËy nghiÖm cña bất phương trình lµ x > 6 
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; 
 ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 : 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Gi¶i bất phương tr×nh: - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 
6 
 Ta coù: – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 
  – 0,2x – 0,4x > –2 + 0,2 
 – 0,6x > –1,8 
	  x < 3 
VËy nghiÖm cña bất phương trình lµ x < 3 
Gi¶i: 
 - Hoïc thuoäc ÑN baát phöông trình moät aån vaø hai quy taéc bieán ñoåi baát phöông trình.- BTVN: 19 ; 20 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 (SGK/ 47)  - Chuaån bò tiết sau luyeän taäp.  
HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ 
Chúc thầy cô giáo và các em 
mạnh khỏe!