Bài giảng Số học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Đại số 8 
 Tiết 50 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1 . Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó : 
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km) 
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h). 
 Đại lượng quãng đường S được tính theo ẩn là 5x 
Đại lượng thời gian t được tính theo ẩn là 
Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m) 
	b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h) 
?1 : Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. 
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
 Tiết 50 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: 
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12); 
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5) 
Lời giải : Số tự nhiên x có hai chữ số nên số x có dạng với a,b là các 
 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 và a khác 0 
 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số = 500 + 10a + b 
 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số = 100a +10b + 5 
2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24 
 Tóm tắt : 	 số gà + số chó = 36 con 
	số chân gà + số chân chó = 100 chân 
	Tính số gà? số chó? 
Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà. Bao nhiêu chó 
x 
2x 
36 – x 
4(36 – x) 
2 Đối tượng là: 
Gà 
Chó 
Hai đại lượng là 
Số chân 
Số con 
	 Giải: 
 Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36 
Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số cho là 36 – x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 
 Giải phương trình trên : 
 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 - 4x =100 
 44 = 2x x = 22. 
- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con) 
Số con 
Số chân 
Gà 
chó 
x 
2x 
36 – x 
4(36 – x) 
Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà. Bao nhiêu chó 
?3 
- Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36 
Khi đó số chân chó là 4x ; 
số gà là 36–x và số chân gà là 2(36-x). 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 4x + 2(36 – x) = 100 
Giải phương trình trên : 
	4x + 2(36 – x) = 100 	  x = 14 	 
- Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con) 
Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 3. Trả lời 
Bước 1. Lập phương trình : 
Bước 2: giải phương trình 
Số con 
Số chân 
Gà 
chó 
x 
4x 
36 – x 
2(36 – x) 
Bước 1. Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; 
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: giải phương trình 
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
** Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn 
Các bước giải :